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「光速度不変の原理」と「特殊相対性理論」の正しい解釈

 (要旨)「光速度不変の原理」は真実ではない。ロケットの自動操縦に使うリングレーザージャイロ装置では、 光速度を(C−Vcosθ)q/秒と設定してある。  そうすると、ローレンツ変換の時間の変換式は、t'=t/√(1−V2/C2)と変形される。 この式は、高速で移動するGPS衛星に内蔵されている時計の遅れと一致する。 では何故、真実ではない「光速度不変」を要請するのか?お時間のない場合は、こちらをお読み下さい。 《まとめ 光速度不変

T.高速移動に伴う変化

光速  私が高速で移動すると、一体何が起こるだろうか。常識からすれば、他の物の移動速度が変化するだけである。 時間の経過も空間の長さも、変わるとは思えない。しかしこれは、低速で移動した時の体験からそう思うのである。

 光速である299,792.5q/秒(以後Cq/秒と表わす)が、あらゆるものの速度の限界と考えられている。この速度に近づくと、 時間の経過が遅れ、空間は進行方向に伸びる。しかし、光の速度はCキロメートル/秒で変わらないと考えられている。
 つまり、光と対面する形で、高速で移動しながらその速度を測っても、光と並走する形でその速度を測っても、 光は常にCq/秒としか測れないとされている。

 しかしこれは、常識に反するため大変理解しがたい。本ページでは、時間と空間とが変化する仕組みを述べる。 そして、現実には光の速度は不変ではないことを証明する。 それと同時に、光速度を不変と仮定して物理の計算をしなければならない理由も述べる。

U.ローレンツ変換について

   まず始めに、ローレンツ変換について触れておく。ローレンツ変換は、特殊相対性理論の基礎となる時空間の変換式である。 それは、光速度不変を前提とし、 速度Vq/秒で移動する慣性系では、時間と空間は次の通り変化すると考える。 tは時間、xは進行方向、yとzは進行方向に向かって上下左右の方向、Cは光の速度である。
@t’= (t−Vx/C2) / √(1−V2/C2  (変換後の時間の経過=変換後の距離÷光速)
Ax’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)        (Vt移動した分収縮する。また、1/√(1−V2/C2)伸びる)
By’= y                      (変化しない)
Cz’= z                      (変化しない)
DC’=C                      (光速度不変の原理)

V.V移動系では、因果関係の伝播速度はCq/秒から√(C2+V2−2CVcosθ)q/秒 となる

 次に、ローレンツ変換の導き方を解説する。物質は、電磁力・重力・強い力・弱い力の4つの力により動く。ローレンツは、光と重力及び電磁力は光速で エーテルの中を伝わり、物質はエーテルの中を速度Vq/秒で動くと考えた。当時、強い力と弱い力は、また発見されてはいなかった。 また、重力と電磁力は直線的に光速で伝わると考えられていた。

 物質を動かす重力と電磁力とが速く伝われば、物質を構成する粒子は速く動き、速く結合離反の変化をするようになる。 そうなると、私の持っている時計は速く時を刻む。私も速く動き思考し年を取る。
 物質を動かす力が遅く伝われば、物質を構成する粒子の動きは遅くなり、結合離反の変化もゆっくりとなる。そうなると、 私の持っている時計はゆっくりと時を刻み、私はゆっくりと動き思考し年を取る。 従って、物質が時を刻むスピードは、物質が発した重力及び電磁力が隣の物質へ直線的に到達するのに要する時間に比例すると考えた。
 しかし、現在では、ゲージ粒子が光速で物質間を往復することにより、4つの力は生じるとされている。 従って、物質が変化するスピードは、ケージ粒子が物質間を往復するのに要する時間に比例する。

 物質を動かす力と光とが同じ速度で伝わる限り、観測される光の速度は不変である。 私がC/2の速度で光と並走する時、光の速度がC/2となっても、その方向へ物質を動かす力が伝わる速度もC/2となる。 その結果、私の体を構成する物質の動きは1/2と遅くなる。私の持っているあらゆる時計も、その動き方は1/2と遅くなる。
 私にとって時間の経過は、2倍とゆっくりしたものになる。私が1秒と考える時間の間隔は、実際の2秒となる。 その時、私の観測する光の速度は、C/2q/秒×2秒=Cq/秒で不変である。

 この様に、ローレンツは、この宇宙には、光速より速く伝わる因果関係は無いと仮定した。静止系では、 物質を動かす力の伝播速度は、Cq/秒である。 ではVq/秒で移動する慣性系では、その速度はどう変化するであろうか。

物質を動かす力の伝播速度
 ある物質Oから発せられた物質を動かす力が、Cq離れた隣の物質Pに到達するのに要する時間は、静止時では、Cq÷Cq/秒=1秒である。
 速度Vq/秒で移動する慣性系では、第二余弦定理により
物質を動かす力の伝播速度=G√(C2+V2−2CVcosθ)q/秒
となる。
※第二余弦定理 PQ2=OP2+OQ2−2OP*OQ*cosθ

 従って、物質Oが発した物質を動かす力が、Cq離れた物質Pに届くのに要する時間は、 C/√(C2+V2−2CVcosθ)秒である。 V慣性系では、物質が同じ動きをするのに、静止時のC/√(C2+V2−2CVcosθ)倍の時間が掛かる。 従って、その系ではC/√(C2+V2−2CVcosθ)秒を1秒と定義する。

 ∴時間は Et’=t*√(C2+V2−2CVcosθ)/C と変換される。
 この変換で、静止時のC/√(C2+V2−2CVcosθ)秒は、√(C2+V2−2CVcosθ)/C を掛けると、V慣性系の1秒となる。

 進行方向であるX軸方向へは、観測者がVt移動した分、距離が収縮した様に観測される。従って、X軸方向は Fx’=x−Vt となる。Y軸Z軸方向は変化しない。従って、変換式は
Et’=t*√(C2+V2−2CVcosθ)/C 又は、cosθ=x/Ctを代入して、 t’=t*√(C2+V2−2Vx/t)/C
Fx’=x−Vt
By’=y
Cz’=z
DC’=C
となる。これを基本変換と呼ぶ。

W.基本変換で、√(x'2+y'2+z'2)=Ct'は成立する

光の定義  光をP(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)の平面で表す。P(x,y,z)は、Oを出発した光が t秒後に到達する点を表している。光がt秒間に移動した距離OPは、ピタゴラスの定理より
OP=√(x2+y2+z2) と表される。また、光の速度Cと時間の経過tより
OP=Ct とも表される。
OP2=(x2+y2+z2)= (Ct*cosθ)2+ (Ct*sinθ)2+02=C2*t2(cosθ2+sinθ 2)= C2*t2
 ∴√(x2+y2+z2)= Ctであることが分かる。
 変換後の光をP’(x’,y’,z’)とする。光が変換後のt'秒間に移動した距離は
OP’=√(x’2+y’2+z’2)
と表される。また、光速度不変(C’=C)と仮定するので、光の速度と経過時間t'より
OP’=Ct’
となる。
OP’2=(x’2+y’2+z’2)= (Ct*cosθ−Vt)2+ (Ct*sinθ)2+02= t2(C2*cosθ2−2CV*cosθ+V2+C2*sinθ2)= t2(C2+V2−2CV*cosθ)=C2t’2
 ∴Et’=t√(C2+V2−2CVcosθ)/C
となり、条件を満たしている。

 √(x’2+y’2+z’2)=Ct’は、距離=速度×時間を表わしており、 時間及び距離の変換式は、この条件式を満たさなければならない。
 一般的には、この式のCは光の速度であると考えられている。 光が、Cq/秒でt'秒間進むと、その距離は√(x’2+y’2+z’2)となる。
 しかし、これは物質を動かす力の伝わる速度も意味している。 物質が移動する為、ある粒子の発した力が、 隣の粒子に到達するコースの距離が√(x’2+y’2+z’2)に変化する。 力の絶対速度は、Cq/秒で変わらない。従って、力が到達するのに要する時間は、 √(x’2+y’2+z’2)/Cとなる。即ち、距離が変化した分、 粒子の動く速さが変わって来る。その結果、物質の変化のスピードが変わり、物質が刻む時間の経過の速さが変化する。

 従って、変換後の時間の経過のスピード=変換後の距離÷光速Cで表わされるのである。この式を変形すると、 変換後の距離=C×変換後の時間の経過となる。 この基本変換式で、逆変換しても光速度は不変となる。一見すると、移動系における時間と空間の変換式は、 基本変換で十分な様にも思える。

X.しかし、基本変換ではマイケルソンとモーレーの実験結果を説明出来ない

マイケルソンとモーレーの実験装置
 マイケルソンとモーレーは、光はエーテルの中を波として光速で伝わると考えた。こう考えると、発光体が移動しながら光を発しても、 その光の速度はCq/秒であることを上手に説明出来る。救急車が走りながらサイレンを鳴らしても、その音の速度は音速で一定である。

 しかし、観測者が移動しながら光の速度を観測した場合、光の進む方向によってその速度は異なって計れるはずである。。 それを証明する為に、鏡を使い光を慣性系の進行方向(横方向と呼ぶ)と上下左右方向(縦方向と呼ぶ)に等しい距離を往復させ、 光が同時には戻って来ない事を確認しようとした。

 しかし、予想に反して、装置をどちらの方向へ向けても、90°異なる方向へ往復した2本の光は、常に同時に戻って来た。

縦往復する光の相対速度

 説明を簡単にする為に、実験装置の片道をCqと仮定する。光の相対速度は第二余弦定理より√(C2+V2−2CVcosθ)q/秒となる。 縦方向にはcosθ=V/Cなので
縦方向の光の相対速度=√(C2−V2)q/秒
となる。
 従って、光が縦に往復するのに要する時間は
2C/√(C2−V2)=2/√(1−V2/C2)秒
である。

横往路の光の相対速度


 横方向(進行方向)の往路は、cosθ=1なので
横往路の光の相対速度=(C−V)q/秒
となる。
 よって、光が横方向の往路を行くのに要する時間は
C/(C−V)秒
となる。


横復路の光の相対速度  横方向の復路は、cosθ=−1なので
横復路の光の相対速度=(C+V)q/秒
となる。
 よって、横方向の復路に要する時間は
C/(C+V)秒
となる。

 従って、横方向の往復に要する時間は
横往復時間=C/(C−V)秒+ C/(C+V)秒=2/(1−V2/C2)秒
となる。
 これでは、横方向と縦方向とで、光の往復に要する時間が異なり、2本の光は同時には戻れない。

 これを解決するには、使われた実験装置自体が、 進行方向へ√(1−V2/C2) 収縮したと考えるしかない。装置が、この様に収縮すれば
縦方向の往復時間=2/√(1−V2/C2)秒
横方向の往復時間=2√(1−V2/C2)/(1−V2/C2) =2/√(1−V2/C2)秒
となり、縦と横に往復した2本の光は、同時に戻ることが出来る。これをローレンツ収縮と言う。 ローレンツは、進行方向には、物質はエーテルに押され、この様に縮むと考えた。

Y.ローレンツ収縮により、進行方向に空間の定義が1/√(1−V2/C2)倍伸びる。

 空間には、光を一定速度で伝えるエーテルがあると考えられていた。 物質であるCqの物差しが横方向に√(1−V2/C2)収縮したらどうなるであろうか。 V慣性系の横方向はC√(1−V2/C2)qの長さのエーテルをCqと計る。従って、V慣性系では、 横方向の距離の定義は、1/√(1−V2/C2)倍に伸びる。
 エーテル自体は変化せず、その長さの測定値が変化するのである。 縦方向はCqの長さのエーテルをCqと計るので、長さの定義に変化は無い。
 従って、その変換式は
Hx’=x/√(1−V2/C2)
 y’=y
 z’=z

である。これをローレンツ収縮による変換と呼ぶ。 これでX軸方向において、静止時のC√(1−V2/C2)qは、1/√(1−V2/C2)を掛けると、 V慣性系のCqとなる。  縦往復する光と横往復する光とが、同時に戻る事実を説明する為に導入した、横方向における物質の収縮率 √(1−V2/C2)を、ローレンツ因子と言う。
 基本変換と、ローレンツ収縮による変換とを統合すると、空間の変換式は
Ix’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
Jy’=y
Kz’=z
となる。

Z.時間の変換式はt’=(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)となる。

 では、その場合、時間はどう変換されるであろうか。√(x'2+y'2+z'2)=Ct'より、時間の変換式を導く。
OP’2=(x'2+y'2+z'2) ={(Ctcosθ−Vt)/√(1−V2/C2)}2+(Ctsinθ)2+02
=(Ctcosθ−Vt)2*C2/(C2−V2)+C2t2sinθ2
=C2t2{(C2cosθ2−2CVcosθ+V2) /(C2−V2)+ sinθ2}
= C2t2{(C2cosθ2−2CVcosθ+V2+C2sinθ2− V2sinθ2)/(C2−V2)}
= C2t2{(C2−2CVcosθ+V2−V2(1−cosθ2))/(C2− V2)}
= C2t2{(C2−2CVcosθ+V2cosθ2)}/(C2−V2)}
=t2(C−Vcosθ)2/(1−V2/C2)=C2t’2
∴Lt’={t*(C−Vcosθ)/C}/√(1−V2/C2)
となる。
 x=Ctcosθ、∴cosθ=x/CtをLに代入すると
@t’={t*(C−Vcosθ)/C}/√(1−V2/C2)
=(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)
となり、ローレンツ変換となる。ローレンツ変換は、逆変換をしても光速度は常にCq/秒である。

[.ローレンツ変換は三角関数で t'=t(C−Vcosθ)/{C√(1−V2/C2)}・C'=Cと表せる

 ここからは、ローレンツ変換に対する私の見解を述べる。
光の座標
 ローレンツ変換は、物質がVキロメートル/秒で移動すると、時間と空間は次の通り変化すると考える。 一方、光の相対速度(移動する物質から見た速度)はCキロメートル/秒で不変である。 t=時間、x=進行方向の距離、y=上下方向の距離、z=左右方向の距離、C=光の速度である。
t’= (t−(Vx/C2)) / √(1−V2/C2
x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2
y’= y 
z’= z 
C’=C

 変換前の光を、@(x,y,z)=(Ctcosθ,Ctsinθ,0)とし平面で考える。XY軸の交点Oより出発した速度Cq/秒の光は、 t秒後に(x,y,z)に到達する。変換後の光を(x',y',z')とする。x=Ctcosθをローレンツ変換に代入すると、 下記の通り三角関数で表すことが出来る。

要素ローレンツ変換三角関数で表す摘要
時間t’= (t−(Vx/C2)) / √(1−V2/C2t’=t(C−Vcosθ)/{C√(1−V2/C2)}x=Ctcosθを代入する
X軸x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2Vt移動した分収縮する/ローレンツ因子
Y軸y’= yy’= y変化しない
Z軸z’= z z’= z 変化しない
光の速度C’=C
C’=C光速度不変の原理

\.実用例から見ても、光の速度の正しい変換式は、C'=C-Vcosθである

 ロケットの自動操縦に使われるリングレーザージャイロ装置において、光の速度は(C−V cosθ)q/秒 と設定されている。移動するロケットの中で光の速度を測定すると、光の進む方向によりその速度は異なる。この装置は、そのことを利用して、 ロケットの進行方向の変化を計算する。光速度が不変であれば、この装置でロケットの進行方向の変化を計測することは出来ない。 従って、正しい光速度の変換式は
C’=(C−V cosθ)
である。
 (リングレーザージャイロ装置については、リングレーザージャイロの仕組みを参照下さい。)

].そうすると、時間の変換式はt'=t/ √(1−V2/C2)でなければならない

 変換後の光の進んだ距離は、√(x'2+y'2+z'2)である。 また、変換後の光の速度C'と変換後の時間t'より、C't'とも表わせる。従って
A√(x'2+y'2+z'2)=C't'
である。Aにxyzの変換式と@(x,y,z)=(Ctcosθ,Ctsinθ,0)を代入すると
B√(x'2+y'2+z'2) =t*(C−V cosθ)/ √(1−V2/C2)=C't'
となる。
 ローレンツ変換は、C'=C(光速度不変)と解釈するので
B=t*(C−V cosθ)/ √(1−V2/C2)=Ct'
となる。∴ローレンツ変換の時間の変換式は
t’=t*(C−Vcosθ)/{C*√(1−V2/C2)}
となる。
 しかし、現実には変換後の光の速度は、C'=(C−V cosθ)なので、正しい時間の変換式は
C t'=t/ √(1−V2/C2)
である。
変換後の光の進んだ距離=C't'ローレンツ変換における解釈CATBIRD変換における解釈
t*(C−V cosθ)/ √(1−V2/C2)C’=C
t'=t*(C−V cosθ)/ {C*√(1−V2/C2)}
C'=(C−V cosθ)
t'=t/ √(1−V2/C2)

十一.GPS衛星内臓の時計も t'=t/ √(1−V2/C2)と設定してある。

 高速移動するGPS衛星に内臓されている時計は、地上では√(1−V2/C2)秒に1秒 進む様設定されている。想定されている時間の変換式は
t'=t/ √(1−V2/C2)
であり、軌道に乗った時
√(1−V2/C2)×1/ √(1−V2/C2)=1秒
となり、軌道上のGPS衛星の時計と地上の時計とが一致する。 これらの実用例からも、Cの時間の変換式は正しいことが分かる。
要素ローレンツ変換CATBIRD変換実際の装置における実用例
時間t’= (t−(Vx/C2)) / √(1−V2/C2t’ = t/ √(1−V2/C2GPS衛星の時計の1秒=1/√(1−V2/C2)秒
X軸x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2望遠鏡における光行差 sinβ=V/C*sinαが成立する
Y軸y’= yy’= y
Z軸z’= z z’= z
光の速度C’=C
C’=(C−V cosθ)リングレーザージャイロ装置 光=(C−Vcosθ)q/秒

 この変換式を、CATBIRD変換と名付ける(2012/8/17 PM17:19)。
 空間がこの様に変化した時にのみ、光行差を表わすブラッドリーの式sinβ=(V/C)sinαが成立する。 (詳細は 40.光行差を参照下さい)。従ってCATBIRD変換は、時間・空間・光の速度全てにおいて、現実の変換と一致している。

十二.CATBIRD変換は、質量増加・光速度の変化・物質の収縮の3つの効果より導かれる

 CATBIRD変換は、高速移動に伴う質量の増加の効果である第一変換、光速度の変化を表わす第二変換、物質の収縮に伴う空間の定義の変化を表わす第三変換 とを統合することで導かれる。

第一変換第二変換第三変換3つを統合したCATBIRD変換
t’=t/√(1−V2/C2
x’=x/√(1−V2/C2
y’=y/√(1−V2/C2
z’=z/√(1−V2/C2
C'=C 
t'=t
x'=x−Vt
y'=y
z'=z
C'=√(C2+V2−2CVcosθ)
t'=t
x'=x
y'=y*√(1−V2/C2)
z'=z*√(1−V2/C2)
C'=(C−Vcosθ)/√(C2+V2−2CVcosθ)
t’ = t/ √(1−V2/C2
x'=(x−Vt)/√(1−V2/C2
y’= y
z’= z
C'=(C−Vcosθ)

十三.移動系で質量が増加すると、物質が時間を刻む速度は1/√(1−V2/C2)と遅くなる

第一変換
 CATBIRD変換する一つ目の原因は、高速移動により、物質の質量は1/√(1−V2/C2) 倍に増加するからである。物質はそれを構成する粒子 が、結合離反を繰り返すことにより時間を刻む。
(質量が1/√(1−V2/C2)増加する仕組みについては、本編を参照下さい。)

 質量が増加すると粒子は動き難くなり、結合離反に要する時間は1/√(1−V2/C2)倍 となる。その為に、高速で移動する物質はゆっくりと物質反応が進み、1/√(1−V2/C2)秒に1秒を刻む。

 私が高速移動すると、ゆっくりと動き思考し年を取る様になる。静止している者を見ると、その者は速く動き思考し年を取り、 その者の時間は速く経過している様に見える。これで、物質にはその速度に応じたそれぞれの時間の経過があることを上手に説明出来る。

 V慣性系の1秒である1/√(1−V2/C2)秒間に、光は空間をC/√(1−V2/C2)q進む。 V慣性系の観測者は、この距離をCqと定義する。 光はV慣性系の1秒間に、V慣性系のCqを進むので、このV慣性系で観測される光の速度はCq/秒である。
 従って、変換式は
t'=t/√(1−V2/C2)
x'=x/√(1−V2/C2)
y'=y/√(1−V2/C2)
z'=z/√(1−V2/C2)
C'=C
となる。これが第一変換である。

十四.移動しながら光を観測すると、その光は√(C2+V2−2CVcosθ)q/秒と測定される

V慣性系に於ける光の速度

 二つ目の原因は、観測者が速度Vq/秒で移動しながら光を観測すると、光は √(C2+V2−2CVcosθ) q/秒と観測されるからである。これは、第二余弦定理より導くことが出来る。観測者が移動した分、距離はX軸方向にVt短くなる。 時間に変化はない。

 従って、変換式は
t'=t
x'=x−Vt
y'=y
z'=z
C'=√(C2+V2−2CVcosθ)
となる。これが第二変換である。

十五.高速移動に伴う物質の収縮により、空間の定義は縦方向に√(1−V2/C2)収縮する

 三つ目の原因は、空間の定義が、縦方向に√(1−V2/C2)収縮するからである。 その理由は、Vキロメートル/秒で運動する物質は、縦方向に√(1−V2/C2)、横方向に(1−V2/C2)収縮することにある。 以下でその仕組みを述べる。
 電磁力の強さは、物質間の距離の2乗に反比例する。 Vq/秒で移動すると、電荷を帯びた物質が交換する電磁波の往復距離は、 縦に1/√(1−V2/C2)倍、横に1/(1−V2/C2)倍伸びる。 この伸び率は、以下の通り算出される(便宜上、物質間の距離をCqと設定している)。

電磁波の静止時の往復距離 =2Cq伸び率


 電磁波の速度は、第二変換より√(C2+V2−2CVcosθ)q/秒である。縦方向はcosθ=V/Cなので
電磁波の縦方向の速度=√(C2−V2)q/秒
である。従って
電磁波の縦方向の往復時間=2C/√(C2−V2) =2/√(1−V2/C2)秒
光の絶対速度=Cq/秒なので
電磁波の縦方向の往復距離 =2C/√(1−V2/C2)q
となる。
1/√(1−V2/C2)


 横方向の往路は、cosθ=1なので
電磁波の横往路の速度=(C−V)q/秒
電磁波の横往路に要する時間=C/(C−V)秒
 横方向の復路は、cosθ=−1なので
電磁波の横復路の速度=(C+V)q/秒
電磁波の横復路に要する時間=C/(C+V)秒
横方向の往復に要する時間=C/(C−V)+C/(C+V)=2/(1−V2/C2)秒
光の絶対速度=Cq/秒なので
電磁波の横方向の往復距離 =2C/(1−V2/C2)q
となる。
1/(1−V2/C2)

 従って、高速移動すると、生じる電磁力の強さは、縦方向では(1−V2/C2)に、 横方向では(1−V2/C2)2に弱まると思える。 しかし、現実には移動しながら電磁波を交換し合っても、生じる電磁力の強さに変化はない。
 特殊相対性理論では、電磁波の相対速度が不変であるから、電磁波の往復に要する時間が静止時と同じとなる為、 生じる電磁力の強さは不変であると説明する。いわゆる、「光速度不変の原理」である。 しかし、現実には電磁波の相対速度は不変ではない。

 この事実を説明するには、Vq/秒で移動する物質は縦に√(1−V2/C2)、 横に(1−V2/C2)収縮すると考える他ない。 物質を構成する粒子は、その間に働く引力と斥力とが釣り合う距離を保つ。 その為に高速移動すると、電磁波の往復距離が静止時と同じとなるまで、粒子間の距離は収縮する。 よって、高速移動に伴う物質の収縮率は、縦√(1−V2/C2)横(1−V2/C2)である (詳細は、物質が収縮する仕組みを参照下さい)。 これを、CATBIRD収縮と呼ぶ(2012/8/17 PM17:19)。 この仕組みにより、電磁波の往復距離は次の通り不変となり、生じる電磁力の強さは移動系でも変わらない。

方向収縮率電磁波の往復距離
縦方向√(1−V2/C2) 電磁波の縦方向の往復距離 =2C√(1−V2/C2)/√(1−V2/C2)=2Cq
横方向(1−V2/C2) 電磁波の横方向の往復距離 =2C(1−V2/C2)/(1−V2/C2)=2Cq

 ローレンツ収縮は、物質は進行方向に√(1−V2/C2)収縮するとする。しかし、これでは
縦方向の電磁波(光)の往復距離 =2C/√(1−V2/C2)q
横方向の電磁波(光)の往復距離=2C√(1−V2/C2)/(1−V2/C2)= 2C/√(1−V2/C2)q
となる。電磁波の往復距離は等しいが、速度Vによりその値は変化するので、移動系では生じる電磁力の強さは弱まることになる。 これでは、マイケルソンとモーレーの実験で、光が同時に戻って来た事の説明は出来ても、 移動系で電磁力の強さが変わらないことを説明することは出来ない。

点線の形  物質がこの様に収縮する時、空間の定義はどの様に変化するだろうか。
 半径Cキロメートルの球体の鏡を想定する。この鏡は、平面で
@X2+Y2=C2
と表わせる。静止時は、球体の中心Oから出発した光が、鏡に反射して再びOに戻るのに2秒かかる。 そして、光の移動距離は2Cキロメートルである。
 今度は、この鏡がVキロメートル/秒で移動する場面を考える。鏡の中心OはPからQに移動する。光の反射する位置をSとすると、 光の通るルートはPSQとなる。球体の鏡がCATBIRD収縮すると、PSQ=2Cキロメートルとなる。なぜなら、全ての方向において、 光の往復距離は静止時と同じとなるからである。
 従って、点Sを結ぶと
AX2/C2+Y2/(C2−V2)=1
の楕円となる。公式より、この楕円の2つの焦点PQと楕円上の任意の点Sとを結ぶ線の長さは、常に2Cとなることから分かる。
 従って、V慣性系では、あらゆる方向へ発した光が2秒で帰ってくるAX2/C2+Y2/(C2 −V2)=1の楕円を@X2+Y2=C2の円と定義する。Aの楕円は、@の円を縦に√(1−V2/C2)収縮した形である。従って、V慣性系では空間が縦方向に√(1−V2/C2)収縮する。
 電磁波の往復に要する時間は同じ2秒なので、粒子の結合離反に必要な時間は静止時と同じである。従って、時間は変換されない。
 光の相対速度は、第二変換の通り√(C2+V2−2CVcosθ)q/秒であるが、 空間の定義が縦に√(1−V2/C2)収縮する為、実際には(C−Vcosθ)q/秒と観測される (詳細は、 光速度C−Vcosθの導出を参照下さい)。従って、変換式は
t'=t
x'=x
y'=y*√(1−V2/C2)
z'=z*√(1−V2/C2)
C'=(C−Vcosθ)/√(C2+V2−2CVcosθ)
となる。これが第三変換である。
 第一第二第三変換を統合すると、CATBIRD変換となる。

\.静止系は存在するか

 以上の説明は、静止系が存在することを前提としている。
 特殊相対性理論では、光も物質も全て粒子であると考える。何もない空間を、粒子が動いていると説明する。 すると、どの粒子が静止しているのか分からない。この粒子が静止していると考えると、あの粒子は移動している。 逆にあの粒子が静止していると考えると、この粒子は移動しているとしか言えなくなる。 全ての慣性系は、静止しているとも移動しているとも考えることの出来る平等なものとなる。
 この慣性系は静止しているいや移動していると考え方を変えただけで、光の速度が変化してはならない。 従って、全ての慣性系で、光がCキロメートル/秒と観測されることが重要となる。このために、特殊相対性理論は、 光速度不変(C’=C)を前提として、ローレンツ変換を導いている。

 しかし、光も物質も超ひもの振動である。物質として振動している超ひもは物質に見える。振動していない超ひもは真空と見える。 光も物質も、超ひもの上を波として伝わる。動かない超ひもの全体が静止系である。 これで、静止系を基準として、それぞれの慣性系の移動速度を特定することが出来る。
 従って、光の速度は慣性系により異なっても良くなる。そうなると、自然にCATBIRD変換が導かれる。

].光速度不変の要請

 電磁力は、電磁波を交換し合う物質間の距離の2乗に反比例する。従って、移動する慣性系では、生じる電磁力の強さは、 縦方向で(1−V2/C2)、横方向で(1−V2/C2)2に弱まると思える。
 しかし、電磁力の強さを求めるマックスウェルの方程式では、真空の誘電率と透磁率を定数としている。 この2つは、電磁波の速度を決定する。従って、移動する慣性系でも、電磁波の速度は変わらない式となっている。 この方程式で、移動する慣性系で生じる電磁力の強さ計算しても、静止時と変わらない。 しかも、現実に移動する慣性系でも、生じる電磁力の強さは変わらないのである。ここから「光速度不変の原理」が導かれている。

 しかし、電磁波の相対速度が不変だから、生じる電磁力の強さが不変なのではない。物質がCATBIRD収縮する為に、 電磁波の往復距離は常に静止時と同じとなるので、生じる電磁力の強さは不変なのである。
 ただ、一々電磁波の速度と物質間の距離の変化を計算して、生じる電磁力の強さを求めるのは無駄である。 計算結果が同じなのであるから、電磁波の速度と物質間の距離を不変と仮定して、移動する慣性系でもマックスウェルの方程式を、 そのまま使用する方が合理的である。これが「光速度不変の要請」である。
 従って、「光速度不変」を仮定して、特殊相対性理論を導く方法は正しい。「光速度不変」は真実ではないが、特殊相対性理論を導く為の仮設である。

変換式の正しい理解の仕方

 ローレンツ変換やCATBIRD変換は、何を表現しているのでしょうか。それを正しく理解する為に、今までの説明をまとめて見ます。 GPS衛星


 速度Vで移動する観測者Aには、光OPは1秒間にCq進み、自分は1秒間にOQ=Vq進むと見えます。第二余弦定理より、自分と光とは1秒間に√(C2+V2−2CV*cosθ)q離れて行くと観測されます。しかし、現実に静止者Oが見た場合、その光は、何秒間に静止系である「超ひもの網」の上を何q移動したのでしょうか。

 物質も光も「超ひもの網」上を、振動として伝わります。そして、速度Vで移動する物質は、静止時と比べて、同じエネルギーを加えても他の方向へは√(1−V2/C2)倍しか動けなくなります。これをカウフマンは実験で確かめました。
 カウフマンの実験を、簡単に説明します。β線からは色々な速度の電子が放出されています。その色々な速度で飛ぶ電子を、周りに電磁力を掛けることにより、上下左右に曲げる実験を行いました。その結果、速度の速い電子は曲がり難く、速度の遅い電子は曲がり易いことが分かりました。


 物体の移動速度は、質量に反比例します。同じエネルギーを加えると、質量が2倍になれば、速度は1/2倍になります。重い電子程、同じ力を掛けても曲がり難いのです。カウフマンの実験結果は、相対性理論の質量増加の方程式m=m0/√(1−V2/C2)と一致していました。m0が静止時の電子の質量を表します。電子が速度Vで移動すると、質量がm0/√(1−V2/C2)倍に増加した様に振舞うのです。
 但し、実際に電子の質量が増加する訳ではなく、動き難くなるだけです。電子の速度が光速に近づくと、電子は他の方向には殆ど動けなくなります。

電子の曲がり難さ

GPS衛星

 電子の曲がり難さを、図で説明します。電子の速度をVq/秒とします。電子はOからRに進みます。この電子に電磁力を掛けて、上方向へ曲げます。Oの位置で静止している電子であれば、光速で移動するだけのエネルギーEを加えると、OPと光速Cで移動します。

 速度Vで移動する電子に、同じEのエネルギーを加えても、RQ=C*√(1−V2/C2)しか動きません。何故なら、物質の速度の限界は光速Cだからです。実際に電子の動く距離=OQ=√(OV2+QR2)=√{V2+(C√(1−V2/C2))2}=Cです。それ以上動くと、実際の電子の動きであるOQは光速を超えてしまうからです。従って、速度Vで移動する物質は、静止時の√(1−V2/C2)倍しか動かないことが分かります。

 物質は、それを構成する粒子が結合離反を繰り返すことで、変化し時を刻みます。そして、速度Vで移動すると、その物質を構成する粒子が結合し離反するのに要する時間は、1/√(1−V2/C2)倍かかる様になります。即ち、物質の反応速度は、√(1−V2/C2)倍とゆっくりとしたものとなります。

 速度Vで移動すると、私の肉体はゆっくり動き、ゆっくりと思考し、ゆっくりと年を取ります。私の持っているあらゆる時計は、1/√(1−V2/C2)秒に1秒を刻む様になります。このことを、原子時計を例にして説明します。

高速移動する原子時計の遅れ

 ここに原子時計があります。この時計は、原子がn回振動すると1秒を刻みます。今度は、この原子時計が、速度Vq/秒で移動している状態を考えます。上記の通り、Vq/秒で移動する原子は、静止時に比べて√(1−V2/C2)倍しか動けなくなります。従って、原子の1秒間の振動回数はn*√(1−V2/C2)回となります。この原子時計は原子がn回振動すると1秒を刻むので、n÷n*√(1−V2/C2)=1/√(1−V2/C2)秒に1秒進む様になります。
 故に、時間の遅れは
@t’=t/√(1−V2/C2)です。

 GPS衛星に搭載された時計は、1/√(1−V2/C2)秒に1秒を刻みます。これは、実際に計測されており、小数点以下十何桁まで正確に一致しています。
 従って、GPS衛星上の観測者Aには、光OPは1秒間にCq進むと見えても、実際には、その光は1/√(1−V2/C2)秒間にC/√(1−V2/C2)q進んでいます。観測者Aは、自分は1秒間にOQ =Vq進んだと考えます。しかし、実際には、1/√(1−V2/C2)秒間にV/√(1−V2/C2)q進んでいます。

高速移動すると空間が変化する仕組み

 次は、GPS衛星にとって、空間が変化する仕組みを説明します。
 横方向(GPS衛星の進行方向)は、V慣性系の観測者Aが1秒と考える1/√(1−V2/C2)秒に、光はC/√(1−V2/C2)q移動します。V慣性系の観測者Aは、光の速度が変化したとは考えず、光が1秒間に進んだ距離をCqと定義するのです。従って、横方向ではC/√(1−V2/C2)qの長さの「超ひもの網」をCqと計ります。
 また、観測者Aは、自分がX軸方向へ1秒間にVq移動していると考えます。しかし、観測者Aが1秒と考える時間は、実際には1/√(1−V2/C2)秒なので、観測者A自身はX軸方向へ1/√(1−V2/C2)秒間にV/√(1−V2/C2)q移動しています。t’秒間では、Vt/√(1−V2/C2)qです。
 また、実際に光がX軸方向へ動いた距離はx’= x/√(1−V2/C2)です。従って、X軸方向のGPS衛星と光との離れてゆく距離は
Ax’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
 となります。
点線の形
 縦方向(上下左右方向)も、横方向と同じ理由により、一旦はEC/√(1−V2/C2)qの長さの「超ひもの網」をCqと計ります。
 しかし、V慣性系では、あらゆる方向へ発した光が、2秒で折り返す点を結んだX2/C2+Y2/(C2−V2)=1の楕円を、X2+Y2=C2の円と定義します。
 GPS衛星上の観測者Aは、楕円の1つの焦点からもう1つの焦点へと移動します。楕円の二つの焦点と、楕円上の任意の点を結んだ距離は、常に2Cです。静止時、あらゆる方向へ発した光が2秒で戻ってくる折り返し点を結ぶと、上記の円となります。同様に、Vq/秒で移動する観測者Aは、あらゆる光が2秒で折り返す上記の楕円を円と定義するのです。
 この楕円は、円を縦方向に√(1−V2/C2)倍収縮した形です。即ち、V慣性系の縦方向では、FC*√(1−V2/C2)qの「超ひもの網」をCqと計るのです。
 EとFを合わせると、C*√(1−V2/C2)/√(1−V2/C2)=Cqとなり、結局縦方向では、Cqの「超ひもの網」をCqと計ることになります。
 従って、Y軸及びZ軸方向のGPS衛星と光との離れてゆく距離は
By’= y
Cz’= z
 となり、静止時と変わりません。

光の相対速度

 この様に、V慣性系の空間の定義が変化した時、1/√(1−V2/C2)秒間に、GPS衛星と光とが離れて行く現実の距離PQは何qでしょうか。図を使って説明します。
横方向の空間の変化
 前記の説明より、GPS衛星上の観測者Aが、1秒間にVqと計るX方向に自分が移動した距離OQは、実際は1/√(1−V2/C2)秒間にV/√(1−V2/C2)qであることが分かります。また、C*cosθqと計るORは、実際は(C*cosθ)/√(1−V2/C2)qです。従って、QR=(C*cosθ−V)/√(1−V2/C2)qです。

 Y軸及びZ軸方向では、距離の表記に変化はありません。従って、1/√(1−V2/C2)秒間にPR= C*sinθqです。

PQ2=PR2+QR2=( C*sinθ)2+(C*cosθ−V)2/(1−V2/C2)
=C2*sinθ2+(C2*cosθ2−2CV*cosθ+V2)C2/(C2−V2)
= (C2*sinθ2−V2*sinθ2+ C2*cosθ2−2CV*cosθ+V2) C2/(C2−V2)
={C2 (sinθ2 + cosθ2) −2CV*cosθ−V2(1−cosθ2) +V2}/(1−V2/C2)
=(C2−2CV*cosθ+V2* cosθ2) /(1−V2/C2)
=(C−V*cosθ)2 /(1−V2/C2)
∴PQ=(C−V*cosθ)/√(1−V2/C2)qとなります。
観測者Aと光は、1/√(1−V2/C2)秒間に(C−V*cosθ)/√(1−V2/C2)q離れるので、その離れる速度は(C−V*cosθ)q/秒です。
従って、光が観測者から離れてゆく速度は
DC’=C−V*cosθ
です。

 まとめると、観測者Aと光が「超ひもの網」上で実際に離れて行く距離は、1/√(1−V2/C2)秒間に、(C−V*cosθ)/√(1−V2/C2)qです。従って、観測者Aと光とが実際に離れて行く速度(光の相対速度)は、(C−V*cosθ)q/秒です。故に、光と観測者Aとが離れた距離=(C−Vcosθ)/√(1−V2/C2)q=光が離れて行く速度×時間=(C−Vcosθ)×1/√(1−V2/C2)qとなるのです。これで、距離=速度×時間が成立します。

CATBIRD変換

 従って、正しい変換式は@からDまでをまとめた
@t’=t/√(1−V2/C2)
Ax’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
By’= y
Cz’= z
DC’=C−Vcosθ
です。
 リングレーザージャイロ装置では、装置と光との相対速度(離れてゆく速度)を(C−Vcosθ)q/秒と設定しています。このことからも、Dの光速度の変換式は正しいことが分かります。これをCATBIRD変換と呼ぶことにします。

ローレンツ変換

 これに対して、ローレンツ変換は
Ft’= (t−(Vx/C2)) / √(1−V2/C2
Ax’=(x−Vt)/√(1−V2/C2
By’= y
Cz’= z
GC’=C
です。
 この式は、速度Vで移動する観測者Aが光を見た時、1秒間に√(C2+V2−2CVcosθ)離れてゆくと観測される光でも、実際には静止系上を何秒間に何q進んだのかを表現しています。
光の定義


 平面で考えると、光は(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)と表すことが出来ます。x= Ct*cosθをEに代入すると、
F=(C−Vcosθ)t/C√(1−V2/C2)
となります。これが、ローレンツ変換での、速度Vで移動するGPS衛星の時計の遅れです。GPS衛星上の観測者Aが1秒と考える時間は、実際の(C−Vcosθ)t/C√(1−V2/C2)秒です。
 注目すべき点は、時間の経過は、自分と光との進行方向の角度θにより変化することです。GPS衛星と光との角度θによって時計の進み方が異なるのです。自分に向かってくる光を観測すると、時間の経過は速くなり、自分と並走する光を見ると、時間の経過はゆっくりとなるのです。
 しかし、実際にはこの様な奇妙な現象は起こりません。GPS衛星の時計の遅れは、あらゆる方向で@t’=t/√(1−V2/C2)です。

 空間の変換式ABCは変わりません。従って、
PQ=√(x’2+y’2+z’2)= √{((x−Vt)/√(1−V2/C2))2+y2+z2}/t=√{(( Ct*sinθ−Vt)/√(1−V2/C2))2+ (Ct*cosθ)2+02}/t= t*(C−V cosθ)/ √(1−V2/C2)= (C−V*cosθ) /√(1−V2/C2)qです。
 光速度を不変と仮定するので、C’=Cです。時間=距離÷速度=(C−V*cosθ) /√(1−V2/C2)q÷Cq/秒=(C−Vcosθ)t/C√(1−V2/C2)秒=(t−(Vx/C2)) / √(1−V2/C2)と考えるのです。しかし、これでは、現実のGPS衛星の時計の遅れとは乖離します。

ローレンツ変換からGPS衛星の時計の遅れを算出する方法の矛盾

 これは、事実とは異なる「光速度不変」を仮定した為に起こった矛盾です。この矛盾を回避する為に、GPS衛星の速度をx=Vtとして、これをFに代入し、
Ft’= (t−(t*V2/C2)) / √(1−V2/C2)=t*(1−V2/C2)/√(1−V2/C2)=t*√(1−V2/C2)
が、速度Vで移動するGPS衛星の時計の遅れであるとする解説があります。これで、速度Vで移動するGPS衛星の時計は、実際の1秒間に√(1−V2/C2)秒を刻むと説明します。

 しかし、これはGPS衛星と観測者Aが同じ方向へ移動している場合のみ説明可能です。一般的には、GPS衛星=(x,y,z)=(Vt*cosθ,Vt*sinθ,0)と表すことが出来ます。x=Vt*cosθをFに代入しても、t’=t*√(1−V2/C2)にはなりません。

 そもそも、Fの式中のVとは、観測者AがVq/秒で移動していると言う意味です。xは速度Cで移動する光がX軸方向を動いた距離を表します。

 また、空間の変化である、
Ax’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
By’= y
Cz’= z
は、上記の通り観測者Aと光とが、客観的に「超ひもの網」上で実際に何q離れたかを示す式です。その距離は、√(x’2+y’2+z’2)= (C−V*cosθ) /√(1−V2/C2)qです。
@t’=t/√(1−V2/C2)
は、両者がそれだけ離れるのに要した実際の時間を表します。また、光の相対速度は(C−Vcosθ)q/秒です。従って、
光の進んだ距離=√(x’2+y’2+z’2)=光の速度×光の進んだ時間=C’*t’=(C−Vcosθ)*t/√(1−V2/C2)
が成立するのです。時間の変換式は、V慣性系の1秒は、実際の何秒かを表す式なのです。

 速度Vで移動する時計の遅れを、t’=t*√(1−V2/C2)としたのでは、光の進んだ距離≠光の速度×光の進んだ時間とはなりません。
 これでは、「光速度不変」を仮定すると、
光の進んだ距離=(C−Vcosθ)*t/√(1−V2/C2)q
光の速度×光の進んだ時間=C*t√(1−V2/C2)q
∴距離≠速度×時間となり、矛盾します。

 これは、ローレンツ変換とGPS衛星の時計の遅れを一致させようとする努力に他なりませんが、この方法は明らかに誤っています。ローレンツ変換は、真実ではありませんが、既に説明した通り物理計算を簡単にするための画期的な発明です。この様な、誤った擁護をしなくとも、ローレンツ変換を基礎とする特殊相対性理論も正しいのです。

静止系の発見

 以上の説明は、静止系を前提としています。静止系がないと、全ての慣性系は、移動しているとも静止しているとも考えることの出来る平等なものとなります。この慣性系が静止していると考えるとあの慣性系は移動している、逆にあの慣性系が静止していると考えるとこの慣性系は移動しているとしか言えなくなります。この慣性系は静止している、いや移動していると考え方を変えただけで、観測される光速度が変わってはなりません。従って、静止系が無いと仮定すると、光速度は不変でなくてはなりません。

 現在の物理学では、「超ひも理論」が最も有力視されています。そして、宇宙を次の様に想定します。
 宇宙開びゃくの瞬間、宇宙は非常にエネルギーの高い状態にあり、個々の「超ひも」は自由に空間を動き回っていました。しかし、宇宙のエネルギーが、100GeVになった時、「超ひも」は相転移を起こし、網の状態に繋がって固定されたと考えられています。相転移とは、水蒸気が冷えて氷となる様な現象を言います。水蒸気として自由に動き回っていた水の分子は、冷えて相転移を起こし氷の分子として固定され、もはや自由には動き回ることが出来なくなります。「超ひも」も宇宙のエネルギーが低下し、相転移を起こすと、固定され網状に繋がります。

 そして、その「超ひもの網」の上を、物質や光及び重力・電磁力・強い力・弱い力の4つの力は、振動として伝わると考えられています。つまり、物質が移動して見える現象は、実は超ひもの物質としての振動が、次々と隣の超ひもに伝わる現象であると説明されます。
 これは、大変奇異に感じられるかも知れません。なにしろ、私が歩くと肉体の本体である超ひもは後に置いて行かれ、振動のみが私と一緒に移動すると言うのですから。
 そして、「超ひも」の振動自体が光速で伝わるので、何ものも光速以上で伝わることは出来ないのです。

 物質も光も一本の超ひもの振動として表現されます。超ひもの長さをプランク距離Lと言います。振動が超ひもの端から端まで伝わるのに要する時間をプランク時間Sと言います。超ひもの振動は光速Cで伝わります。従って、
 光速C=プランク距離L÷プランク時間S=L/S= 1.616199×10−35m÷5.39106×10−44秒=299,792.5q/秒となります。

 観測者の移動により、光の相対速度が変化すること自体が、静止系を必然としています。

目次

  1.なんとも不思議な「光速度不変の原理」
  2.今までの解法とそれに対する疑問
  3.エーテルと言う静止系の否定
  5.超ひも理論による解法
  6.超ひも理論に対する疑問
  7.私の解法と静止系の発見
  8.光速が限界である理由
  9.質量の本質
10.慣性の本質
11.加速Gの本質
12.超ひもが動いてはならない理由
13.物質が動く仕組み
14.「光速度不変の原理」への適用
15.質量増加による時間の変化
16.主観的な時間の変化
17.時間経過が遅れると3次元は伸びる
18.質量増加による第一変換☆
19.光の相対速度を導く第二変換☆
20.高速移動による物質の収縮
21.マイケルソンとモーレーの実験装置
22.何故、MM実験で光が同時に戻ったか
23.実際に光が移動した軌跡を調べる
24.光の反射点を結ぶと楕円となる
25.高速移動によるMM装置の変形
26.MM装置の縦横の収縮比率
27.物質の大きさを決める要素
28.物質が収縮する仕組み
29.縦横収縮率差による往復距離の不変性
30.光速度不変の要請
31.物質の収縮による第三変換☆
32.CATBIRD変換の導出☆
33.光の相対速度はC−Vcosθである
34.光速度C−Vcosθの視覚的説明
35.ローレンツ変換を三角関数で表す
36.ローレンツ変換は真理でなく発明である
38.双子のパラドックスの問題を解く
40.CATBIRD変換で光行差を解く
41.速度の加法則の導出
42.結論

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本編

1.なんとも不思議な「光速度不変の原理」



 T.今、Aが光の速さを観測しようとしている。Aが静止していれば、どの方向に向かう光も、秒速299,792.5q(光速C) と観測される。Aが光と同じ方向へ、光速の半分の速さで移動しながら、光の速度を観測すると光の速さは幾らと観測出来るだろうか。

 U.常識的には、秒速149,896.25qと計れると思うだろう。今度は光と逆の方向へ、光速の半分の速さで移動しながら、 光の速度を観測したらどうだろうか。秒速449,688.75qと計れるだろうか。

 V.現実には、どちらも光は秒速299,792.5qとしか計れないとされている。観測者Aがどの様な速さで移動しながら、 どの方向へ向かう光の速度を計っても、その光は光速(C)としか計ることは出来ない。

 W.光に限りなく近いスピードで移動しながら、並走する光を計っても、逆に光に限りなく近いスピードで移動しながら、 向かってくる光を計っても、光は光速(C)としか計れない。


 X.電磁波も光であり、電荷を帯びた粒子同士、光速で伝わる電磁波を交換し合うことにより、粒子間に作用・反作用の形で、 引力又は斥力としての電磁力が働く。

 Y.粒子同士が、相対的な位置関係を変えずに移動しながら電磁波を交換し合うと、電磁波の相対的速度が変化し、 粒子間に働く電磁力の強さは変化する様に思われる。
 つまり、電磁力は粒子間の距離の2乗に反比例して働くが、粒子同士が移動すると、一方の粒子が電磁波を発し、 他方の粒子に到達するまでの距離が変化する為、粒子間に生じる電磁力の強さは変化するはずである。

 Z.しかし、マックスウェルの方程式は、粒子同士が静止していても、同じ方向へ同じ速度で移動していても、 粒子間に働く電磁力の強さは同一であるとしている。 しかも、マックスウェルの方程式は、全ての電磁力現象に正確に当てはまる。こうなると、粒子が移動しながら電磁力を交換しても、 電磁力の相対速度は変わらないと、結論付けなければならなくなる。ここから、「光速度不変の原理 」の考え方が導かれている。


 [.「光速度不変の原理」によれば、移動する観測者Aには、全ての方向へ進む光は光速(秒速299,792.5q)としか計れない。 静止している第三者が、観測者Aと光を見ると、AがC/2の速さで光と並走する時、両者は秒速149,896.25qで離れていくと計れる。 AがC/2の速さで向かってくる光の方向に動く時、両者は秒速449,688.75qで近づくと計れる。 しかし、これでは矛盾している様に思われる。
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2.今までの解法とそれに対する疑問

 T.この、お互いに矛盾すると思える2つの結果を説明する為、高速で移動すると、時間の経過そのものや空間そのものの長さが変化する との考え方がある。光の速度が遅くなっても、観測者にとっての時間の経過が遅くなれば、やはり光は光速(C)で計れるとする。 光の速度が遅くなっても、観測者にとっての空間の長さが短くなれば、やはり光は光速(C)で計れると考える。

 U.しかし、時間や空間そのものが変化するなら、何もない真に空な空間においても、時間そのものが変化したり、 空間の距離が変化したりするはずであるが、それは理解し難い。第一、何もないのであるから、どの様なメカニズムによってそうなるのか 、全く説明出来ない。

 また、時間と空間は物質の変化を表すキャンパスである。キャンパス自体が大きくなったり小さくなったりしても、 そこに描かれている物質の因果関係に変化はない。早送りでビデオを見てもスローで見ても、映画の結論は変わらない。 物質や光が、時間と空間の変化から取り残された時に初めて、因果関係が変わってくる。
 時間の経過が遅くなると、光の速度も遅くなる。空間が縮むと、光の速度も遅くなる。C/2の速度で光と併走する観測者にとって、 光の速度はC/2であるが、時間の経過が1/2となると、光の速度はC/4となる。従って速度は、C/4÷1/2=C/2のままである。 また、空間が1/2に収縮すると、光の速度はC/4となる。従って速度は、C/4÷1/2=C/2のままである。 この様に、時間と空間が変化しても、光の速度はC/2のままであり、Cとはならない。

 この矛盾を回避する為に、観測者の移動による時間及び空間の変化は、光に一切影響を及ぼさないと考える。 観測者の時間の経過が遅くなり空間が縮んでも、光はその影響を受けない。観測者の時間の経過が1/2と遅くなると、 光はC/2q/秒÷1/2秒=Cq/秒と計れるとする。観測者の空間が1/2に縮むと、光はC/2q/秒÷1/2q=Cq/秒と計れるとする。

 しかしこれでは、宇宙には物質の移動の数だけ無数の時間の経過と空間の長さが存在することとなり、不自然である。 そう考えるより、時間の経過と空間の長さは1つであり、 物質には速度に応じた物質変化のスピードがある。この為に、その物質と他の物質を比べると、 それぞれの物質にはその速度に応じた時間が経過している様に見える。 しかし、実際には時間の経過は皆同じで、物質変化の速度が異なるだけだと考えるべきである。 そうすると、物質にはその速度に応じた速さの時間経過があることを上手に説明出来る。

 更に言えば、時間と空間は直感である。他のイメージを使って操作することは出来ない。それに比べて物質は概念である。 他のより基本的な、分子→原子→素粒子→超ひも等のイメージを使って、その変化の仕組みを説明する事が出来る。 これに対して、時間と空間はその変化の仕組みを説明することは出来ない。唯「変化する」としか言えない。 時間と空間が変化する仕組みは、永遠に明らかにされないであろう。
 それより、高速移動によりその慣性系では、物質を構成する粒子が動き難くなり、 物質の変化のスピードが変わると考えれば、主観的な時間の経過が変化する仕組みを明らかにすることが出来る。

移動方向と時間の変化
 V.また、光速度が不変である為には、観測者が光と並走する場合、時間の経過は遅くなり、光に対向して移動する場合、 時間の経過は速くなるとせざるを得ない。

 光の進行方向と観測者の移動方向との角度をθとする時、時間の経過は、
@t'=t*C/√(C2+V2−2CV*cosθ)
となる。

 観測者AはOQ進んだので、光はQP進んだと見える。第二余弦定理より
QP=√(C2+V2−2CV*cosθ)q/秒
である。観測者Aの時間の経過が上記の通り変化すると、光QPの速度は
QP={√(C2+V2−2CV*cosθ)}*{C/√(C2+V2−2CV*cosθ)}=Cq/秒
と不変となる。

 時間の経過の速さは、角度θで異なる。速度Vで移動している時、前から来る光を見ると時間は速く経過し、 後ろから来る光を見ると時間は遅く経過する様になると言う不可思議な結果となる。

ローレンツ変換  W.ローレンツ変換において時間は、
t’= (t−(Vx/C2)) / √(1−(V2/C2))
と変換される。光は(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)と平面で表わされる。x=Ct*cosθであるので
At’ = t(C−V cosθ)/ {C*√(1−(V2/C2))}
と表わすことが出来る。上記の時間の変換式に、物質の横方向への√(1−V2/C2)の収縮の効果を加えると、ローレンツ変換となる。。  やはり、時間tの変換率は、光の進行方向と観測者の移動方向との角度θの値により異なることが分かる。
 

 X.空虚な空間を、光子と言う粒子が移動すると考えると、 絶対に静止している一点を、示すことは出来なくなる。 空間自体には実体が無いので、その位置を考えることは出来ない。物質も粒子と考える。 後に残るのは、動き回る粒子のみとなる。そうなると、どの粒子が静止しているのか分からない。 この状態では、他の粒子と比較して、他の粒子が静止しているとすると、 この粒子は動いている、逆に他の粒子が動いているとすると、この粒子は静止しているとしか言えない。運動は相対的なものとなる。

 従って、全ての慣性系は、静止しているとも動いているとも定義出来る平等なものとなる。 そうなると、全ての慣性系の中で起こる物理現象は、同じ方程式で表現されなければならない。 静止か移動かと考え方を変えることにより、物理の方程式が変わってはならないからである。 光の速度も同様で、考え方を変えることにより、速度が変わってはならない。 従って、光速度は不変でなければならないとする。 光の相対速度が不変であれば、ローレンツ変換となり、光の速度はどちらの方向でも不変であるが、 その代わり時間の経過が方向により異なって来る。。
 しかし、以下の理由により、静止系は存在すると考えられる。

 Y.物質が円周を回る運動をすると、が生じる。しかし、宇宙にその物質が一つあるだけだとしたら、円周運動をしているのか、 止まっているのか、どの様に動いているのかさえも分からない。なのに、一定の大きさのがその物質には掛かる。
 加速するロケットの中でも、が生じる。ここでも同じ問題が起こる。宇宙にそのロケット唯一つあると考えると、 どの様に動いているのか全く分からない。なのに、そのロケットの中では一定の力のが生じる。

 Z.静止系が示せなければ、運動は相対的なものとなり、物質は動いているとも静止しているとも考えることが出来る。  しかし、は考え方にかかわらず、「何か」 との客観的な位置関係に応じて、一定の強さで物質に掛かる。決して、 加速していると考えるとが生じ、静止していると考えると が消える訳ではない。この「何か」 が静止系である。
 空間は決して空虚なものではなく、光を一定速度で伝える実体がある。 実体があれば、空間の位置を考えることが出来る。 静止系である空間の実体を発見出来れば、これとの位置関係によって、運動を絶対的に定義することが出来る。全ての慣性系は平等ではなく、 異なる速度で移動している。従って、光の速度や物理法則は、慣性系により異なっても良いこととなる。静止系との位置関係 に応じて一定の大きさのが生じることも説明出来る。

 [.また、光速(C)が、物質や光が移動できる速度の限界であるとされている。空間を粒子が移動するのであれば、 更にエネルギーを加えれば、物質や光はもっと速く動きそうなものである。
 光速(C)に達すると時間の経過は止まる。そこで、光速(C)を超えて移動すれば、 時間は逆向きに流れる様になるとの珍奇な解釈も生まれている。
 空間の実体の中を、物質や光は振動として伝わると考えると、 静止系を発見することが出来る。又その振動の伝わる速さが光速であれば、 何者もそれ以上に速くは動けないことが説明出来る。静止系があれば、パラドックスは解消され、 物事を単純に考えることが出来る様になる。

 \.物質の質量も理解し難い。動き難さが質量であると考えても、動いているのかどうかさえも分からないのに、なぜ質量が観測されるのか。 慣性とは、そのままのスピードで動き続けようとする力であるとしても、同様に理解し難い。

 ].エネルギー保存の法則は、物質と物質の運動エネルギーとの保存則を指す。エネルギーが保存されるとは、 ある物質の動きが止まれば他の物質が動き出し、止まった運動エネルギーと動き出した運動エネルギーが等しいと言うことである。 又は、ある物質の動きが止まれば、他の物質が生じ、止まった運動エネルギーと生じた物質自体のエネルギーが等しいと言うことである。 逆に物質が消滅すると、運動エネルギーが生まれる。
 ここでも、絶対静止の一点を示せなければ運動エネルギーを定義出来ない。 又、物質は粒子であると考えると、運動エネルギーが物質に変わる、又は物質が運動エネルギーに変わることを、 イメージすることは出来ない。物質も光も物質を動かす4つの力も、全て超ひもの振動であると考えると、物質が4つの力に 4つの力が物質に変わる場面をイメージすることが出来る。

 11.物質同士はお互いに接し合っている訳ではない。粒子間に働く引力と斥力とが釣り合う一定距離を保っている。 重力が非常に大きくなると、斥力より引力が大きくなり物質は自分自身の中に落下し、ブラックホールが生じる。 高速移動により、粒子間を往復する力の往復距離は伸びるので、粒子同士は近づくと思われる。 これを物理学の方程式上、どの様に表現しているのか。

 物質を構成する粒子は、光速以上では動けない。物質変化は、それを構成する粒子が結合・離反をすることで進行する。 物質の移動速度が光速に近づけば、それを構成する粒子は殆ど動けなくなる。そうなると、物質は時を刻むのを止める。 このことを、物理学の方程式上、どの様に表現しているのか。

 物質を動かす電磁力・重力・強い力・弱い力の4つの力は光速で伝わる。慣性系の進行方向には物質を動かす力は遅く伝わり、 逆方向には速く伝わる。その為に、進行方向には因果関係が遅く伝わり、逆方向には速く伝わる様に思える。このことを、 物理学の方程式上、どの様に表現しているのか。
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3.エーテルと言う静止系の否定

 T.エーテルを持ち出し、エーテルの海の中を物質が移動するとの考え方もあった。物質が高速で移動すればする程、エーテルの抵抗が増し、 光速(C)でその抵抗が∞になる(有限な速度で、抵抗が∞に増す計算式を想像出来ないが)。 従って物質は光速(C)以上では動けないとした。

 U.運動とは、エーテルに対しての相対的位置関係であるとした。光はエーテルの海の中を渡る波である。エーテル理論では、 光を発する物質がどの様に動いても、発射された光のスピードは同じであることを上手に説明出来る。

 V.光が粒子であるとすると、発光体がC/2で運動する時、光の速さは3C/2となる。しかし、発光体がどの様に動こうとも、 光は光速(C)であるので矛盾してしまう。光がエーテルの波なら、発光体のスピードに関係なく、光の速度は一定となる。

マイケルソンとモーレーの実験装置


 W.しかし、このエーテル理論でも、観測者自身が動けば、光の速度は違って観測される。
 マイケルソンとモーレーは、 地球が動くことにより観測者が動き、観測される光の速度も変化すると考えた。実験により地球の進行方向から来る光の速度と、 それ以外の方向から来る光の速度の差を確認しようとした。
 その為に鏡を使い、横方向(進行方向)と縦方向(上下方向)に光を、片道11mの装置上を往復させた。


光の相対速度


 X.光の相対速度=√(C2+V2−2CV*cosθ)q/秒
である。縦方向の往路と復路では、cosθ=V/Cなので
縦方向の光の相対速度=√(C2−V2)q/秒
となる。往復に要する時間は、
22/√(C2−V2)千分の一秒
となる。光の絶対速度はCq/秒なので、その距離は
22C/√(C2−V2)=22/√(1−V2/C2)m


 Y.横方向の往路ではcosθ=1なので
横往路の光の相対速度=(C−V)q/秒
となる。往路に要する時間は、
11/(C−V)千分の一秒
となる。復路ではcosθ=−1なので
横復路の光の相対速度=(C+V)q/秒
となる。復路に要する時間は
11/(C+V)千分の一秒
となる。往復合計では
{11/(C−V)}+{11/(C+V)}=22C/(C2−V2)千分の一秒
となる。横方向の往復距離は、光の絶対速度はCq/秒なので
22C2/(C2−V2)=22/(1−V2/C2)m
となる。
 この様に、高速で移動すると光の往復距離は、縦方向に1/√(1−V2/C2)、 横方向に1/(1−V2/C2)、 伸びる為、常識的に考えると光は同時には戻らない筈であった。

光の相対速度
 Z.しかし、結果は逆であり、観測者が如何に動いても、光は同時に戻ることが証明された。 「光速度不変の原理」の要請通り、光の相対速度(装置から見た光の速度)は、装置がVで移動してもCq/秒のままである。
縦方向及び横方向への往復時間=22/C千分の一秒
であり、その為に光は同時に戻った様に思われる。

 この様に、光の相対速度は、観測者の動きに関わらず一定であるという考え方に沿った結果が得られた。
 一部には、地球がエーテルを引っ張って移動するので、光が同時に戻ったとの考え方もあった。 しかし、それではエーテルの流れに乱れが生じる。観測の結果、その乱れも無いことが分かり、エーテルの存在は完全に否定された。
 そして、この結果は、マックスウェルの方程式が移動する慣性系でも使える理由として、 光(電磁波)速度は不変であるとする考え方とも符号する。
目次へ 20.高速移動による物質の収縮に戻る  21.マイケルソンとモーレーの実験装置に戻る

4.悩み

 T.光速度不変の法則から、この様な疑問が当然生じ、長い間、人々を悩ませてきた。私は、これらの疑問を解決しようと思う。
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5.超ひも理論による解法

 T.物理学は、超ひも理論に到達した。この理論によれば、物質と光、及びそれに作用する重力・電磁力・強い力・弱い力を 矛盾なく説明出来る。物質とは極小さな超ひもの振動であり、その振動が止まると物質が消えた様に見える。超ひもが振動しだせば、 物質が生じた様に見える。

 U.重力や電磁力・強い力・弱い力もこの超ひもの振動であり、物質や光を動かす。動かす力も、動く物質や光も振動である。
9次元の空間と1次元の時間の中で、超ひもは振動している。3次元以外の、6次元の空間は小さく縮こまっているらしい。 9次元の空間で、様々に超ひもは振動する。3次元空間では同じ超ひもの振動に見えても、9次元空間では異なった振動の仕方となる。 1本の超ひもに様々な振動が伝わると、様々な現象を生み出す。ある振動同士は逆の振動なので、 1本の超ひもに伝わると打ち消し合って消える。またある振動同士は同じ振動なので、1本の超ひもに伝わると合体して大きくなる等々。

 V.物質もそれを動かす力も、超ひもの振動であるので、物質がエネルギーに、エネルギーが物質に変わり得る。 物質としての振動が、動かす力である重力や電磁波の振動に変わる。その逆も起こる。

 W.振動と振動とが織りなす現象の詳細を、今触れることは出来ない。しかし、この世に在るのは、 超ひもとその振動及び精神だけであることは確からしい。
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6.超ひも理論に対する疑問

 T.物質として振動する超ひも自体が、空間を移動すると考えると、前に述べた困難な疑問が起こる。絶対静止の一点が示せなくなり、 光速(C)が限界である理由、加速や円運動によりGの生じる理由、質量や慣性が観測される理由等が分からなくなる。

 U.加速や遠心力により、物質には実際にGが掛かる。静止点を示すことが出来なければ、運動は相対的なものとなる。 一方が運動していると考えると、他方は静止しており、逆に一方が静止していると考えると他方は運動していることとなる。
 では、今まで加速運動又は円周運動をしていてGが掛かっていた物質を、今度は静止していると考えるとGは消えるのか。 実際にはその様な事は無く、Gは「何か」を基準とした物質の運動に応じた強さで掛かる。

 V.その「何か」とは他の物質であろうか。 この宇宙に粒子が1粒のみになったと想定する。他に物質は無く、その粒子は運動していると定義することが出来ない。 しかし、その粒子には運動に応じたGが掛かる。物質は無いのだから、その「何か」は物質ではない。 真空中に存在する「何か」との位置関係に応じてGが掛かっている。
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7.私の解法と静止系の発見

 T.一歩考えを進めて、超ひも自体は動かないとする。超ひもが隙間なく詰まっている大きな固まりがある。 物質として振動している超ひもは物質と見え、振動していない超ひもは真空と観測される。物質が動いていると見えるのは、 物質としての振動が、次々と隣の超ひもに伝わっているのである。

 U.超ひもの振動の伝わる速さが、光速(C)である。光や重力・電磁力・強い力・弱い力(4つの力と呼ぶ)も、超ひもの振動であり、 そのまま自由に光速で伝わる。物質としての波は、本来光速で伝わる振動であるのに、何らかの理由で、伝わるのを妨げられ静止している。 4つの力の影響により妨害が排除され、物質波は隣の超ひもに次々と伝わるようになり移動する。

 V.何も無いと思われている真空中にも、振動していない超ひもが存在している。 その超ひもの上を、物質・光・重力・電磁力・強い力・弱い力は振動として伝播する。 空間にある光と4つの力を一定速度で伝える実体は、「超ひもの網」であることが分かる。超ひもの無い空間では、 物質・光・重力・電磁力・強い力・弱い力は存在しない。それらを伝える「実体」が無いからである。 真空中には「超ひもの網」しかない。従って、「超ひもの網」がその「何か」で静止系である。
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8.光速が限界である理由

 T.物質波が伝わるのは、4つの力の影響によって移動する力(=移動を妨害する力を打ち消す力)が生じるからである。 この世に物質の動きに関わるものは超ひも自体とその振動しかない(一旦、精神は物質を動かさないと仮定する。)ので、 移動させる力も超ひもの振動である。

 U.物質が動くことを妨げている抵抗も、超ひもの振動でしかありえない。抵抗波により、 物質波は伝わることを妨げられ静止している。それを打ち消す移動波を物質波が含めば、物質は光速で移動を始める。 抵抗波と移動波が一緒になり、打ち消し合い消える。その隙に、物質波が伝わる。そうすると、移動波は物質波と共に移るので、 抵抗波と別れ、次の抵抗波と一緒になるイメージである。

 V.抵抗のなくなった物質は、本来の光速(C)で移動する。これ以上物質は、どの様にしても速くは動けない。
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9.質量の本質

 T.物質の波1つを移動させるのに、1つの移動波を必要とすると仮定する。物質波の振動数が多ければ、 動かすにはより多くの移動波を必要とする。これが質量の意味である。1つの物質波が、1つの重力波を生じると仮定すると、 質量の大きな物質(振動数の多い物質波)程、重力が強いことが理解出来る。
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10.慣性の本質

 T.移動波が含まれる限り、物質波はその方向へ動き続ける。その動きを止める為には、逆方向から力を加え、 逆方向に働く移動波を生じさせることにより、2つの移動波を合せて打ち消す必要がある。これが慣性の意味である。
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11.加速Gの本質

 T.物質が回転運動すると、常にその中心に向かって加速し続けなければ、円周上には留まれない。 常に中心に向かう移動波を与え続けなければならずGが生じる。ロケットが加速する際も、同様に移動波を与え続ける為Gが生じる。 重力により、物質は常に移動波を与え続けられて加速している。一定位置に留まるには、 逆方向に向かう移動波を与え続けなくてはならない。遠心力も加速度も重力も、移動波を与え続けることで生ずる。
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12.超ひもが動いてはならない理由

 T.超ひもがバラバラに自由に動けるとすると、どれが静止しどれが動いているのか分からなくなり、絶対静止の一点は示せなくなる。 個々の超ひもは、超ひもの固まりの中では相対的位置関係において動けない。宇宙には、超ひもの固まりが存在している。 その固まり全体が宇宙の中でどの様に動いていたとしても、その固まりの中で起こる物理現象には影響しない。

電子の回折像  U.物質と言う粒子が空間を移動するのではなく、物質としての振動が超ひも上を伝わると考えることは、常識に反する気もする。 しかし、物質が波として伝わっていることを示す実例を紹介する。物質は質量が小さい程、波としての特徴をより多く持つ。 図の様に、小さな円形の穴に電子を通し、スクリーンに映し出す。すると、穴よりも大きな同心円状の幾つものリングが現れる。 これを回折像と言う。

 電子が粒子であれば、スクリーンに映し出されるのは、穴と同じ大きさの円のはずである。しかし、電子は水面上を伝わる波の様に、 同心円状に広がりながら進む。それと同時に電子を構成する物質同士は引力により引き合う。この広がる力と引力とが釣り合い、 電子は一定の大きさの空間を占めている。小さな穴を通過した電子の波は、広がりながら収縮し一定の大きさを保つので、 穴より大きな同心円状のリングがスクリーンに映し出されたのである。

 この様に、物質は波として同心円状に広がりつつ、同時に、引力により引き合いながら移動する。 質量が大きくなり引力が強くなるほど、物質は広がり難くなる。そして、次第に小さな1つの固まりとなり、 粒子としての特徴を持つ様になる。物質は質量が増えるに従い、より小さな空間に収縮する。ド・ブロイは、物質を波と考え、 その波長は質量に反比例するとした。

 W.次に、光について述べる。光は物質の様に、引力で引き合うことはない。従って、光は完全な波としての特徴を持っている。
 その実例を紹介する。光に小さな穴を通過させ、スクリーンに映し出すと、電子と同様に、同心円状の回折像が現れる。 また、現在の技術では、1つの光を発射することが出来る。1枚の板にあけられた接近する2つの穴めがけて、1つの光を発射する。 すると、1つの光は2つの穴を通過し、そこで2つの光となる。そして、お互いに干渉し合い、スクリーンに縞模様を映し出す。
 ここで、補足する。干渉とは、二つの波の高い部分同士が重なり合うことで波はより高くなり、 低い部分同士が重なり合うことで波はより低くなることである。その結果、より高くなった部分は、 スクリーン上に明るく映し出され、より低くなった部分は暗く映し出される。
 1つの光の粒子は、横に並んだ2つの穴を同時に通過することは出来ない。しかし、光が波であれば、2つの穴を同時に通過し、 光は2つの波となり、お互いに干渉し合うことが出来る。

 では、なぜ光は粒子であると考えられたのか。 まず、マイケルソンとモーレーの実験があげられる。光が波であれば、光を伝える媒体が必要となる。 当時、光を伝える媒体とされていたエーテルは、マイケルソンとモーレーの実験により否定された。伝わる媒体を失った光は、 粒子と考えられた。

 また、プランク定数があげられる。物質を加熱すると、光を発する。これを輻射エネルギーと言う。光は高温になるに従い、 赤色→橙色→黄色→白色と変化する。光の波長は高温になるに従い短くなり、振動数は多くなる。そして、輻射エネルギーの量は、 光の振動数が増えるに従って多くなる。
 プランクはその量を調べた。その結果、輻射エネルギーはなめらかに連続した量ではなく、 一定の量の倍数であることを発見した。輻射エネルギー量は、E=hv(プランク定数×光の振動数)と表わされる。つまり、 輻射エネルギーは、プランク定数と呼ばれるエネルギーの最小単位の倍数となっている。
 波は、幾らでも小さな波を考えることが出来る。従って、光が波であれば、光のエネルギー量は、 なめらかに連続した量となるはずである。一方、光が粒子であれば、光の持つエネルギーは、 1つの光子の持つ一定量のエネルギーの倍数となる。

 更に、光電効果があげられる。金属板に光を当てると、電子が飛び出す。電子は当てる光のエネルギー量により、 様々な速度で飛び出す。その速度は、当てる光の色により決まる。振動数の多い色の光を当てると、電子は速い速度で飛び出す。 また、振動数の少ない色の光を当てると、電子は遅い速度で飛び出す。
 そこで、光源を遠ざけて、飛び出す電子の速度が変化するかを実験した。 その結果、光源を遠ざけても飛び出す電子の数が少なくなるだけであり、飛び出す電子の速度は変化しなかった。
 波は遠くに伝わるに従い、高さが低くなり小さな波となる。 従って、光が波であれば、光源を遠ざけると、電子に当たるエネルギーの量は少なくなる。そのために、飛び出す電子の速度は遅くなると考えられる。 光が粒子であれば、遠くからやって来たとしても、光子が電子に衝突した際与えるエネルギーの量は同じである。 そのために、飛び出す電子の速度は変わらないと考えられた。

 これらのことより、光は粒子であるとされた。この結論に基づき、特殊相対性理論が構築された。 そして、光や物質を伝える媒体の存在は否定された。その結果、全ての現象は、粒子が空間を移動することで説明された。 その理論では、宇宙に存在するのは、移動する粒子のみとなる。こうなると、どの粒子が静止しているのか決めることは出来ない。 従って、静止系は否定され、光の速度は不変でなくてはならなくなった。光速度が不変であれば、 時間と空間はローレンツ変換の通りに変換されなくてはならないこととなる。

 しかし、波にも最小の単位がある。超ひもの長さは、プランク距離=1.6×10の−33乗センチメートルである。 光は波として、超ひも上を伝わる。1本の超ひもの端から端まで光の振動が伝わるのに、5.39106×10-44秒掛かるとされている。 これをプランク時間と言う。従って、光の速度=プランク距離÷プランク時間= 299,792.4q/秒となる。
 従って、プランク時間に超ひもが一回振動する光が、波の最小単位である。プランク時間での振動の回数が増えるとエネルギー量の多い光となる。物質の振動数は天文学的な数値となる。
 全ての波は、その最小単位の倍数の振動数となっている。赤い色の光は振動数が少ないため、振動数が少なくエネルギーは低い。 光の持つエネルギー量は、プランク距離の長さの超ひもが、プランク時間に一回振動する光の持つ1秒間当たりのエネルギー量の倍数で表わされ、 なめらかに変化する量とはならない。

 従って、1つの光の持つエネルギー量は、プランク距離の長さの超ひもを、一定時間内に何回振動させるかで表わされる。 波長の長い光は超ひもを振動させる回数は少ない。逆に、波長の短い光は超ひもを振動させる回数が多い。 よって、光が有するエネルギーの量は、波長の長さで決まる。光が遠くからやって来たとしても、その光の色は同じであり、 1つの光の持つエネルギー量は変わらない。この為に、光源を遠ざけても電子の飛び出す速度は変化しなかったと考えられる。

 また、エーテル理論では物質の収縮を上手に説明出来なかった。そのために、 マイケルソンとモーレーの実験によりその存在を否定された。 ローレンツは、移動する物質はエーテルに押されて進行方向に√(1−V2/C2)収縮すると説明した。 確かにそれで、縦往復した光と横往復した光とは、同時に戻ることが出来る。しかし、それを理論的に解明することは出来なかった。
 しかし、それで静止系の存在が否定された訳ではない。超ひもの網理論では、物質の収縮を説明することが出来る。

 X.物質と光が波として空間を伝わるのであれば、それを伝える媒体が必要となる。それが静止系である。
 逆に、静止系を発見出来なければ、双子のパラドックスが起こる。双子の1人がロケットに乗り込み、高速で宇宙を旅した。 そして、数年後に地球に戻って来て、地球に残ったもう1人に再開した。ロケットは高速で移動した為、 その中では時間がゆっくりと経過した。よって、地球に残った方がより多く年を取ったと考えられる。
 しかし、静止系がなければ、逆にロケットは静止していて、地球が高速で動いたとも考えられる。 そうすると、ロケットに乗り込んだ方がより多く年を取ったと考えられる。 この様に、静止系がなければ、時間の変換式は理論上破綻する。
 静止系があれば、静止系を基準として地球とロケットの運動を絶対的に定義することが出来る。 そして、双方の経過時間を正確に計算することが出来る。従って、再開した時の二人の年齢を答えることが出来る。

 Y.静止系を発見出来ると、慣性系毎に光の速度は異なっても良くなる。従って、CATBIRD変換の証明を妨げる障害はなくなる。
 更に、物理現象も慣性系毎に異なる方程式で表されても良くなる。
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14.「光速度不変の原理」への適用

 T.このモデルで考えると、光速度不変の原理や相対性理論は理解し易い。

 U.光速で動こうとする物質に、幾らエネルギーを与えてもそれ以上には加速しない。 物質は4つの力(重力・電磁力・強い力・弱い力)で結合しており、一部の物質はエネルギーを受けて光速で動こうとする。 しかし、結合している他の物質は静止しようとする。その移動しようとする物質と、静止しようとする物質の割合により、 様々な速度が生まれる。

速度と光速で動こうとする物質の割合

 V.図1の円はx2+ y2=1である。計算を単純にする為に、XYZ方向の距離を光速×秒(Ct) で割っている(Z=0の平面で表しているが)。Oから出発した光は、1秒後に円周上に到達する。 光が1秒間に進む距離を1(C/C)とする図である。

 W.実際の世界に戻すには、XYZ方向の距離にCtを掛けなくてはならない。そうすることにより、円の半径はCtとなり、 Oを出発した光(速度C)がt秒後に到達する位置となる。

 X.物質A(赤の矢印)は、光速のV/Cの速度でX軸上をのプラス方向に動いている。その物質AにY方向に1(光速)動くだけの エネルギーを与える。静止している物質なら、Y方向へ1(光速)移動する。しかし、光速のV/Cの速度で動く物質Aの場合、 aしか移動しない。Y方向へ1(光速=a+b)移動すると、物質AはOP移動することになり、光速を超えてしまう。 幾らエネルギーを与えても、移動する距離はaである。

 Y.ピタゴラスの定理より、(V/C)2+a2=12=1 a2= 1−V2/C2 a=√(1−V2/C2 となる。

 Z.速度Vで動く物質は、同じエネルギーを与えても、動く距離は√(1−V2/C2) と短くなる。

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15.質量増加による時間の変化

 T.物質の移動距離は、質量に反比例する。同じエネルギーを加えても、質量が2倍になれば、単位時間当たりの移動距離は1/2となる。 物質Aが速度Vで動くとき、同じエネルギーを加えても単位時間当たりの移動距離が、√(1−V2/C2) に縮まると言うことは、Aは質量が1/√(1−V2/C2)に増加した様に振舞うと言うことである。 物質Aが静止している時の質量をmoとすると、速度Vで移動するAは、質量が
o/√(1−V2/C2
に増えた様に振舞う。

 V.Aが光速に達すれば質量が∞となった様に振る舞い、その慣性系の中では何も動けなくなる。しかし、 あくまでもエネルギーを与えても動かないと言う意味で、質量が増えた様に振舞うのであり、実際に質量が増える訳ではない。 物質が光速に近いスピードで移動しても、その物質が生み出す重力が大きくなることはない。

 W.高速移動すると、Aの物質としての反応速度は、1/√(1−V2/C2)倍と遅くなる。 物質Aは一定量のエネルギーを受け、 内部の粒子が移動し結合・離反を繰り返すことにより、物質としての反応が進んで行き時を刻む。速度を上げるに従って、 A内部の個々の粒子が重くなったように振舞い、物質としての反応速度が遅くなる。光速に達すると、 内部の粒子は動かなくなり物質としての反応は止まり、時を刻むのを止める。
 高速で動くと、時計もゆっくり時を刻む。人間もゆっくり思考し、ゆっくり動き、ゆっくり年を取る。 しかし、抽象的な時の経過が遅くなったのではない。 時は同じ速度で経過しているが、物質の反応速度が遅くなっただけである。

 X.太陽の原子核反応により多数の宇宙線が発生し、それが大気に突入し多数のμ粒子が生じ地上に降り注いでいる。 本来の速度で崩壊が進めば、μ粒子は平均寿命2.2×10−6秒なので、光速度c=3.0×109m/秒とすると 2,200×3=6,600mまでしか移動出来ず、大気の途中で崩壊し地上まで達しないはずである。μ粒子が高速で移動した為、 μ粒子自身の質量が増加し物質反応が遅くなった為に、崩壊のスピードが遅くなって、地上にまで到達したのである。 μ粒子に流れる時間の経過が遅くなったので、地上に到達したのではない。
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16.主観的な時間の変化

運動による質量増加と物質の反応速度

 T.速度Vで移動する慣性系(V慣性系と呼ぶ)では、1/√(1−V2/C2)倍質量が増加した様に振舞う。 同じエネルギーを加えても粒子は静止時に比べて、√(1−V2/C2)倍しか動かなくなる。

 U.従って、物質の反応速度は、
1/√(1−V2/C2)倍
と遅くなる。


 V.そうすると何が起こるだろうか。自分が、ぜんまいで動くロボットだと考えて見る。 ぜんまいが緩んで自分の動きがゆっくりとなった。他の者を見ると、以前に比べ早く動いている。 あたかも、他の者に流れる時間が速くなった様に見える。しかし、他の者が私を見ると、 私の動きがゆっくりとなっただけであることが分かる。自分の動きがゆっくりとなったので、 主観的に外に流れている時間の経過が、速くなったように感じる。しかし、実際には時間の経過は変わっていない。

 W.これを、主観的時間の変化と呼ぶ。これで、物質には、それぞれの速度に応じた時間の経過があることを、 上手に説明出来る。

 X.従って、移動する観測者の時間は
@t'=t/√(1−V2/C2)
と変換される。
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17.時間経過が遅れると3次元は伸びる

時間が伸びると3次元方向が伸びる  T.V慣性系では、1/√(1−V2/C2)秒が1秒と計測される。すると、その間に 光が空間の実体である「超ひもの網」上を移動する距離は、C/√(1−V2/C2)qとなる。 V慣性系の観測者は1/√(1−V2/C2)秒を1秒と計る。

 U.光が1秒間に進んだ距離をCqと定義するので、V慣性系の観測者には、空間の実体である「超ひもの網」 のC/√(1−V2/C2)qをCqと定義する。つまり、空間の実体が1/√(1−V2/C2) 伸びた様に観測される。XYZ全ての3次元方向についてそうである。

 V.これも、空間の定義の主観的変化であり、光や4つの力を一定速度で伝える実体である 「超ひもの網」自体の大きさは変わらない。


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18.質量増加による第一変換

要素第一変換式 第一変換   T.従って、速度Vで移動する観測者の時間及び空間は、左の様に変換される。
 高速で移動するGPS衛星に内臓されている時計は、√(1−V2/C2)秒間に1秒進む様に設定されている。 軌道上では1/√(1−V2/C2)倍遅く時間を刻む為、地上の1秒と一致する。

 U.光は観測者の1秒間にCq進むと観測されるので、光の速度は常にCq/秒である。
 
@時間t’=t/√(1−V2/C2
AX軸x’=x/√(1−V2/C2
BY軸y’=y/√(1−V2/C2
CZ軸z’=z/√(1−V2/C2
光速度C'=C

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19.光の相対速度を導く第二変換

進行方向と光の速度の変化


 T.円の半径をCqと設定する。
 観測者が、OからO'に移動した時、光OP・OQ・OR・OSは、O'P・O'Q・O'R・O'Sと観測される。 第2余弦定理より、O'P・O'Q・O'R・O'Sの光の速度は、第二余弦定理より
√(C2+V2−2CV*cosθ)q/秒
と表される。




 U.従って、変換式は次の通りとなる。

要素第ニ変換式 V慣性系に於ける光の速度
D時間t'=t
EX軸x'=x−Vt
FY軸y'=y
GZ軸z'=z
H光速度C'=√(C2+V2−2CV*cosθ)

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20.高速移動による物質の収縮

 T.マイケルソンとモーレーの実験装置において、光の縦方向の往復距離は√(1−V2/C2)伸び、 横方向の往復距離は(1−V2/C2)伸びることは前述した。 (詳しくは 3.エーテルと言う静止系の否定を参照下さい)
 光が同時に戻れるには、物質を構成する粒子間の距離が、
縦方向へ√(1−V2/C2)倍
横方向へ(1−V2/C2)倍
収縮しなければならない。この収縮により、マイケルソンとモーレーの実験における光の
縦方向の往復距離=22*√(1−V2/C2)/√(1−V2/C2)=22m
横方向の往復距離=22*(1−V2/C2)/(1−V2/C2)=22m
と静止時の往復距離と同一となり、光は同時に戻ることが出来る。
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21.マイケルソンとモーレーの実験装置

マイケルソンとモーレーの実験

 T.マイケルソンとモーレーは、光はエーテルを伝わる波であることを証明する為に、次の様な実験を行った。

 U.縦方向と横方向における光の移動距離は、装置が静止している時は同じ距離だが、装置自体が左方向へVq/秒で移動している時には、 光の辿る距離は、これまでの説明の通り縦方向と横方向とでは異なると、マイケルソンとモーリーは考えた。

 V.そうすると、同時に出発した青と赤の光は、異なる時にスクリーンに到達し、スクリーンに縞干渉の移動が現れると考えた。

 W.地球の動き(速度Vq/秒で左に移動すると仮定する)により、装置は速度Vq/秒で左に移動する。 光は、エーテルと言う静止系をCq/秒で伝わると仮定すると、光源の動きに関係なく、赤と青の光の絶対速度は常にCq/秒となる。

 X.縦往復した光は22/√(1−V2/C2)千分の一秒、横往復した光は22/(1−V2/C2) 千分の一秒で戻ってくることとなる(詳細は 3.エーテルと言う静止系の否定を参照下さい)。
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22.何故、MM実験で光が同時に戻ったか

実験装置





 T.考え方を単純にする為に、マイケルソンとモーレーの実験装置を左の様な装置に変える。半径Cqの球体の内面鏡を想定する。 光源Oから青い光と赤い光が同時に出発し、 半径Cq(299,792.5q)の球形の鏡に反射して再びOに戻る。

 U.装置は、左に速度Vq/秒で移動している。実験の結果、鏡がVで移動しているにもかかわらず、Oを出発した全ての方向の光は、 同時にOに戻った。
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23.実際に光が移動した軌跡を調べる

光の軌跡





 T.光源Pが、速度Vq/秒でQに移動した。Pから発せられた、あらゆる方向への光は、鏡(M)の内面の任意の点Sで反射されて、 同時にQに到達した。光の絶対速度は全てCq/秒である。

 光の絶対速度は同じで、それが同時に戻ったということは、全ての方向への光が移動した距離PSQの長さは同じと言うことである。 Sを結んだ点線の位置で光は反射したとする。この点線は、 点PとQを2つの焦点とする楕円となる。Sはこの楕円上の任意の1点である。
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24.光の反射点を結ぶと楕円となる

点線の形

 T.楕円上の任意の点をSとする。静止時では、光の往復距離は2Cqで、それに要する時間は2秒であった。
 光の往復距離が、PS+QS=2Cとなる楕円は、
X2/C2+Y2/(C2−V2)=1
である。OP=V、OQ=−V、OU=C、OW=−C、なので、
楕円の離心率(OP/OU)=(√(C2−(C2−V2)))/C= V/C
焦点(OPとOQ)=C* V/C=V、C* (−V/C)=−V
焦点PとQと楕円上の点Sを結ぶ距離(PS+QS)=2C
で、それが正しいことが分かる。※公式より

 U.この楕円は、静止時における球形の鏡M(実線の円)である、
X2+Y2=C2
をX’=X、Y’=(√(C2−V2)/C)*Y=(√(1−V2/C2)*Y
に変換したものである。※公式より

 V.つまり、円(鏡M)を縦方向に、√(1−V2/C2)に収縮した形となる。 全ての光は、この楕円上の点線位置で反射している。P→S→Qの距離は、Sが楕円上のどの位置であっても2Cとなる。 光がP→S→Qの距離を移動するのに要する時間は2秒であり、静止時と変わらない。

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25.高速移動によるMM装置の変形

 T.では、どの様な形の鏡が、速度Vq/秒でその鏡の中心がPからQへ移動すれば、点線の位置(楕円上)で光を反射することが出来るのか。

鏡の変形



 U.始めに半径がCqの球形の鏡(M)は、中心がPで右端がUであった。速度Vで鏡が移動する。光がPを出発して、 反射地点であるRに達するのに要する時間は、(C−V)/C秒である。その間、半径Cqの鏡Mの右端はU→Sに移動するはずである。 そのUSの距離は、
Vq×(C−V)/C秒=V((C−V) /C)q
である。しかし、鏡Mの右端はRにある。
RS=V−V((C−V) /C)=V2/C
である。鏡Mの半径は、Cqから、C−V2/C=(C2−V2)/Cqに縮んでいる。その収縮率は、
(C2−V2)/Cq÷Cq=(C2−V2)/C2= 1−(V2/C2)
である。


 V.今度は左端を調べる。光がPからHに達するのに要する時間は、(C+V)/C秒である。その時半径Cqの鏡の左端はEにあるはずである。
PE=Cq+ V((C+V) /C)q
である。しかし、実際には鏡の左端はHの位置にある。その差は、
PE−PH= C+ V((C+V) /C)−(C+V)=V2/Cq
 ∴鏡Mの半径は、
Cq−V2/Cq=(C2−V2)/Cq
である。
 鏡Mの半径が、Cqから(C2−V2)/Cqに縮んだので、その収縮率は、
(C2−V2)/Cq÷Cq=(C2−V2)/C2 =1−(V2/C2)
である。
 これで、鏡の横方向の収縮率は(1−V2/C2)であることが分かった。 鏡の中心がOの位置に来た時、y=√(1−V2/C2)であるので、 縦方向の収縮率は√(1−V2/C2)であることが分かる。
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26.MM装置の縦横の収縮比率

収縮した鏡



 T.静止時には半径がCqあった鏡は、速度Vq/秒で移動すると、移動方向(X軸方向)へは、 (1−V2/C2)倍に収縮し、Y軸及びZ軸方向へは、 (√(1−V2/C2)倍に収縮している。


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27.物質の大きさを決める要素

 粒子間の距離



 T.鏡を構成する粒子と粒子とは、互いに接し合っているのではない。一定距離を保っている。 何故、粒子同士は一定距離を保っているのか。
 物質を構成する粒子と粒子間には、引力と斥力とが働いている。引力と斥力は光速Cq/秒で伝わる。 その引力と斥力の釣り合う一定距離を保っている。
 (説明を簡単にする為に、ここでは、L=Cqと設定している。)
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28.物質が収縮する仕組み

収縮する仕組み


 T.青は、物質が静止している状態である。IとHは引力と斥力とが釣合い、一定距離を保っている。その距離を便宜上Cqとする。 引力と斥力は1秒間で到達する。
 物質が速度Vq/秒で、左へ移動したとする。 速度Vで移動する慣性系において、物質を動かす4つの力の速度は、
√(C2+V2−2CVcosθ)q/秒
となる。IHは、進行方向とは90°の角度の位置にあるので、HからIへ(往路)はcosθ=V/Cである。よって、4つの力の速度は、
√(C2+V2−2V2)=√(C2−V2)q/秒
である。IからHへ(復路)伝わる4つの力の速度も同値である。

 従って、HI間がCqとすると、往路に要する時間は、
C/√(C2−V2)秒である。IH間の復路も同じ時間掛かる。往復2秒の位置で、 引力と斥力は釣り合うので、釣り合う距離は
2秒/(2C/√(C2−V2))秒=√(1−V2/C2)倍
に収縮する。これは、図5の鏡の上下方向の収縮率と一致する。


 U.進行方向間である、赤のJH間での引力・斥力の交換の場合は、HからJへの往路はcosθ=1、JからHへの復路はcosθ=−1である。 従って4つの力の伝わる速度は、
HJ間(往路)=√(C2+V2−2CV)=(C−V)q/秒
JH間(復路)=√(C2+V2+2CV)=(C+V)q/秒
 HJ間をCqとすると、往路に要する時間は、
C/(C−V)秒
 復路に要する時間は、
C/(C+V)秒
合計で、
C/(C−V)+C/(C+V)=2C2/(C2−V2)秒
掛かる。往復2秒の位置で、引力と斥力は釣り合うので、釣り合う距離は
2/(2C2/(C2−V2))=(1−V2/C2)倍
となり、これも図5の鏡の進行方向の収縮率と一致する。
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29.物質の縦横の収縮率の差による光の往復距離の不変性

 T.以上の仕組みにより、速度Vq/秒で移動する鏡は、進行方向へ(1−V2/C2)、  上下左右方向へ√(1−V2/C2)の割合で収縮する。 これをCATBIRD収縮と呼ぶ。
 従って、鏡の中心から発した光は、
横方向={2/(1−V2/C2}*(1−V2/C2)=2秒
縦方向={2/√(1−V2/C2)}*√(1−V2/C2)=2秒
で同時に鏡の中心に戻る。

 U.速度Vに関係なく、光の軌跡は2Cでなければならない。そうでなければ、光の往復に要する時間は変化する。 光の往復の途中で鏡が加速・減速運動をすると、 光は同時に戻って来る事は出来ない。地球は等速運動をしているとは限らない。円周上を回る運動にはGが掛かり、 中心に向かって加速をする運動となる。鏡が加速・減速運動をしても
X2/C2+Y2/(C2−V2)=1 
の楕円上で光が反射すれば、鏡の移動速度・移動方向に関わらず、常に光は2秒で中心に戻る。光の軌跡の長さは、常に2Cqであるので、 同時に出発した光は、常に同時に出発位置に戻る。

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30.光速度不変の要請

 T.マイケルソンとモーレーの実験で、光が同時に戻ったのは、光の相対速度が不変だからではなく、装置の収縮率が方向により異なる為、 どの方向へ往復してもその距離は22mであることが原因である。

 U.また、この実験は、電磁力にも重要な示唆をもたらす。粒子同士がどの様に移動しながら電磁波を交換し合っても、 粒子間の距離の収縮率が方向により異なる為、その往復距離は静止時と同一である。静止時の粒子間の距離をCqと仮定すると、 速度Vで物質が移動しても、電磁波の往復距離は全方向で2Cqとなり、粒子間に生じる電磁力の強さは、常に静止時と同じであることが分る。

 V.このことにより、マックスウェルの方程式で、物質が静止していても移動していても、その生じる電磁力の強さが正しく求められる。 電磁力の相対速度が一定だから、物質の運動に関わらず、生じる電磁力が一定なのではない。

 W.しかし、一々電磁波の相対速度と粒子間の距離の変化を計算して、生じる電磁力の強さを求めることはことは不可能である。 結果が同じであるなら、電磁波の相対速度と粒子間の距離を不変と仮定した上で、 マックスウェルの方程式をそのまま使って、移動系で生じる電磁力の強さを計算すれば良い。
 こう言う意味で、 光の相対速度は変わらないと仮定する思考方法が、「光速度不変の要請」である。 実際には、電磁波の相対速度は異なり、光速度不変はフィクションではあるが、不変と考えた方が計算上便利なのである。
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31.物質の収縮による第三変換

 T.第二変換の通り、光と物質を動かす4つの力の相対速度は変化する。観察しようとする光のみならず、V慣性系の物質を動かしている 4つの力の相対速度も、光と同じ変化をする。

 U.このことのみを考えると、物質が高速移動すると、粒子を動かす4つ力の相対速度が変わり、 ローレンツ変換に於ける考え方と同様に、因果関係 の伝播速度が変化すると思うかも知れない。移動方向と逆方向には、粒子から発せられた4つの力が、他の粒子に早く到達する。 物質を動かす力が速く伝わるので、その方向へは因果関係が早く進み、時間は速く経過する様に思える。
 逆に、進行方向へは、4つの力が遅く到達するので、物質変化は遅く進行し、時間はゆっくりと経過する様に思える。
 これでは、時間の経過は方向により差があると考えられる。

 V.しかし、電磁力は粒子同士が電磁波等を交換し合うことにより、作用・反作用の形で粒子間に生じる。物質が高速移動すると、 粒子間の距離が前記の通り収縮する。すると、電磁波等の往復距離及び往復に要する時間は、 上記の通り物質の移動に関わらず常に一定となる。移動速度に関わらず、電磁力の強さ及び伝わる速さは不変である。 重力も光速で物質間を重力子が往復しているのならば、同じことが言える。
 従ってこれらは、物質の反応速度には影響せず、因果関係の伝わる速さはVの値に関わらず不変であり、時間は変換されない。

 W.ただ速度Vで移動すると、その慣性系にある物質は全て、進行方向へは (1−V2/C2)、縦方向へは√(1−V2/C2)収縮する。そうなると、 半径Cqの球体の鏡で説明した様に、光は静止時には、
X2+Y2=C2
の円で反射していたのが、速度Vq/秒で球体の鏡が移動すると、
X2/C2+Y2/(C2−V2)=1
の楕円上で反射する様になる。V慣性系の円の定義は、静止系から見ると楕円となっている。 楕円は円をY軸方向に、√(1−V2/C2)圧縮した形である。
 瞬時に伝わるものを媒介して、 高速で移動する物質の形を知れば、その物質は縦√(1−V2/C2)、横(1−V2/C2) 収縮していることが分かる。しかし、瞬時に伝わるものはない。光速で伝わるものを媒介してその形を知れば、楕円の例の様に、 縦に√(1−V2/C2)収縮した形と認識される。

 縦に置かれたCqの物差しが、縦に√(1−V2/C2)収縮すると、 その長さは√(C2−V2)qとなる。 つまり、V慣性系では、空間の実体である「超ひもの網」の√(C2−V2)qの長さを、Cqと定義する様になる。このことは、 速度Vで移動すると、観測者Aには空間の実体が縦方向(YZ軸方向)に√(1−V2/C2)収縮したと観察されることを 意味している。

 X.これは空間の定義の主観的な変化であり、空間の実体である「超ひもの網」の大きさが変わるのではない。 従って、時間及び空間は次の通り変換される。
要素第三変換式 第三変換  時間・空間・光速度の変化は主観的なものである。これに対して、物質の収縮は客観的事実である。時・空間・光速度の変換式とは別に、 客観的に物の形を収縮させて物理現象を計算しなくてはならない。

 静止系の時空間及び光速度で計算する場合は、物質の形を縦√(1−V2/C2)、 横(1−V2/C2)収縮して計算しなければならない。V慣性系の時空間及び光速度で計算する場合には、 物質の形を縦に√(1−V2/C2)収縮して計算しなければならない。これが重要なポイントとなる。
I時間t'=t
JX軸x'=x
KY軸y'=y*√(1−V2/C2)
LZ軸z'=z*√(1−V2/C2)

目次へ 40.CATBIRD変換で光行差を解くへ戻る

32.CATBIRD変換の導出

 T.第一変換式と第三変換式を統合すると、次の通りとなる。
要素第一第三統合式 統合式
M時間t’=t/√(1−V2/C2
NX軸x’=x/√(1−V2/C2
Y軸y’=y
Z軸z’=z
光速度C'=(C−Vcosθ)/√(C2+V2−2CV*cosθ)

※光速度の変換式は、下記を参照下さい。

 U.更に、第二変換を統合すると、次の通りとなる。
要素CATBIRD変換  x=Ctcosθなので、cosθ=x/Ctとなる。従ってSは
C’=(C−Vx/Ct)
と表せる。これで、三次元空間でも使える変換式となる。
O時間t’=t/√(1−V2/C2
PX軸x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2
QY軸y’=y
RZ軸z’=z
S光速度C’=(C−V*cosθ)又はC’=(C−Vx/Ct)


 V.OからSをCATBIRD変換と呼ぶ(2012/8/17 PM17:19)。

 ロケットの自動操縦に使用する リングレーザージャイロ装置において、 光の相対速度を(C−V*cosθ)q/秒と設定していることからも、Sの光の速度の変換式は正しいことが分かる。

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33.光の相対速度はC−Vcosθである

 T.第二変換の光の相対速度√(C2+V2−2CV*cosθ)q/秒は、 第一変換と第三変換の統合式の主観的な時間及び空間の変化の影響を受けて、 V慣性系の観測者Aには、(C−V*cosθ)q/秒と計れる。

 U.第二変換の時間及び空間(x,y,z,t)=@(Ct*cosθ−Vt,Ct*sinθ,0,t)は、第一変換と第三変換の統合式により A((Ct*cosθ−Vt)/ √(1−V2/C2),Ct*sinθ,0, t/√(1−V2/C2))と主観的に変換される。

 V.では、光の客観的相対速度√(C2+V2−2CV*cosθ)q/秒 をV慣性系の観測者Aの光の主観的相対速度(C−V*cosθ)q/秒に変換して見る。
√(C2+V2−2CV*cosθ)q/秒= √{C2*(cosθ2+ sinθ2) +V2−2CV*cosθ}= √(C2*cosθ2−2CV*cosθ+V2+ C2*sinθ2) =√{(C*cosθ−V)2+ C2*sinθ2+02}=B

 W.@がAの通り変換されるので、
B=√{((C*cosθ−V)2)/( 1−(V2/C2))+C2* sinθ2+02} = C*√{((C*cosθ−V)2)/(C2−V2)+ sinθ2} = C*√{(C2*cosθ2−2CV*cosθ+V2+ C2 *sinθ2−V2*sinθ2)/(C2−V2)} =C*√{(C2*(cosθ2+sinθ2)−2CV*cosθ+V2 −V2*(1−cosθ2))/(C2−V2)} =√(C2−2CV*cosθ+V2*cosθ2) *√{ C2/(C2−V2)}= (C−V*cosθ)*{ 1/ √(1−(V2/C2)}=C

 X.V慣性系の1秒は、静止系の1/ √(1−(V2/C2))秒なので、
C÷{ 1/ √(1−(V2/C2))}= (C−V*cosθ)q/秒
となり、光の客観的相対速度はV慣性系における光の主観的相対速度に変換される。
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34.光速度C−Vcosθの視覚的説明

ビジュアル的表示
 T.ビジュアル的に再度説明をする。第一変換は、全ての方向へ空間の表記が1/ √(1−(V2/C2)伸び、時間も1/ √(1−(V2/C2) と伸びるので、速度には影響しない。速度=距離÷時間である。距離と時間が同じ比率で伸びても速度には影響しない。 従って、第三変換のみが速度の変化をもたらす。

 U.では、簡単にイメージする為に、光の相対速度√(C2+V2−2CV*cosθ)q/秒を、第三変換のみで変換して見る。

   Cq/秒で進む光OPは、観測者Aが速度Vq/秒でOQ移動する為、AにはQP進んだと見える。第二余弦定理より、 QP=√(C2+V2−2CV*cosθ)q/秒と光の相対速度が導かれる。
PQ=√(QR2+PR2) =√{(Ccosθ−V)2+(Csinθ)2} =√(C2cosθ2−2CVcosθ+V2+C2sinθ2) =√(C2+V2−2CVcosθ)q/秒 である。

 V.第三変換では、縦方向の空間が√(1−V2/C2)短く表記される。PR=Csinθq/秒であったのが、 第三変換により、PR=Csinθ*√(1−V2/C2)q/秒と表記される。横方向の表記は変わらないので、 QR=(Ccosθ−V)q/秒のままである。

 W.変換後のPQ=√(QR2+変換後のPR2) =√{(Ccosθ−V)2+{Csinθ*√(1−V2/C2)}2}
=√(1−V2/C2)*√{{(Ccosθ−V)/√(1−V2/C2)}2+(Csinθ)2}
=√(1−V2/C2)*C*√{(C2cosθ2−2CVcosθ+V2)/(C2−V2)}+sinθ2}
=√(1−V2/C2)*C*√{(C2cosθ2−2CVcosθ+V2+C2sinθ2−V2sinθ2)/(C2−V2)}
={√(1−V2/C2)/√{(1−V2/C2)}*√{C2(cosθ2+sinθ2)−2CVcosθ+V2−V2(1−cosθ2)}
=√(C2−2CVcosθ+V2cosθ2)
=√(C−Vcosθ)2=(C−Vcosθ)q/秒
となる。
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35.ローレンツ変換を三角関数で表す

 T.ローレンツ変換は、次の様に三角関数で表現することも出来る。
要素ローレンツ変換三角関数でのローレンツ変換
@時間t’= (t−(Vx/C2)) / √(1−(V2/C2))t’=t*(C−V*cosθ)/{C*√(1−V2/C2)}
AX軸x’=(x−Vt)/√(1−(V2/C2))x’=(x−Vt)/√(1−(V2/C2))
BY軸y’= yy’= y
CZ軸z’= zz’= z
光速度C'=CC'=C

 U.変換前の光をD(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)とし(平面で説明する)、変換後の光を(x’,y’,z’)とする。
 光速度不変の原理の要請により、√(x2+y2+z2)=Ct、かつE√(x’2+y’ 2+z’2)=Ct’と考える。
 EにAからCを代入すると、
F√{((x−Vt)/√(1−V2/C2))2+y2+z2}=Ct’
 FにDを代入すると、
√{((Ct*cosθ−Vt)/ √(1−V2/C2))2+(Ct*sinθ)2+02} =Ct*√{((cosθ−V/C)/ √(1−V2/C2))2+sinθ2} = Ct*√{((cosθ−V/C)2)*C2/(C2−V2)+sinθ2} = Ct*√{{((cosθ−V/C)2)*C2+ (sinθ2)*(C2−V2)} /(C2−V2)}=(t*C/√(C2−V2))*√(C2*cosθ2 −2CV*cosθ+V2+C2*sinθ2−V2*sinθ2=(t/√(1−V2 /C2))*√(C2*cosθ2+C2*sinθ2−2CV*cosθ+V2 −V2*(1−cosθ2)= (t/√(1−V2/C2))*√(C2 −2CV*cosθ+V2*cosθ2)= (t/√(1−V2/C2))* (C−V*cosθ) = (C−V*cosθ)* t/√(1−V2/C2)=Ct’
∴Gt’=t*(C−V*cosθ)/{C*√(1−V2/C2)}
となる。
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36.ローレンツ変換は真理でなく発明である

 T.しかし、高速で移動するGPS衛星では時間の経過が
Ot’=t/√(1−V2/C2)
と遅れる為、内臓する時計は、
t’=t*√(1−V2/C2)
だけ、早く進むように設定されている。

 U.そうなるとGは、
(C−V*cosθ)/C=1
となり矛盾する。  V慣性系の光の主観的相対速度は、
SC’=(C−V*cosθ)
でなくてはならない。このことは、ロケットの自動操縦に使用するリングレーザージャイロ装置において、 光の相対速度を(C−V*cosθ)q/秒と設定していることからも、この光速度の変換式は真であることが分かる。
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38.双子のパラドックスの問題を解く

 T.CATBIRD変換を使うと、次の問題が簡単に解ける。ローレンツ変換では解けない。

双子のパラドックスの問題

 U.答え:静止系が無いとすると、ロケットが動いていると考えるとパイロットの年齢は30才、地上に居た方は60才となる。 逆に地球が動いていると考えると、年齢は逆になる。これが双子のパラドックスである。 しかし、静止系(超ひもの網)を基準として、地球とロケットとの動きを計算出来る。 ここでは、地球は静止しておりロケットはC√(15)/4の速度で移動していると仮定する。Oの時間の変換式より、ロケットの中の時間は40×√(1−(√15)2/42)=10年となる。 パイロットの見かけ上の年齢は、20+10=30歳である。地球に居たもう一人の年齢は、20+40=60歳である。
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40.CATBIRD変換で光行差を解く

光行差

 星を望遠鏡で見る場合、実際に星のある方向に望遠鏡を向けても、その星は見えない。少し、地球の進行方向に望遠鏡を傾けてやらないと、その星は見えない。

 青線OSを観測者Aと星Sとの距離とする。観測者Aと望遠鏡は、速度Vq/秒でOからQへ移動する。観測者Aに届いた星Sからの光を、赤の矢印SQとする。
 望遠鏡を、実際に星がある方向に向けて∠α傾けたのでは、星Sからの光は望遠鏡を通り抜けることは出来ない。望遠鏡を∠θ傾けると、星Sからの光は、上手に望遠鏡を通り抜けて、Qの位置で観測者Aに届く。この∠αと∠θの差である∠βを光行差と言う。これは、ブラッドリーの式、sinβ=(V/C)sinαで表される。

 各区間の距離は、図の通りである。観測者Aと星Sとの距離OS=Cq、観測者Aの移動距離OQ=Vq、観測される光の速度SQ=√(C^2+V^2−2CV*cosθ)qである。また、星SからOQの延長線上に下ろした垂線の足をJとする。SJ= C*sinθq、OJ= C*cosθq、QJ=(C*cosθ−V)qである。

 この距離設定で、光行差∠βを求める。
sinα= C*sinθ/√(C2+V2−2VCcosθ)
sinβ= sin(α−θ)= sinα*cosθ−cosα*sinθ (公式より)
= (C*sinθ/√(C2+V2−2VC*cosθ))* cosθ−((C*cosθ−V)/ √(C2+V2−2VC*cosθ))* sinθ
= (sinθ/√(C2+V2−2VC*cosθ))*(C* cosθ−C*cosθ+V)= V* sinθ/ √(C2+V2−2VC*cosθ)
∴sinβ=(V/C)sinα
となる。

 第一変換では、全ての方向の空間が、1/ √(1−(V2/C2)倍となるので、角度は変化しない。第三変換では、縦方向のみ空間が√(1−V2/C2)倍となる。従って、注1の通り、SJ= C*sinθ*√(1−V2/C2)q、SQ=(C−Vcosθ)qとなる。しかし、距離の表記が変わるだけで、空間の実際の長さが変わる訳ではないので、角度は変わらない。従って、第三変換後においても、sinβ=(V/C)sinαが成立する。
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41.速度の加法則の導出

 T.CATBIRD変換
t’=t/√(1−V2/C2
x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2
x=Ct*cosθなので、
x’=(Ct*cosθ−Vt)/√(1−(V2/C2))
y’=y
z’=z
C’=(C−V*cosθ)である。

 U.横方向は(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)=(Ct,0,0)であるので、これをCATBIRD変換に代入すると、
t’=t/√(1−V2/C2
x’=(Ct−Vt)/√(1−(V2/C2)=t*(C−V)*C/√(C2−V2)=Ct*√(C−V)/√(C+V)
y’= 0
z’= 0
C'=(C−V)
となる。

 V.この式は、速度Vで移動する慣性系では、進行方向へ距離の定義が主観的に、
1/{√(C−V)/√(C+V)}=√(C+V)/√(C−V)倍
伸びると言う意味である。速度V慣性系の中の速度U慣性系では、その距離は主観的に、
{√(C+V)/√(C−V)}*{√(C+U)/√(C−U)}倍
に伸びる。速度W慣性系では、その距離は、
{√(C+W)/√(C−W)}倍
に伸びる。その伸び率が同一なので、
{√(C+W)/√(C−W)}={√(C+V)/√(C−V)}*{√(C+U)/√(C−U)}
この式を、Wについて解く。

両辺を2乗すると
{(C−V)/(C+V)}*{ (C−U)/(C+U)}= (C−V) (C−U) /(C+V) (C+U)= (C−W)/(C+W)
(C+W) (C−V) (C−U)= (C−W) (C+V) (C+U)
W{ (C−V) (C−U)+ (C+V) (C+U)}=2W(C2+VU)= C{(C+V) (C+U)−(C−V) (C−U)}=2C2(V+U)
2W(C2+VU) =2C2(V+U)
W(C2+VU) =C2(V+U)
W= C2(V+U)/ (C2+VU)= (V+U)/ (1+VU/C2)

@W=(V+U)/(1+(V*U)/C2)
となり、横方向の「速度の加法則」が導かれる。

 W.V=U=Cとすると、
@W=(C+C)/(1+(C*C)/C2)=2C/2=Cq/秒
であり、光速を出せるエネルギーの2倍のエネルギーを物質に加えても、その速度は光速にしかならない
幾ら主観的速度を加算しても、その速度はCを超えることはない。

 X.客観的には、速度Vの慣性系で静止系と同じだけ加速するには、エネルギーが
1/√(1−V2/C2)倍
必要となる。VがCに限りなく近づくと、必要となるエネルギーは∞大に近づく。 幾らエネルギーを与えても速度はCを超えることはない。

Kothimaro変換

 以上の私の考えを基礎にして、親友のkothimaroが正しい答えを導いた様なので、ここでその内容を紹介します。★Kotimaro変換へ★
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T.「全ての慣性系において物理法則は同じ形となる」

電磁波の往復距離



 電磁力は、電荷を帯びた物質間を、光の一種である電磁波が往復することにより、作用反作用の形で生じます。ところで、Vq/秒で電荷を帯びた物質が並走しながら電磁波を交換し合うと、電磁波の往復距離と往復時間は、横方向(進行方向)には1/(1−V2/C2)倍、縦方向(上下左右方向)には1/√(1−V2/C2)倍となります。

 電磁波が、Cq離れてVq/秒で並走する物質間を往復すると想定します。後方の物質から前方の物質へ電磁波が発せられ(往路)、前方の物質に到達し、再び後方の物質に戻って来ます(復路)。


横往路の光の相対速度 横復路の光の相対速度  横方向の往路では、電磁波の相対速度は(C−V)q/秒となります。従って、C/(C−V)秒を要します。一方、復路では、電磁波の相対速度は(C+V)q/秒となります。従って、C/(C+V)秒を要します。往復では、C/(C−V)秒+ C/(C+V)秒=2C2/(C2−V2)秒=2/(1−V2/C2)秒要します。
 電磁波の絶対速度はCq/秒なので、往復距離はCq/秒×2/(1−V2/C2)秒=2C/(1−V2/C2)qです。静止時の往復距離は2Cqなので、V慣性系では、電磁波の横方向の往復距離は2C/(1−V2/C2)q÷2Cq=1/(1−V2/C2)倍となっていることが分かります。

縦往復する光の相対速度  今度は、縦方向です。Vq/秒で移動する物質とCq/秒で移動する電磁波との角度をθとします。一般的に、電磁波の相対速度(移動する物質から見た電磁波の速度)は、第二余弦定理より√(C2+V2−2CV*cosθ)q/秒と導かれます。
 縦方向往路ではcosθ=V/Cなので、電磁波の相対速度は√(C2−V2)q/秒です。従って、C/√(C2−V2)秒=1/√(1−V2/C2)秒を要します。
 電磁波の絶対速度はCq/秒なので、往路はCq/秒×1/√(1−V2/C2)秒=C/√(1−V2/C2)qです。復路も同様です。従って、往復距離は2C/√(1−V2/C2)qです。静止時の往復距離は2Cqなので、V慣性系では、電磁波の縦方向の往復距離は2C/√(1−V2/C2)q÷2Cq=1/√(1−V2/C2)倍となっていることが分かります。

 生じる電磁気力は、物質間の距離の2乗に反比例します。従って、V慣性系では、生じる電磁気力の強さは、横方向は1/(1−V2/C2)2倍に、縦方向は1/(1−V2/C2)倍に弱まりそうです。

 しかし、現実には生じる電磁気力の強さは移動系でも変わりません。地球は複雑に加速減速を繰り返していますが、その度に物体の落下速度や磁石の強さが変化することはありません。そして、「マックスウェルの方程式」でも、物質の移動速度に関らず、生じる電磁気力の強さは一定であると結論しています。これは、何故でしょうか。

U.相対性理論は「光速度が不変」であるからと解釈する。

光速度不変の原理


 相対性理論では、光の相対速度(移動する物質から見た光の速度)が不変であるからと解釈しました。仮に、物質同士がCq離れてVq/秒で併走しているとします。Vq/秒で移動する物質から見た電磁波の速度は、常にCq/秒なので、V慣性系でも電磁波はCq離れた物質間を静止時と同じ2秒で往復すると考えました。
 その為に、生じる電磁気力の強さは、静止時と同じであると解釈したのです。これを「光速度不変の原理」と言います。


V.現実には「光速度は不変」ではない。

リングレーザージャイロ装置


 しかし、移動しながら光の速度を観測すれば、光の相対速度は明らかにCq/秒ではなくなります。具体例を挙げます。ロケットの自動操縦に使うリングレーザージャイロ装置では、光の相対速度を(C−Vcosθ)/(1−V2/C2)q/秒と設定しています。この矛盾をどう考えるべきでしょうか。

 光ファイバーの輪の中を、青い光は左回りに、赤い光は右回りに移動しています。装置自体が右へOからPへ回転移動した状態を考えます。 観測者Aは、OからPへ移動します。Oを同時に出発した青い光と赤い光は、Pの位置で観測者Aに出会います。青い光は左回りにO→P進みます。 赤い光は右回りにO→O→P進みます。
 青い光と赤い光が、Pに到達する時間の差を測定することにより、 リングレーザージャイロ装置自体が、どれだけ回転運動をしたのか計算することが出来ます。これにより、 ロケットは一定方向へ軌道修正しながら進むことが出来るのです。

W.高速移動に伴う物質変化の遅れ

 物質が高速で移動すると、「物質変化の遅れ」と「ローレンツ収縮」の2つの変化が物質に起こります。先ず、前者から説明します。
 速い乗り物の中にある時計はゆっくりと時を刻みます。実際に、高速で高所を回るGPS衛星搭載の時計は、高速移動により時の刻み方がゆっくりとなります。
 GPS衛星搭載の時計は、軌道上では高速移動するので、地上の時計に比べて100億分の2.55秒ゆっくりと時を刻みます(但し、ここでは重力による時計の遅れは言及しないことにします)。その為に、100億分の2.55秒早く進む様に設定されています。

GPS衛星  高速で移動する粒子は動き難くなります。例えば、Vq/秒で移動する粒子を、進行方向に向かって上下左右方向へ動かします。その方向へ動かせる限度は√(C2−V2)q/秒までです。この時、粒子の速度は、√{V2+(√(C2−V2))2}=Cq/秒となります。これ以上粒子が、上下左右方向へ動けば、その速度は光速を超えてしまい矛盾します。
 静止時には、その方向へはCq/秒まで動かすことが出来ました。従って、V慣性系では、静止時の√(C2−V2)q/秒÷Cq/秒=√(1−V2/C2)倍しか動かせないことが分かります。

 このことを、相対性理論では、m=m0/√(1−V2/C2)と表現します。m=Vq/秒で移動する物質の質量・m0=静止時の物質の質量です。Vq/秒で移動する物質は、静止時に比べて√(1−V2/C2)倍しか動かないので、高速で移動する物質は質量が増えた様に振る舞うと言います。
 しかし、実際に質量が増加する訳ではありません。動き難くなるので、質量が増加した様に振る舞うと言います。ですから、質量が1/√(1−V2/C2)倍に増加しても、速度は√(1−V2/C2)倍にはならないと言う反論は本末転倒です。
 この様に、Vq/秒で移動する時計を構成する粒子は動き難くなり、時計の部品も動き難くなります。その為に、時計は1秒間に√(1−V2/C2)秒を刻む様になります。つまり、時間の変換式はt'=t*√(1−V2/C2)です。この方程式は、実際にGPS衛星の時計の調整に使われています。


X.高速移動に伴う「ローレンツ収縮」

ローレンツ収縮


 次は、後者です。Vq/秒で移動すると、物質は進行方向へ√(1−V2/C2)倍収縮します。これを「ローレンツ収縮」と言います。
 電子は、原子核の周りを高速で回転し、その遠心力と原子核に引き付けられる電磁気力の釣り合う一定距離を保っています。一方、上記のとおり、粒子の移動速度が光速に近づくにつれてその粒子は動き難くなります。

 原子が高速で移動すると、電子は回転し難くなります。その為に遠心力は弱まります。原子核の電磁気力も弱まります。しかし、縦質量増加よりも横質量増加の方が大きいので、進行方向へは電子がよりゆっくり動きます。それだけ、横方向は遠心力が弱まるので、電子は原子核の電磁気力に引き付けられ、原子自体が横方向へ収縮することになります。


Y.マイケルソンとモーレーの実験

マイケルソンとモーレーの実験装置


 Vq/秒で移動する地球自体が、進行方向へ√(1−V2/C2)倍収縮します。その為に、電磁波の往復距離は、静止時に比べて縦1/√(1−V2/C2)倍・横√(1−V2/C2)/(1−V2/C2)倍=1/√(1−V2/C2)倍と同じになります。つまり、V慣性系では、物質間の距離をCqとすると、電磁波は縦も横も2√(1−V2/C2)秒で往復して戻って来ます。

 マイケルソンとモーレーの実験では、装置自体がこの様にローレンツ収縮したので、縦往復した光と横往復した光は同時に戻って来たのです。


Z.電磁波の往復時間は不変である

光の往復距離(静止系)


 一方、Vq/秒で移動する時計は、上記のとおり遅れます。2/√(1−V2/C2)秒間に2秒を刻む様になります。つまり、時計が遅れるので、V慣性系でも電磁波は物質間を静止時と同じ2秒で往復します。従って、生じる電磁気力の強さは、静止時と同じと観測されるのです。

 この様に、光の相対速度は、往路と復路とでは当然異なります。しかし、往復トータルで考えると、光の平均速度は常に静止時と同じです。
 そして、電磁気力は、電磁波が物質間を往復してはじめて、作用反作用の形で生じるのです。電磁気力の強さは、電磁波の往復に掛かる時間の2乗に反比例します。従って、V慣性系でも生じる電磁気力の強さは同じなのです。


[.ローレンツ変換の導き方

 ローレンツ変換は、往路も復路も「光速度は不変」であると仮設した時の変換式です。では、光の移動距離と移動時間より、ローレンツ変換を導きましょう。
光の座標

 光を、平面でP(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)と表します。原点Oを出発した光は、t秒後にP(x,y,z)に到達します。また、V慣性系における光をP’(x’,y’,z’)とします。
 X軸方向は、併走する物質自身がVq/秒で移動しているため、光の移動距離は(Ct*cosθ−Vt)qとなります。一方、V慣性系では、物質である定規はX軸方向へ√(1−V2/C2)倍ローレンツ収縮します。従って、距離は1/√(1−V2/C2)倍長く測定されます。従って、光の移動距離はx’=(Ct*cosθ−Vt)/√(1−V2/C2)q=(x−Vt)/√(1−V2/C2)qと測定されます。


 Vqで移動する地球全体が、ローレンツ収縮します。ですから、併走する物質間の静止時の距離をCqとすると、V慣性系では、X軸方向の物質間の距離はC*√(1−V2/C2)qとなります。しかし、定規も√(1−V2/C2)倍短くなるので、V慣性系では、この距離をCqと測定します。
 また、レーザー装置で、物質間の距離を測定して見ます。上記のとおり、レーザーはC*√(1−V2/C2)q離れた物質間を2秒で戻って来ます。光が1秒間に進む距離をCqと定義するので、この方法でも、V慣性系ではC*√(1−V2/C2)qをCqと測定することになります。
 ですから、V慣性系では、CqをC/√(1−V2/C2)qと測定することとなるので、距離は1/√(1−V2/C2)倍となります。

 これに対して、YZ軸方向の変化はありません。従って、y’= Ct*sinθq=y、z’=0q=zです。空間の変換式をまとめると、
@x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
Ay’=y
Bz’=z
となります。

 従って、光の移動距離は、√(x’2+y’2+z’2)=√{(( Ct*cosθ−Vt)/√(1−V2/C2))2+( Ct*sinθ)2+02}=(C−V*cosθ)t/√(1−V2/C2)qです。
 光の相対速度を一定にするためには、光の移動時間は(C−V*cosθ)t/C*√(1−V2/C2)秒でなくてはなりません。これで、
光の相対速度=光の移動距離÷光の移動時間=(C−V*cosθ)t/√(1−V2/C2)q÷(C−V*cosθ)t/C*√(1−V2/C2)秒=Cq/秒
です。
 また、x=Ct*cosθなので、cosθ=x/Ctです。これを代入すると、
光の移動時間=(C−Vx/Ct)t/C*√(1−V2/C2)秒=(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)秒=t’
となります。従って、時間の変換式は
Ct’=(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)
です。これで、光速度は不変となり
DC’=C
です。
 これで、@からDまでのとおり、ローレンツ変換が導かれました。
@x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
Ay’=y
Bz’=z
Ct’=(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)
DC’=C

\.正しい変換式=Kothimaro変換

 しかし、現実には往路と復路とでは、光の相対速度は異なります。リングレーザージャイロ装置が示すとおりV慣性系における光の相対速度は
FC’=(C−Vcosθ)/(1−V2/C2)
です。そして、GPS衛星搭載の時計が示すとおり、V慣性系における時間の変換式は
Et’=t*√(1−V2/C2)
です。これは、どの様に考えれば良いのでしょうか。

 上記のとおり、光の移動距離=(C−V*cosθ)t/√(1−V2/C2)qです。そして、Hが示すとおり光の移動時間= t*√(1−V2/C2)秒です。従って、
光の相対速度=光の移動距離÷光の移動時間=(C−V*cosθ)t/√(1−V2/C2)q÷t*√(1−V2/C2)秒=(C−V*cosθ)/(1−V2/C2)q/秒
です。

 従って、変換式は
@x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
Ay’=y
Bz’=z
Et’=t*√(1−V2/C2)
FC’=(C−Vcosθ)/(1−V2/C2)

となります。これを、Kothimaro変換と呼びます(2014/8/17am9:14)。

 ここで注意したいのは、@は静止系がないとした時の光の移動距離を表している点です。ロケット自体がVtq移動しているので、その分光の移動距離は短く(x−Vt)qとなります。
 しかし、静止系を発見できれば、光の移動距離は、ロケットの移動距離に影響されずxqと測定出来ます。従って@は、Gx’=x/√(1−V2/C2)となります。
 この時、 光の移動距離=√(x’2+y’2+z’2)=√{(Ct*cosθ/√(1−V2/C2))2+(Ct*sinθ)2+02}=√{C2/(C2−V2)}*√(C2t2*cosθ2+ C2t2*sinθ2−V2t2* sinθ2)= √(C2t2−V2t2* sinθ2)/√(1−V2/C2)= √(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)t/√(1−V2/C2)
です。
光の移動時間=t*√(1−V2/C2)なので、
光の相対速度=√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)t/√(1−V2/C2)÷t*√(1−V2/C2)= H√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)/(1−V2/C2)q/秒
となります。
 従って、変換式は
Gx’=x/√(1−V2/C2)
Ay’=y
Bz’=z
Et’=t*√(1−V2/C2)
HC’=√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)/(1−V2/C2)

です。これを、kothimaro第二変換と呼びます(2014/8/17am9:14)。

 これは、片道の正確な光速度を表しています。しかし、上記の様に往復で測ると光速度はC'=C(光速度不変)となるのです。
 ところで、地上で光速度を測定すると、Vq/秒で移動する地球自体がローレンツ収縮するので、実際の光の移動距離はX軸方向に√(1−V2/C2)倍短くなります。従って地上では、x/√(1−V2/C2)qがxqとなります。YZ軸では変化はありません。
 この時、静止系では、
光の移動距離=√(x2+y2+z2)=Ctq
です。光の移動時間はt秒なので、
静止系での光の相対速度= Ctq÷t秒=Cq/秒
です。この光をV慣性系から見ます。すると
光の移動距離=√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)t/√(1−V2/C2)q
です。
 V慣性系の光の移動時間= t*√(1−V2/C2)なので、
光の相対速度=√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)t/√(1−V2/C2)÷t*√(1−V2/C2)= √(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)/(1−V2/C2)q/秒
となります。

].何故「光速度不変」と仮設するのか

 Kothimaro変換は、上記のとおり、往路と復路の正しい光速度を求めており、その為に現実の時間の変換式と一致します。そして、往復では「光速度は不変」となります。
 これに対して、ローレンツ変換は、往路も復路も光速度は不変と仮設する変換式です。では何故、この様な事実とは異なる仮設をするのでしょうか。

 電磁力の強さを計算する場合、往路と復路共に、電磁波の速度は不変であると仮設して計算した方が簡単です。一々、往路と復路に要する時間を計算して合計することは無駄です。結局、電磁波の往復に要する時間は静止時と同じとなるからです。
 こう言う意味で、ローレンツ変換は真実ではないが、「物理計算を可能にする偉大な発明」です。これで、電磁波の往復に要する時間は、物質の移動速度にかかわらず不変なので、全ての慣性系で生じる電磁気力の強さは同じとなります。
 これを相対性理論では、「全ての慣性系で物理法則は同じ形となる」と言います。
 この様に、V慣性系では、時間と空間の「座標」が、「光速度が不変」となる様に連動して変化するのです。決して、時間の経過と空間自身が変化する訳ではありません。
 以下で、これらを詳細に説明します。

T.あらゆるものの速度は、光速が限界である

光測定
 この宇宙では、何ものも光速(299,792.5q/秒)より速く移動し又は伝わる事は出来ません。物質も光も、また物質を動かす力である電磁力・重力・強い力・弱い力も、全て光速以下でしか伝わりません。

 これは、大変不思議な現象です。光速に近い速度で移動する物体に、更にエネルギーを加えて加速すれば、幾らでも加速出来そうに思えます。しかし、加速器の実験では、粒子の速度が光速に近づくに従って、粒子は加速し難くなります。そして、光速を超えて粒子を加速することは出来ません。

 また、光は質量がないと考えられています。従って、光は最も速く移動することが出来ます。しかし、その速度も光速である299,792.5q/秒(以後Cq/秒とします)を超えることは出来ません。
 何故、あらゆるものの速度は、光速が限界なのでしょうか。

U.それは、「超ひも」の振動自体が光速で伝わるからである

 現在の物理学では、「超ひも理論」が最も有力視されています。宇宙開闢の瞬間、宇宙は非常にエネルギーの高い状態にあり、個々の「超ひも」は自由に空間を動き回っていました。しかし、宇宙のエネルギーが、100GeVになった時、「超ひも」は相転移を起こしました。
 相転移とは、水蒸気が冷えて氷となる様な現象を言います。水蒸気として自由に動き回っていた水の分子は、冷えて相転移を起こし氷の分子として固定され、もはや自由には動き回ることが出来なくなります。
 私は、宇宙のエネルギーが低下し相転移を起こすと、「超ひも」は固定され網状に繋がったと考えています。 そして、その「超ひもの網」の上を、物質や光及び重力・電磁力・強い力・弱い力の4つの力は、振動として伝わるのです。つまり、物質が移動して見える現象は、実は超ひもの物質としての振動が、次々と隣の超ひもに伝わって行く現象なのです。そして、「超ひも」の振動自体が光速で伝わるので、何ものも光速以上で伝わることは出来ないのです。


超ひも  物質も光も、一本の超ひもの振動として表現されます。超ひもの長さをプランク距離Lと言います。振動が、超ひもの端から端まで伝わるのに要する時間をプランク時間Sと言います。超ひもの振動は、光速Cで伝わります。従って、
 光速Cq/秒=プランク距離L÷プランク時間S=L/S= 1.616199×10−35m÷5.39106×10−44秒=299,792.5q/秒
となります。光は質量がなく抵抗を受けないので、そのまま光速で「超ひもの網」上を伝わります。物質は、質量があるので、光速未満でしか動く事は出来ません。

V.この「超ひもの網」が静止系である

 そして、この「超ひもの網」を基準にすれば、物体の速度を特定することが出来ます。従って、「超ひもの網」が静止系です。「超ひも理論」が考案される以前は、静止系を発見することが出来ませんでした。静止系を発見出来ないとどうなるでしょうか。

空虚な空間と粒子  特殊相対性理論では、物質も光も全て粒子であり、空間には何もないと考えます。何もない空間の位置は考えることが出来ません。後に残るのは、動き回る粒子のみです。そうなると、どの粒子が静止しているのか誰にも分かりません。
 この粒子μが静止しているとするとあの粒子αは移動している、逆にあの粒子αが静止しているとするとこの粒子μは移動しているとしか言えなくなります。こう言う意味で、物質の運動は相対的なものとなります。そして、静止系と言う特権を有する系はないと考えます。
 この様に相対性理論では、自分の居る系は静止しているいや移動していると、自由に考えることが出来るのです。自分の居る系は静止しているいや移動していると考え方を変えただけで、観測される光の速度が変化してはなりません。従って、相対性理論では、全ての慣性系において「光速度は不変」であることが必要となります。
 物理法則も同様です。自分の居る系は静止しているいや移動していると考え方を変えただけで、観測される物理の法則が変わってはなりません。従って、「全ての慣性系において、物理法則は同一の形を採る」必要があります。

 しかし、静止系がないと必然的に双子のパラドックスが起こります。
 ここに20歳の双子が居ます。弟がロケットにのり40年間光速の√(15)/4の速度で宇宙旅行をして、再び地球に戻り兄に再会しました。この時、二人は何歳でしょう。
 後で解説しますが、Vq/秒で移動すると、時間の経過は@1/√(1−V2/C2)倍とゆっくりになります。弟はロケットで高速移動していたので、V=C√(15)/4を@に代入すると、ロケットの中では10年経過していることが分ります。従って、弟は20+10=30歳です。兄は20+40=60歳です。
 しかし、相対性理論では静止系はないと考えます。つまり、逆にロケットが静止していて、地球が光速の√(15)/4の速度で移動したと考えることも出来ます。そうすると、兄の年齢は30歳で弟の年齢は60歳となり、時間の変換は完全に矛盾に陥ります。

 一方、上記の様に静止系を発見出来れば、双子のパラドックスは解消されます。「超ひもの網」と言う静止系を基準にして、例えばロケットの絶対速度はC√(15)/4q/秒・地球は0q/秒と特定出来ます。これを@に代入すると、弟は30歳・兄は60歳となります。

W.高速移動すると、時間は遅れ空間は伸びる。しかし、光速度は変わらない。

高速移動
 私が高速で移動すると、どの様な変化が現れるでしょうか。普通に考えれば、他の物の移動速度が変わって見えるでしょう。時間や空間が変化するとは思えません。時間や空間は絶対的です。それに比べて、物の速度は相対的です。しかし、これは低速で移動した時の経験からその様に思うのです。

 高速で移動する私の時間と空間は変化します。その時、私の時間はゆっくりと経過します。そして、私の空間は伸びます。この様に、時間と空間が一体として変化するので、観測される光の速度はCq/秒で不変となります。こう言う意味で、光速度は絶対的です。それに比べて、時間と空間は相対的なのです。

 しかし、並走しながら光の速度を測ると、光の速度は遅くなりそうに思えます。また、対面する形で光の速度を測ると、光の速度は速くなりそうです。それでも相対性理論は、双方とも光の速度はCq/秒としか測れないとします。これを、「光速度不変の原理」と言います。
 時間や空間が変化し、また光の相対速度(移動する私から見た光の速度)は変わらないと言うのは、大変理解し難いことです。その為に、今まで多くの人の頭を悩ませて来ました。私は、このホームページで、その仕組みを解明しよう思います。

X.Vq/秒で移動する時計は、1秒間に√(1−V2/C2)秒を刻む

GPS衛星

 先ず、光速で移動すると、時間が遅くなる仕組みを解説します。実際に、高速で移動する時計は遅れます。高速で移動するGPS衛星に搭載されている時計は遅れるので、少し速く進む様に調整されています(ここでは、重力による時計の遅れは考えません)。
 GPS衛星の速度をVq/秒とします。搭載される時計は、地上では1秒間に1/√(1−V2/C2)秒を刻む様に設定されています。GPS衛星が軌道に乗った時、時計が調整されていないと、1秒間に√(1−V2/C2)秒を刻む様になります。従って、調整された時計は、軌道上では1秒間に1/√(1−V2/C2)秒×√(1−V2/C2)=1秒を刻む様になり、地上の時計とシンクロします。
 相対性理論ではこの現象を、「Vkm/秒で移動する物質は、質量が1/√(1−V2/C2)倍に増加した様に振舞う。」と表現します。

質量増加
 しかし、実際に質量が増加する訳ではありません。Vq/秒で移動する物質は、静止時に比べて√(1−V2/C2)倍しか動けなくなるので、この様に表現するのです。
 では何故、Vq/秒で移動する物質は、静止時の√(1−V2/C2)倍しか動けなくなるのでしょうか。そのことを説明します。Vq/秒でX軸方向へ移動する粒子αに、移動エネルギーを加えてY軸方向へ動かします。粒子αが静止している時は、Y軸方向へ最大Cq/秒で動かすことが出来ます。しかし、Vq/秒で移動する粒子αは、Y軸方向へ√(C2−V2)q/秒でしか動かすことは出来ません。
 この時、粒子αの速度は√[{√(C2−V2)}2+V2]=Cq/秒となります。粒子αが、Y軸方向へ√(C2−V2)q/秒を超えて動くと、その速度はCq/秒を超えてしまいます。あらゆるものの速度はCq/秒が限界です。その為に、それ以上の速さでY軸方向へ動かすことは出来ないのです。
 静止時には、粒子αをCq/秒で動かすことが出来ました。V慣性系では√(C2−V2)q/秒でしか動かすことが出来なくなります。従って、粒子は、V慣性系では静止系に比べて√(C2−V2)q/秒÷Cq/秒=√(1−V2/C2)倍の速度でしか動けないのです。

時間
 粒子の速度が光速に近づく程、加速し難くなる事実は、加速器の実験で実証されています。相対性理論は、その現象をm=m0/√(1−V2/C2)と表します。m=Vq/秒で動く物質の質量、m0=静止時の物質の質量です。そして、カウフマンは、様々な速度の電子を曲げる実験を行い、相対性理論の通りに電子は動かし難くなることを確認しました。

 つまり、Vkm/秒で移動する時計の内部の構造は、静止時に比べて、√(1−V2/C2)倍でしか動かなくなります。従って、この時計は1秒間に√(1−V2/C2)秒を刻む様になります。故に、時間の変換式は、
@t’=t*√(1−V2/C2)
となります。t=1を@に代入すると、t’=√(1−V2/C2)秒となります。これは、静止系の1秒間に、V慣性系の時計は√(1−V2/C2)秒を刻むことを表しています。

Y.V慣性系では、空間は横方向に1/√(1−V2/C2)倍伸びる

空間

 その時、距離はどの様に測れるでしょうか。距離を測るには、定規で測る方法と、光を当てて測る方法とがあります。後者を説明します。目的物にレーザーを当て、私の所に反射して返って来るまでの時間を計ります。光の往復に要した時間×光速Cq/秒÷2で、私から目的物までの距離を計算します。 この2つの方法で距離を測ると、横方向(進行方向)では距離が1/√(1−V2/C2)倍長く測れるのです。これに比べて、縦方向(上下左右方向)では変化はありません。

Z.それは、定規がローレンツ収縮するからである

 定規で測った場合、横方向では長さが1/√(1−V2/C2)倍と測れることを説明するには、先ず「ローレンツ収縮」を知らねばなりません。
 Vq/秒で移動する定規は、横方向に√(1−V2/C2)倍収縮します。これを「ローレンツ収縮」と言います。その仕組みを、解説します。
 ローレンツ自身は、物質がエーテルに押されてこの様に縮むと考えました。しかし、幾ら観測してもエーテルを発見することは出来ず、相対性理論によりエーテルは否定されました。

 しかし、物質を構成する粒子は、お互いに接し合っている訳ではありません。例えば、陽子と中性子とから成る原子核の周りを、電子が回っています。電子は、自身の運動により原子核から飛び出そうとします。しかし、陽子のプラスの電磁気力により、マイナスの電荷を持つ電子は引き付けられ、この力の釣り合う一定の軌道上を回っています。
 この様に、電子の回る軌道により、原子の大きさが決定されます。電子が原子核の近くの軌道上を回れば、原子の大きさは小さくなります。逆に、原子核から離れた軌道上を回れば、原子は大きくなります。

 また、物質は、原子と原子が共有結合をして結合しています。原子核はプラスの電荷を持っています。原子核と原子核とは反発し合います。しかし、マイナスの電荷を帯びた電子を共有することで、二つの原子核の間に共有電子の密集部分が生まれます。この密集部分は、マイナスの電荷を帯びているので、原子核と原子核は、間にある電子の密集部分に引き付けられて結合しています。

 この状態で、原子の形が進行方向へ√(1−V2/C2)倍収縮した時、物質全体はローレンツ収縮することになります。
 では、以下で詳しく見て行きましょう。

縦横質量増加  相対性理論では、高速で移動する物質は質量が増加した様に振舞うと表現します。但し、実際に質量が増加する訳ではなくて、動き難くなることをこの様に表現するのです。原子核の周りを高速で回転している電子の回転速度が遅くなれば、電子が原子から飛び出そうとする力は弱くなり、陽子の引力に引かれて、より原子核に近い軌道を回るようになり、原子は縮みます。

 質量増加には、横質量増加と縦質量増加があります。左図を見て下さい。横質量増加とは、原子の進行方向(図では左右方向)に電子が動き難くなる現象を言います。横方向には、静止時の√(1−V2/C2)^3倍動き難くなります。これを、横質量増加と言います。
 電子は、原子自体がVq/秒で移動すると、横方向には、静止時に比べて√(1−V2/C2)^3倍しか動くことが出来ません。従って、陽子からの電磁力による引力の強さが同じとすると、電子の回転速度が遅くなり、外側に飛び出そうとする遠心力が弱まります。そして、電子は、静止時に比べて√(1−V2/C2)^3倍収縮した軌道上を回ることになります。こうして、原子自体が横方向に√(1−V2/C2)^3倍収縮します。
 縦方向(図の上下方向)には、静止時に比べて√(1−V2/C2)倍動き難くなります。これを縦質量増加と言います。
 電子は、原子自体がVq/秒で移動すると、縦方向には、静止時に比べて√(1−V2/C2)倍しか動くことが出来ません。従って、上記と同様の理由により、電子は、静止時に比べて√(1−V2/C2)倍収縮した軌道上を回ることになります。こうして、原子自体が縦方向に√(1−V2/C2)倍収縮します。

電磁気力の弱化


 一方、Vq/秒で移動すると、電磁波の往復距離は、横1/(1−V2/C2)倍・縦1/√(1−V2/C2)倍に伸びます。この分、陽子と電子間に生じる電磁気力は弱くなります。

 電子の回転速度が静止時と同じと仮定すると、電子が外側に飛び出そうとする力は同じとなります。従って、電子の回る軌道は、横方向には1/(1−V2/C2)倍・縦方向には1/√(1−V2/C2)倍原子核から遠くなります。

ローレンツ収縮




 縦横質量の増加の効果と、電磁気力の弱化の効果を合わせると、左図の様に、物質は進行方向へ√(1−V2/C2)倍収縮することになります。これで、ローレンツ収縮を導くことが出来ました。

[.レーザー装置と遅れた時計で測っても、横方向の距離は1/√(1−V2/C2)倍となる

 今度は、レーザー装置と時計を使って距離を測って見ます。私と目的物との距離をCqとします。静止時には、縦方向も横方向も、目的物に反射したレーザーは2秒で私の所に戻って来ました。光の絶対速度はCq/秒です。従って、往復距離は2秒×Cq/秒=2Cqと計算されます。片道の距離は2Cq÷2=Cqです。
 次は、私と目的物とはVq/秒で並走しています。この時、私と目的物との距離は幾らと測れるでしょうか。レーザーの往復距離は、縦方向は2C/√(1−V2/C2)q・横方向は2C/(1−V2/C2)qとなります。以下で、その仕組みを解説します。
縦往復する光の相対速度
 私と真上にある目的物は、Vq/秒で右に移動しています。私はレーザー装置を持って緑の矢印の通り移動します。レーザーは、赤の矢印の通りCq/秒で移動し目的物に当たります。私が見たレーザーの相対速度は、第二余弦定理より√(C2+V2−2CV*cosθ)q/秒となります。縦方向にはcosθ=V/Cなので、レーザーの速度は√(C2−V2)q/秒となります。目的物に反射して戻って来る速度も同じです。
 従って、レーザーが縦に往復するのに要する時間は
2Cq÷√(C2−V2)q/秒=2/√(1−V2/C2) 秒
です。レーザーの絶対速度はCq/秒なので、縦方向にレーザーが往復する実際の距離は
2/√(1−V2/C2) 秒×Cq/秒=2C/√(1−V2/C2)q
です。

横往路の光の相対速度

 今度は横方向です。横方向の往路は、cosθ=1なので、横往路の光の相対速度は(C−V)q/秒です。
 従って、レーザーが横方向の往路を行くのに要する時間は
Cq÷(C−V)q/秒=C/(C−V)秒
です。

横復路の光の相対速度  横方向の復路は、cosθ=−1なので、横復路のレーザーの相対速度=(C+V)q/秒です。
 従って、横方向の復路に要する時間は
Cq÷(C+V)q/秒=C/(C+V)秒
です。
 故に、横方向の往復に要する時間は
横往復時間=C/(C−V)秒+ C/(C+V)秒=2/(1−V2/C2)秒
です。レーザーの絶対速度はCq/秒なので、
横の往復距離=2/(1−V2/C2)秒×Cq/秒=2C/(1−V2/C2)q
です。
 これで、私と目的物がVq/秒で並走すると、縦の往復距離は2C/√(1−V2/C2)q・横の往復距離は2C/(1−V2/C2)qとなることが分かりました。

 つまり、縦方向は、レーザーは2/√(1−V2/C2)秒で戻って来ます。しかし、Vq/秒で移動する私の持っている時計は、2/√(1−V2/C2)秒に2秒を刻む様になります。従って、私は縦方向に往復したレーザーは2秒で戻って来ると計ります。光の速度はCq/秒と考えるので、私と目的物との距離は、2秒×Cq/秒÷2=Cqと算出されます。

 次は横方向です。横方向はレーザーは2/(1−V2/C2)秒で戻って来ます。しかし、Vq/秒で移動する私の持っている時計は、2/√(1−V2/C2)秒に2秒を刻む様になります。従って、私は横方向に往復したレーザーは2/√(1−V2/C2)秒で戻って来ると計ります。光の速度はCq/秒と考えるので、私と目的物との距離は、2/√(1−V2/C2)秒×Cq/秒÷2=C/√(1−V2/C2)qと算出します。
 この様に、遅れた時計とレーザー装置を使うと、V慣性系では、横方向の距離は実際よりも1/√(1−V2/C2)倍長く測れるのです。縦方向では、距離の変化はありません。従って、空間の変換式は
Ax’=x/√(1−V2/C2)
By’=y
Cz’=z
となります。これは、ローレンツ収縮した定規を使って長さを測った時と全く同じです。従って、定規を使ってもレーザー装置を使っても、距離はこの様に測定されます。

\.従って、正しい時間と空間の変換式は次の通りである

 従って、時間と空間の変換式は
@t’=t*√(1−V2/C2)
Ax’=x/√(1−V2/C2)
By’=y
Cz’=z
であることが分かりました。

].時間と空間がこの様に変化すると、光速度は不変となる

ローレンツ収縮


 時間と空間がこの様に変化した時、光の速度は幾らと測定されるでしょうか。
 ところで、光を追いかけてその速度を測る事は出来ません。通常、光の速度を測定する場合、鏡を使い光を反射させて、光が戻って来るのに要する時間を計ります。光の往復距離÷所要時間より、光の速度を計算します。そうすると、光速度は必ずCq/秒と測定されるのです。以下でその仕組みを説明します。

 測定装置を、半径Cqの球体の内面鏡とします。光はその中心から発して、内面鏡に反射して再び中心へ帰ってきます。静止時には、あらゆる方向へ発した光は、全て2秒で戻って来ます。従って、光の速度は全て2Cq÷2秒=Cq/秒です。

光の往復距離  では、この内面鏡がVq/秒で移動すると、光の速度は幾らと計れるでしょうか。内面鏡は、ローレンツ収縮して横方向に√(1−V2/C2)倍縮みます。縦方向の変化はありません。
 Vq/秒で内面鏡が移動すると、ローレンツ変換収縮しなければ、前述の様に、光の往復距離は、横方向では2C/(1−V2/C2)qに、縦方向では2C/√(1−V2/C2)qになります。しかし、内面鏡はローレンツ収縮するので、横方向の往復距離は2C/(1−V2/C2)q×√(1−V2/C2)= 2C/√(1−V2/C2)qと、縦方向の往復距離と同じになります。そして、光の絶対速度はCq/秒です。従って、光が出発して中心に戻るのに要する時間は、2C/√(1−V2/C2)q÷Cq/秒=2/√(1−V2/C2)秒となります。
 一方、Vq/秒で移動する時計は2/√(1−V2/C2)秒間に2秒を刻む様になります。そして、静止時には、内面鏡の半径は縦も横もCqです。Vq/秒で移動すると、この内面鏡は横方向に√(1−V2/C2)倍収縮します。しかし、定規も横に√(1−V2/C2)倍収縮します。故に、V慣性系では、横方向の半径C*√(1−V2/C2)qをCqと定義します。縦方向は、内面鏡は変化しませんし、定規も変化しません。
 従って、V慣性系では、縦往復した光も横往復した光も、2秒間に2Cq進んだと観測されます。従って、光の相対速度は常に2Cq÷2秒=Cq/秒と不変となります。

 この様に、装置自体がローレンツ収縮するので、光速度は常に不変となります。では、離れた物質間では距離は変化しませんが、その間で光を往復させて光の速度を計ると、幾らとなるでしょうか。
 私と目的物の距離をCqとします。[で説明した通り、レーザーは、縦往復では2C/√(1−V2/C2)qを2/√(1−V2/C2)秒で戻ります。しかし、V慣性系の私が持っている時計は2/√(1−V2/C2)秒間に2秒を刻むので、レーザーは2秒で往復して戻って来たと計れます。この時、私は光の速度をCq/秒と仮定するので、往復距離をCq/秒×2秒=2Cqと計算するのです。従って、片道の距離はCqと算出します。
 このCq(V慣性系の)を光は、当然2秒(V慣性系の)で往復して戻って来ます。レーザーと言う光を使って、その距離を求めたのですから。従って、光の速度は2Cq÷2秒=Cq/秒と計測されます。

 今度は横往復です。レーザーは、横往復では2C/(1−V2/C2)qを2/(1−V2/C2)秒で戻ります。しかし、V慣性系の私が持っている時計は2/√(1−V2/C2)秒間に2秒を刻むので、レーザーは2/√(1−V2/C2)秒で往復して戻って来たと計れます。この時、私は光の速度をCq/秒と仮定するので、往復距離をCq/秒×2/√(1−V2/C2)秒=2C/√(1−V2/C2)qと計算するのです。従って、片道の距離はC/√(1−V2/C2)qと算出します。
 このC/√(1−V2/C2)q(V慣性系の)を光は、当然2/√(1−V2/C2)秒(V慣性系の)で往復して戻って来ます。レーザーと言う光を使って、その距離を求めたのですから。従って、光の速度は2C/√(1−V2/C2)q÷2/√(1−V2/C2)秒=Cq/秒と計測されます。
 以上の様に、往復で計ると、光速度は常にCq/秒と不変となります。これが、「光速度不変の原理」の仕組みです。

11.正しい変換式

 光速度の変換式は
DC’=√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)/(1−V2/C2)
です。
 @からDをまとめると、時間・空間・光速度の変換式は
@t’=t*√(1−V2/C2)
Ax’=x/√(1−V2/C2)
By’=y
Cz’=z
DC’=√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)/(1−V2/C2)
となります。これを上記のとおり、kothimaro第二変換と呼びます。

12.マイケルソンとモーレーの装置もローレンツ収縮したので、光は同時に戻った

マイケルソンとモーレーの実験装置
 光の相対速度を最初に測定したのは、マイケルソンとモーレー(以下、MMと言います)です。鏡を使い片道11mの距離を横方向と縦方向とに往復させました。その結果、上記の仕組みにより、2本の光は同時に出発点に戻って来たのです。
 MM装置がローレンツ収縮しなければ、光の縦方向の往復距離は22/√(1−V2/C2)m・横方向の往復距離は22/(1−V2/C2)mとなります。
 高速移動により、MM装置が横方向に√(1−V2/C2)倍収縮したのです。その為に、光の往復距離は、縦横共に22/√(1−V2/C2)mとなり2本の光は同時の戻って来たのです。しかし、ローレンツは、物質がエーテルに押されて収縮すると考えました。そのことを理論的に解明出来ず、エーテルは否定されました。

 しかし、前記の様に、粒子間に働く引力と斥力の変化を考えれば、物質の収縮を説明することが出来ます。

13.「ローレンツ変換」が「Kothimaro変換」と異なるのは何故か

 一方、ローレンツ変換は
Dt’=(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)
Ex’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
Fy’=y
Gz’=z
です。確かに、空間と時間がこの様に変化すれば、光速度は不変となります。
光の座標

 変換前の光をOP=H(x,y,z)= (Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)とし(平面で説明します)、変換後の光をO’P=(x’,y’,z’)とします。光は、静止系である「超ひもの網」上を伝わります。Pは、原点Oを出発した光のt秒後の位置です。
OP=√(x2+y2+z2)=√{( Ct*cosθ)2+( Ct*sinθ)+02}=Ctqです。光は、この距離をt秒で進みます。従って、光の速度は、Ctq÷t秒=Cq/秒です。
 では、変換後のV慣性系から見た光の移動した距離は幾らとなるでしょうか。それは、黒の矢印のO’Pとなります。
 光のX軸上の移動距離O’Rは、(Ct*cosθ−Vt)qが1/√(1−V2/C2)倍に伸びるので、(Ct*cosθ−Vt) /√(1−V2/C2)qと見えます。x= Ct*cosθなので、(x−Vt)/√(1−V2/C2)qです。
 光のY軸上の移動距離は、変化がないのでyqです。光のZ軸上の移動距離も、変化がないのでzqです。
 従って、光の進んだ距離=O’P=√{((Ct*cosθ−Vt)/√(1−V2/C2))2+( Ct*sinθ)2+02}=(C−Vcosθ)t/√(1−V2/C2)qです。

 光はO’Pをt秒で進む様に見えます。しかし、V慣性系では、このt秒は(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)秒と測定されます。x= Ct*cosθなので、t秒は(C−Vcosθ)t/C√(1−V2/C2)秒と計れます。従って、光の速度は
(C−Vcosθ)t/√(1−V2/C2)q÷(C−Vcosθ)t/C√(1−V2/C2)秒=Cq/秒
と不変となります。

 しかし、GPS衛星搭載の時計の遅れからしても、時間の変換式は、@t’=t*√(1−V2/C2)です。決してDt’=(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)ではありません。また、光はあくまでも「超ひもの網」上のOPを進んでいます。決してO’Pを進んでいる訳ではありません。ただ、そう見えるだけです。
 ローレンツ変換は、一体何を表しているのでしょうか。実は、ローレンツ変換は、V慣性系で光の移動した距離と時間を求める式なのです。

 光のX軸上の移動距離は、(Ct*cosθ−Vt)qです。しかし、空間はKothimaro変換するので、V慣性系ではそれを(Ct*cosθ−Vt)/√(1−V2/C2)qと測ります。Y軸上の移動距離はCt*sinθq、Z軸上の移動距離は0qです。
 従って、光の進んだ距離は、√{((Ct*cosθ−Vt)/√(1−V2/C2))2+( Ct*sinθ)2+02}=(C−Vcosθ)t/√(1−V2/C2)qです。

 t=1秒間では、光の進んだ距離=(C−Vcosθ)/√(1−V2/C2)qです。光源と鏡の距離を、この2(C−Vcosθ) /√(1−V2/C2)q離し、共にVq/秒で並走させます。そして、その間に光を往復させて、その光の速度を測定して見ましょう。少々複雑ですが、これがローレンツ変換の真の意味です。
光の往復した距離=2(C−Vcosθ)/√(1−V2/C2)q
 光の往復に要した時間=2(C−Vcosθ)/C√(1−V2/C2)秒です。これは、レーザー装置とKothimaro変換で遅れた時計を使い、かつレーザーの速度をCq/秒と仮定して距離を計算するからです。往復時間×Cq/秒=往復距離と算出するので、必ず距離÷Cq/秒=時間となるのです。この循環論法により、光速度は必ず2(C−Vcosθ)/√(1−V2/C2)q÷2(C−Vcosθ)/C√(1−V2/C2)秒=Cq/秒となるのです。

 従って、片道の平均を出すと
光の片道に要した時間=t’=(C−Vcosθ)t/C√(1−V2/C2)
X軸上の光の移動距離=x’=(Ct*cosθ−Vt)/√(1−V2/C2)= (x−Vt)/√(1−V2/C2)
Y軸上の光の移動距離=y’=Ct*sinθ=y
Z軸上の光の移動距離=z’=0=z
 X=Ct*cosθ、cosθ=x/Ctです。故に
It’=(C−Vcosθ)t/C√(1−V2/C2)=(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)
Jx’=(Ct*cosθ−Vt)/√(1−V2/C2)= (x−Vt)/√(1−V2/C2)
Ky’=y
Lz’=z
となり、ローレンツ変換が導かれます。従って、ローレンツ変換式の真の意味は、V慣性系で光の進んだ距離と時間を表すものなのです。

14.往復で光速度不変であれば、全ての慣性系で物理法則は同一となる

落下

 皆さんは、何だと思われたことでしょう。片道の光速度が不変なのではなく、往復させて測ると光速度が不変になるのですから。しかし、この事実は、物理学上重要な意味を持っています。この仕組みにより、全ての慣性系で物理法則は同一となるのです。

 地球の速度に応じて、重力による落下速度や、電磁気力により物体が動かされる速度が変わるでしょうか。実際に、地球は自転し、太陽の周りを公転し、太陽は銀河の中を公転しており、銀河同士はビッグバンの爆発により、高速で遠ざかっています。地球は大変複雑な加速減速運動をしており、地球の絶対速度は常に複雑に変化していると考えられます。
 しかし、地球の移動速度に関係なく、常に同じ強さの重力や電磁気力が生じ、物体は常に同じ速度で動かされます。物体の落下速度を計算する重力定数やマックスウェルの方程式は、地球の移動速度を全く考慮していません。つまり、地球の移動速度に関係なく、光が真空中を伝わる速度は同じであり、その為に生じる電磁気力の強さは不変であるとしています。そして、現実に不変なのです。

 これは何故でしょうか。電磁気力は、電荷を帯びた物質間を電磁波が往復することで生じます。電荷を帯びた2つの粒子が、Vq/秒で併走しながら電磁波を交換し合うと、前記の様に、電磁波の往復距離は縦1/√(1−V2/C2)倍・横1/(1−V2/C2)倍に伸びます。従って、V慣性系では生じる電磁気力は弱まりそうです。  しかし、Vq/秒で移動する物質は、横方向に√(1−V2/C2)倍ローレンツ収縮します。これで、電磁波の往復距離は縦横共に、静止時に比べて1/√(1−V2/C2)倍の距離となり、電磁波が往復するのに要する時間も、1/√(1−V2/C2)倍となります。しかし、時計の進み方も、1/√(1−V2/C2)倍とゆっくりとなっています。従って、電磁波の往復に要する時間は静止時と同じと計れます。つまり、光の速度は不変となります。その為に、V慣性系では、静止時と同じ電磁気力が生じたと観測されるのです。
 重力も同様です。重力は、物質間をグラビトンが光速で往復することで生じます。電磁気力の場合と同様の現象が起こり、全ての慣性系での落下の方程式は同一となるのです。

 離れた物体同士ではどうでしょうか。物体同士Cq離して見ます。この間を電磁波が往復します。縦方向は、上記と同じです。横方向は、CqをC/√(1−V2/C2)qと測ります。往復すると、2 C/√(1−V2/C2)qです。そして、電磁波はその間を2C/(1−V2/C2)秒で往復しますが、時計が遅れるので、2C/√(1−V2/C2)秒と計ります。従って、光の速度はCq/秒と静止時と同じとなるので、生じる電磁気力の強さも静止時と同じと観測されるのです。
 ところで、生じる電磁気力の強さは、光の速度に影響されます。光の速度は真空中が最も速く、物質中では遅くなります。従って、物質中では生じる電磁気力は弱くなるのです。上記の通り、移動しても電磁波の速度は不変なので、生じる電磁気力の強さも不変と観測されるのです。

15.そうなると同時性は相対的となる

光の往復距離

 グラビトンや電磁波が、物質間を往復するのに要した時間に応じた強さの重力や電磁気力が生じます。つまり、何時相手の粒子にグラビトンや電磁波が届いたのかは関係ないのです。半径Cqの内面鏡を思い出して下さい。光の発射する角度により、その光が内面鏡に反射した時は異なります。しかし、全ての方向へ発した光は、静止時と同じ時間で戻って来ます。従って、全ての方向において生じる重力や電磁気力は不変と観測されるのです。

 片道の光速度は、不変ではありません。しかし、一々物質の収縮と光速度の変化を求めて、生じる電磁気力の強さを計算することは無駄です。結果は同じなのですから、往路と復路共に光速度は不変と仮定して、物理計算をした方が合理的です。
 つまり、相手の粒子にグラビトンや電磁波の届いた時は方向により異なりますが、それを同時として物理計算をしても良いことになります。これを「同時性の相対性」と言います。

 また、強い重力が時計に掛かると、時計を構成する粒子は動き難くなり、高速で移動した場合と同様の現象が起こります。

16.「慣性質量と重力質量の等価性原理」の意味

慣性は自己の重力により生じる  物質は同じ場所に留まろうとします。この動かし難さを慣性と呼び、その大きさを慣性質量と言います。また、物質は他の物質の重力に引かれます。この引かれる強さを重力質量と言います。単純に表現すると、横に押す時感じる重さが慣性質量であり、上に持ち上げて支えている時感じる重さが重力質量です。
 物体の落下は、その場に留まろうとする慣性質量を、重力質量が引っ張る現象です。ピサの斜塔から物体を落とした時、慣性質量は上に向かって物質を引っ張り、重力質量は下に向かって物質を引っ張ります。動かし難いが重力には余り引かれない物質や、動かし易いが重力に良く引かれる物質があれば、ピサの斜塔から落とした時、前者はゆっくりと落下し、後者は早く落下します。
 しかし、そのようなことは起こらず、すべての物体は同じ速度で落下します。その場所に止まろうとする力と重力により引かれる力が、全ての物質において同一だからです。
 では何故、物体を元の位置方向へ引く慣性質量と、物体を他の物体の方向へ引っ張る重力質量が、全ての物質で同じなのでしょうか。全く同じであるなら、慣性質量も重力により引かれる現象であると結論するしかありません。元の位置にあり重力を発した物質は、過去の自分しかありません。つまり、物体は過去の自分自身とグラビトンを交換し合うことで、過去の自分の居た場所に引き付けられているのです。
 これを動かすには、運動エネルギーを加える必要があります。慣性質量は過去の自分に引かれる力であり、重力質量は他の物体に引かれる力です。双方、万有引力により生じるので、全ての物質において同じ比率となるのです。従って、全ての物は同時に落下するのです。

慣性は自己の重力により生じる


 では、図により慣性の生じる仕組みを表します。
 今、粒子αとβは、静止した状態でグラビトンを交換し合い、万有引力により引き合っています。粒子αとβは、バラバラの方向へ光速で飛び出そうとしています。粒子の数が多ければ、様々な方向へ飛び出そうとする力が釣り合い、その粒子から構成された物体は静止しています。
 今度は、αとβがVq/秒で移動しながらグラビトンを交換し合う場面を想定します。グラビトンは、黒の矢印の通りα→β→αと交換されます。グラビトンを受けた時、逆方向へ引力が働きます。そうすると、進行方向とは逆方向へ万有引力が働きます。これが慣性です。

 慣性質量と重力質量が同一なので、全ての物体は、質量の同じ物体には同じ速度で引き付けられるのです。物体が重くなり、重力により落下する力が2倍となっても、元の位置に留まろうとする慣性も2倍となるので、動くスピードは前と同じなのです。
 従って、一々慣性質量と重力質量を求めて、物体の動く速度を計算するのは無駄です。空間が物体に引き付けられており、落下する物体は空間の一定位置に留まるので、落下している様に見えると考えた方が便利です。空間の落下する加速度は、引き付ける物質の質量により決まるので、簡単に落下速度が計算出来ます。

 しかし、そう考えると、地上の物体は46億年間地面に押され加速され続け、亜光速で運動していることとなります。物体は、質量が∞大近くまで増加し、動かせない筈です。しかし現実には、自由に動かせることが出来ます。従って、地上の物体は落下を妨げられ、同じ位置に留まっていると考えるべきです。空間が落下しているのではない事が分かります。この思考方法は、物体の落下速度を計算する場合に限定されるべきです。

 これに反して、相対性理論では、重力により空間自体が落下するとします。そのことを、エレベータの思考実験で説明します。
 エレベーターの壁に小さな穴が開いており、そこから一条の光が、真横にエレベーター内に差し込んでいます。つまり、静止時では、光が入った穴と光が反対の壁に当たった高さは同じです。それ以外エレベーターは密室となっており、一切外を見ることは出来ません。このエレベーターが加速度的に急上昇します。光は空間中を最短距離である直線で進むので、中に居る観測者には、光が下に落下した様に見えます。 光が入ってきた穴より下方の位置で、光は反対側の壁に当たります。エレベーターの中に居る観測者には、空間は急速度で下方へ移動しています。そして、観測者には地上と同じGが掛かっています。これは、地上に居て、重力により空間が落下している状態と同じです。従って、空間が落下するから光は下方へ曲がったと考えるのです。
 また、エレベーターの床に穴が開いており、そこから光が差し込んでいます。エレベーターが急上昇すると、光の速度は光速よりも遅くなります。しかし、光は空間中の最短距離を最速の光速で進んでいます。光の速度自体は重力の影響を受けないと考えます。しかし、空間自体が下方に落下しているので、エレベーターの中の観測者には、光の速度がゆっくりとなったと観測されると考えるのです。

重力による空間のゆがみ
 ところで、相対性理論では、光の質量を0と考えます。従って、光は他の物質の重力に引き付けられることはありません。つまり、光は空間中の最短距離を最速の光速で進みます。しかし、現実には、図の様に、日食の際太陽の影で見えない筈の星が見えました。これは、太陽の重力により空間自体が太陽に向かって落下しているので、光は曲がった様に見えたと考えます。
 しかし、本当に光の質量は0でしょうか。光はエネルギーを持ちます。そして、エネルギーは物質の質量で表すことが出来ます。従って、光も質量を持ち、重力により曲げられます。何も、空間を曲げる必要はありません。

 まとめると、慣性力も重力も、万有引力により生じる現象なので同じなのです。物質同士は、グラビトンを交換し合い、お互いに引き付け合います。光も、物質の万有引力により引かれます。決して、空間自体が重力により落下しているのではありません。しかし、そう仮定して物体の落下速度を計算した方が簡単なのです。 これが、「慣性質量と重力質量の等価性原理」です。
 この様に、一般相対性理論は、特殊相対性理論を「慣性質量と重力質量の等価性原理」により一般化し、重力系や加速系でも使える様にしました。つまり、加速している状態と重力が掛かっている状態を、同じとするのです。そして、加速系や重力系でも「光速度が不変」となる様に、方程式を設定しました。

17.E=mC2 物質はエネルギーに変わり、エネルギーは物質に変わる仕組み

エネルギー

 超ひも理論では、物質も光も物質を動かす重力や電磁力等の4つの力も、超ひもの振動として表現されます。物質として振動している超ひもは物質として見え、振動を止めると真空と見えます。物質としての振動は、4つの力としての振動に変わります。逆に、エネルギーとしての振動は物質としての振動に変わります。

 そして、超ひもの振動は、光速で超ひも上を伝わります。「超ひも」1本の長さを、プランク距離Lと言います。振動が「超ひも」の端から端まで伝わるのに要する時間を、プランク時間Sと言います。「超ひも」の振動は、光速Cで伝わります。従って
 光速C=プランク距離L÷プランク時間S=L/S= 1.616199×10−35m÷5.39106×10−44秒=299,792.5q/秒となります。

 この様に、物質は光と同様に、本来光速で移動しようとするのです。光は何の抵抗も受けず、そのまま光速で伝わります。物質は、ヒッグス粒子がまとわり付き、動きを止められるので静止しています。これにエネルギーを加え、ヒッグス粒子の抵抗を打ち消すと物質はその方向へ動きます。
 つまり、物質は本来光速で移動しようとし、それだけのエネルギーを有しています。しかし、ヒッグス粒子がまとわり付き、物質の動きを止めています。msの物質は、自分自身であるmsの物質を光速で移動させるエネルギー量があります。msの物質を止めているヒッグス粒子にも、同じ量のエネルギーがあります。
 今、msの物質Aをエネルギーに変え、同じmsの物質Bに与えます。物質Bはヒッグス粒子Cに動きを止められていました。しかし、移動エネルギーが与えられた為に、ヒッグス粒子Cは物質を止める作用を失います。そうして、物質Bは抵抗がなくなり、本来の速度である光速で動く様になります。

 エネルギー量は、物質の移動速度の2乗に比例し、質量に比例します。
 msの物質をVq/秒で移動させるエネルギー量は、E=m*V2です。msの物質をCq/秒で移動させるエネルギー量は、E=m*C2です。従って、msの物質は、E=m*C2ジュールのエネルギーに変わるのです。

18.時間自体と空間自体は変化しない

時空間

 しかし、あくまでも時間や空間自体は変化しません。変化した様に観測され、また変化したと仮定して計算すれば簡単なだけです。

 相対性理論では、時間や空間が変化すると考えます。しかし、時間や空間は直感であり、他のもので表現することは出来ません。従って、人間には時間や空間が変化する仕組みをイメージすることは不可能です。
 質問者さまのみでなく、全ての人にとって、それを理解することは不可能です。今まで、時間や空間が変化する仕組みを説明した人は居ませんし、今後もそれが説明されることはありません。ただ、「時間や空間は変化している」としか言えません。

DVD

 また、時間や空間自体が変化したとしても、実は何も変わらないのです。DVDを早送りで見てもスローで見ても、そのストーリーや結末は同じです。大画面のテレビで見ても小さな画面のテレビで見ても、やはり同じです。時間や空間の変化に合わせて、DVDの中の物質は、その大きさや反応速度を変えるので何も変わりません。
 DVDの中の人は、時間や空間の変化を知る術はありません。他に、比べるものがないからです。従って、万が一、時間や空間が変化しているとしても、物理現象には影響せず、そのことは考える必要はないのです。

 光をC/2の速度で追いかけて速さを測ったとき、その光はC/2と測れるはずです。時間の経過が2倍とゆっくりとなっても、光の速度もC/2とゆっくりとなります。従って、やはりその光はC/2としか測れません。光がその時間の変化から取り残された時初めて、光の速度はCと測れるのです。
 何故、光に流れる時間は、物質の動きにより遅くなった時間の影響を受けないのでしょうか。それは、上記の様に、時間の経過が変化したのではなく、高速移動する時計の物質反応のスピードが遅れて時計の進み方が遅くなったからです。これならば、高速移動する時計の遅れの影響を光は受けません。  これで、物質には移動速度に応じた時間の経過があることを上手に説明出来ます。

19.私の結論

 私の到達した結論は、「時間及び空間自体は変化しない。変化するのは物質の方である。物質が変化するスピードが遅れ又収縮するので、時間や空間が変化した様に観測される。」です。

 以上が、kothimaroの考え方です。


CATBIRDの総まとめ

電磁波の往復距離  「光速度不変の原理」は、電磁気学の理論として相対性理論により提唱された。電磁気力は、電荷を帯びた物質間を光の一種である電磁波が往復することで生じる。そして、その強さは、物質間の距離の2乗に反比例する。

 ここで、2つの物質が、Vq/秒で並走しながら電磁波を交換する場面を想定する。物質間の距離を、便宜上Cqとする。2つの物質が静止している時、電磁波の往復距離は黒の矢印の通り2Cqである。その場合、電磁波は2秒で往復する。一方、2つの物質が、Vq/秒で並走しながら電磁波を交換し合うと、電磁波の往復距離は、進行方向(横方向)には青の矢印の通り2C/(1−V2/C2)q・上下左右方向(縦方向)には赤の矢印の通り2C/√(1−V2/C2)qとなる。従って、Vq/秒で移動すると、生じる電磁気力の強さは、横方向で(1−V2/C2)2倍・縦方向で(1−V2/C2)倍に弱まると思われる。
 しかし、生じる電磁気力の強さを計算する「マックスウェルの方程式」では、物質が静止した状態で電磁波を交換し合っても、Vq/秒で並走しながら電磁波を交換し合っても、生じる電磁気力の強さは変わらないとしている。そして、実際に変わらないのである。

 地球は、自転し、太陽の周りを公転し、太陽は銀河系の周りを公転し、銀河系同士はビッグバンによりお互いに遠ざかっている。この様に地球は、宇宙の中を複雑に移動しており、その移動速度は常に変化している。しかし、地球の移動速度が変化する度に、磁石が引き付けあう強さが変化する様な事はない。重力も同様である。重力も、2つの物質間を重力波が光速で往復することにより生じると考えられている。地球の移動速度が変化する都度、地上の物体の落下速度が変化すると言うことはない。このことを、相対性理論では「全ての慣性系において、物理法則は同じ形を採る。」と表現する。

光速度不変の原理
 相対性理論では、光の相対速度が不変なので生じる電磁気力の強さが変わらないと結論した。つまり、Vq/秒で移動する2つの物質からあらゆる方向へ進む電磁波を見ても、その速度は常にCq/秒と観測されると言うのである。2つの物質間の距離はCqであり、電磁波の相対速度はCq/秒である。従って、電磁波の往復に要する時間は、青と赤の矢印の通り横も縦も常に静止時と同じ2秒なので生じる電磁気力の強さも静止時と同じであると考える。

 光の相対速度が不変なのは、物質が高速移動すると、その物質にとっての時間と空間が変化するからと考える。光速度=光の進んだ距離÷時間である。光の速度が不変となる様に、空間の大きさである距離と時間が連動して変化する。これを、「光速度不変の原理」と言う。そして、時間と空間の変換式を「ローレンツ変換」と言う。

 しかし、観測者がC/2q/秒で光と並走しながらその光の速度を測定しても、また、C/2q/秒で光と対面する形でその光の速度を測定しても、光の速度はCq/秒としか測ることが出来ないと言うことは摩訶不思議である。また、人間には、「時間と空間が変化する仕組み」をイメージすることは出来ない。

 そこで、私が本ホームページで下した結論は、次の通りである。
光の往復距離(静止系)  物質の移動速度の限界は光速である。従って、@物質は光速に近づくにつれて動かし難くなる。これは、加速器の実験で実証済みである。つまり、時計が光速に近づくと、内部構造が動き難くなり、1/√(1−V2/C2)秒間に1秒を刻む様になる。この時計の遅れは、GPS衛星で証明されている。

 また、物質を構成する粒子は、お互いに接しあっている訳ではない。電磁気力等の引力と斥力が釣り合う一定距離を保っている。物質が高速移動すると、上記の通り電磁波等の往復距離が変化するので、引力と斥力のバランスが変化し、A物質は横方向に√(1−V2/C2)倍収縮する。これを「ローレンツ収縮」と言う。高速移動時、物質が@とAの様に変化すると、電磁波の往復時間はどう観測されるであろうか。

 移動する地球全体が「ローレンツ収縮」するため、電磁波の往復距離は横2C/(1−V2/C2)×√(1−V2/C2)=2C/√(1−V2/C2)q、縦2C/√(1−V2/C2)qと同じになる。光の絶対速度(静止者から見た速度)はCq/秒なので、電磁波の往復に要する時間は、横縦共に2/√(1−V2/C2)秒である。この間に、Vq/秒で移動する時計は、2秒を刻む。つまり、V慣性系でも、電磁波は静止時と同じ時間で物質間を往復すると観測される。その為に、生じる電磁気力の強さも、静止時と同じと測定されるのである。

 この様に、光の相対速度は不変ではなく、リングレーザージャイロ装置で設定されている通り、(C−Vcosθ)q/秒と観測される。即ち、往路と復路とでは光の相対速度は異なる。しかし、電磁波の往復に要する時間は、全ての慣性系で同じと観測される。つまり、往復で考えると光の相対速度は不変である。そして、生じる電磁気力の強さは、電磁波の往復に何秒掛かるかによる。従って、一々往路と復路の電磁波の速度を求め、それぞれに要する時間を計算して合計することは無駄である。電磁波の往復に要する時間は不変なので、往復共に光速度は不変であると仮設して、生じる電磁気力の強さを計算した方が合理的だ。

 高速移動すると時計が動き難くなるので、時間の経過がゆっくりとなった様に観測される。また、定規がローレンツ収縮するので、空間が伸びた様に観測されるのである。 従って、時間や空間自体が変化することはない。これが、「光速度不変の原理」と「特殊相対性理論」の正しい解釈の仕方である。

 最後に「kothimaro変換」の導き方を説明する。
 Vq/秒で移動する物質は、静止時に比べて√(1−V2/C2)倍しか動けません。従って、Vq/秒で移動する時計は、1秒間に√(1−V2/C2)秒を刻む様になります。V慣性系では、1秒間に光が進む距離をCqと定義します。従って、静止系で1秒間にCq進む光を、V慣性系では√(1−V2/C2)秒にC√(1−V2/C2)q進むと定義します。光の速度は、C√(1−V2/C2)q÷√(1−V2/C2)秒=Cq/秒です。即ち、V慣性系では、CqをC√(1−V2/C2)qと定義します。これを変換式で表わすと、
@t’=t√(1−V2/C2)
Ax’=x√(1−V2/C2)
By’=y√(1−V2/C2)
Cz’=z√(1−V2/C2)
DC’=C
となります。これを「第一変換」と呼びます。

 V慣性系では、進行方向には観測者自身がVtq移動しているので、その分距離は短く測定されます。上下左右方向には変化はありません。従って、空間の変換式は
x’=(x−Vt)
y’=y
z’=z
です。静止系で1秒間にCq進む光をP(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)と平面で表します。その光は、V慣性系では、t秒間に√(x’,y’,z’)q=Ct√(C2+V2−2CV*cosθ)q進むと観測します。従って、光の速度はCt√(C2+V2−2CV*cosθ)q÷t=C√(C2+V2−2CVcosθ)q/秒です。従って、光速度は
C’= C√(C2+V2−2CVcosθ)
です。まとめると
Et’=t
Fx’=(x−Vt)
Gy’=y
Hz’=z
IC’=C√(C2+V2−2CVcosθ)
となります。これを「第二変換」と呼びます。

 Vq/秒で移動する物質は、縦に√(1−V2/C2)倍・横に(1−V2/C2)倍収縮します。定規がこの様に収縮するので、距離は縦1/√(1−V2/C2)倍・横1/√(1−V2/C2)倍長く測定されます。この様に物質が収縮すると、物質間を電磁波が往復するのに要する時間は静止時と同じとなります。従って、物質の変化のスピードは不変です。従って
Jt’=t
Kx’=x/(1−V2/C2)
Ly’=y/√(1−V2/C2)
Mz’=z/√(1−V2/C2)
NC’=√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)/√(1−V2/C2)3
となります。これを「第三変換」と呼びます。

 @からNを統合すると
Ot’=t√(1−V2/C2)
Px’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
Qy’=y
Rz’=z
です。この時、光の進んだ距離=√(x’,y’,z’)q=(C−Vcosθ)t/√(1−V2/C2)qです。従って、光の速度=(C−Vcosθ)t/√(1−V2/C2)q÷t/√(1−V2/C2)秒= (C−Vcosθ)/ (1−V2/C2)q/秒です。従って
SC=(C−Vcosθ)/ (1−V2/C2)
O〜Sは、「kothimaro変換」となります。

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★補足説明
  • ローレンツ変換の通り、方向により時間の経過が異なるか
  • ローレンツ変換の導き方
  • 重力は光速で伝わると考える根拠
  • 移動する慣性系でも物理法則が変わらない仕組み
  • 静止系とは何か
  • マックスウェルの方程式から、光速度不変の原理を導く
  • マイケルソンとモーレーの実験で光が同時に戻る仕組み
  • 光行差は第三変換により導くことが出来る
  • 双子のパラドックスの問題をCATBIRD変換で解く
  • V慣性系では光が、(C−Vcosθ)q/秒と観測される仕組み
  • マイケルソンとモーレーの実験から物質の収縮率を導く
  • 抽象的な時間や空間は変化しない理由
  • 高速移動による物質の変化
  • 静止系は存在するか
  • 光速度不変の要請とは
  • ローレンツ変換と逆変換
  • レーザー機器で、光の速度を(c−Vcosθ)q/秒とする理由
  • CATBIRD変換の意味
  • 光は粒子と波動の二重性を持つのか
  • 速度の加法則を、CATBIRDモデルで導く
  • 光速度不変の原理の仕組み
  • ローレンツ収縮の仕組み
  • 光速度不変の原理の簡単な説明
  • ローレンツ変換での計算例
  • 対生成・対消滅の仕組み
  • My知恵袋での回答
  • 光の横ドップラー効果
  • 時間と空間の主観的変化による光速度不変の仕組み
  • ローレンツ収縮とCATBIRD収縮
  • 物質とエネルギーの変換式
  • 重力の方程式をCATBIRDモデルから導く
  • 慣性質量と重力質量の等価性
  • リングレーザージャイロの仕組み
  • エネルギーは何故速度の2乗に比例するのか
  • 光時計の実験と光速度不変の原理
  • 同時性の相対性
  • ウラシマ効果の仕組み
  • 定常宇宙論では宇宙に始まりがなくなる
  • 物質は粒子か波か
  • 慣性質量は何故重力質量と等しいのか
  • 何故、質量0の光が重力により曲がるのか
  • 光速度不変の原理の英語版
  • GPS衛星の時空間の正しい変換式
  • 光が屈折する仕組み
  • 光速度不変の仕組み
  • 時空間の正しい変換式
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  • 「ニュートンのバケツ」による静止系の証明
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