重力による時間と空間の変換式

１.重力場での加速度

　この宇宙の最高加速度は、最短時間であるプランク時間tpで最高速度の光速cに達するものです。これを「プランク加速度」と言います。したがって
プランク加速度ap=c/tp
です。一方
重力加速度g=Gm/r²　(G=万有引力定数・m=質量・r=距離)
です。

　重力加速度gが掛かっている場(以降g重力場と呼びます)では、√{(c/tp)²-(Gm/r²)²}/(c/tp)=√{1-(G³h^バーm²/c⁷r⁴)}倍しか、物質に加速度を掛けることが出来ません。
　ただし、これは重力加速度gで自由落下しているケースです。

　※tp=√(Gh^バー/c⁵)を使いました。

２.kothimaro因子

　これで 物質に掛かる加速度=√{(c/tp)²-( Gm/r²)²+ (Gm/r²)²}= c/tp=プランク加速度
となるからです。ですから、g重力場では無重力場に比べ、物質である粒子は√{1-(G³h^バーm²/c⁷r⁴)}倍しか動きません。故に、時計は1秒間に√{1-(G³h^バーm²/c⁷r⁴)}秒を刻みます。
「γ=1/√{1-(G³h^バーm²/c⁷r⁴)}」を「kothimaro因子」と呼びます(2017/05/08am8:42)。

３.有木変換

　したがって、g重力場の時間の変換式は
�@t'=t/γ
です。g重力場では、原子核を回る電子も動き難くなり原子核の電磁気力に引かれ1/γ倍収縮します。つまり、物質で出来た定規が1/γ倍収縮するので、距離はγ倍長く測定されます。したがって、g重力場の空間の変換式は
�Ax'=xγ
�By'=yγ
�Cz'=zγ
です。�@から�Cを有木(aruki)第二変換と呼びます(2017/05/08am8:55)。

　一方、重力場でも光速度が不変となると仮定するとどうなるでしょうか。ローレンツ変換は次のとおりです。
t'=(t-vx/c²)/√(1-v²/c²)
x'=(x-vt)/ √(1-v²/c²)
y'=y
z'=z
　vをGm/r²、cをc/tpに置き換えると
�Dt'=(t-Gmtp²x/r²c²)/√(1-G³h^バーm²/c⁷r⁴)
�Ex'=(x-Gmt/r²) /√(1-G³h^バーm²/c⁷r⁴)
�Fy'=y
�Gz'=z
です。これで光速度cは不変です。�Dから�Gを有木(aruki)変換と呼びます(2017/05/21pm14:12)。

※(重力による時間と空間の正しい変換式)では以下のとおり重力による時間と空間の有木変換式を説明しました。
�Ot'={t−GMx/(c/tp)²r²}/√{1−[GM/(c/tp)r²]²}
�Ix'=(x−GMt/r²)/ √{1−[GM/(c/tp)r²]²}
�Jy'=y
�Kz'=z
�Nc'=c
　これと、�D〜�Gは同じです。
√{1-(Gmtp/cr²)²}=√{1-(G²m²tp²/c²r⁴)}= √{1-(G²m²tp²Gh^バー/c⁵tp²c²r⁴)}=√{1-(G³h^バーm²/c⁷4⁴)}= 1/γ
です。ただし、tp=√(Gh^バー/c⁵)を使いました。

４.kothimaro半径

　γが0になる地点では、t'=0となり時計は止まります。物質も収縮し大きさが無くなります。その距離rを求めます。
√{1-(G³h^バーm²/c⁷r⁴)}=0⇒G³h^バーm²/c⁷r⁴)=1⇒r⁴=G³h^バーm²/c⁷=(G²m²/c²)*( Gh^バー/c⁵)= G²tp²m²/c²⇒r=√(G*tp*m/c)=lp√(m/mp)
※G=lp³/mptp²、c=lp/tpを使いました。
です。重力により物質の動きが止まり大きさの無くなる距離r= lp√(m/mp)を「kothimaro半径」と呼びます(2017/05/08am9:40)。

　では、プランク質量mpの「kothimaro半径」を求めます。
プランク質量mpのkothimaro半径= lp√(m/mp)= lp√(mp/mp)=lp=プランク距離lp
です。

５.ブラックホールの重力加速度

　「重力加速度g=Gm/r²」に「kothimaro半径r= lp√(m/mp)」を入れると
kothimaro半径における重力加速度g= Gm/{ lp√(m/mp)}²=Gm*mp/lp²m= G*mp/lp²=(lp³/mp*tp²)*mp/lp²=lp/tp²=c/tp=プランク加速度
となります。
　※G=lp³/mptp²、c=lp/tpを使いました。
　光の加速度=プランク加速度=c/tpです。したがって、kothimaro半径地点ではブラックホールの重力加速度と光の加速度が等しくなり、光も脱出出来ないのです。