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相対性理論への20の疑問

私が、相対性理論を学んで感じた疑問を紹介します。

疑問@

空虚な空間と粒子

 何故、光の絶対速度はCq/秒であるのか。
 相対性理論では、物質も光も全て粒子であり、空間には何もないと考えます。何もない真空の位置は考えることが出来ません。後に残るのは、動き回る粒子のみです。そうなると、どの粒子が静止しているのか誰にも分かりません。粒子μが静止しているとすると粒子αは移動している、逆に粒子αが静止しているとすると、粒子μは移動しているとしか言えなくなります。こう言う意味で、物質の運動は相対的なものとなります。そして、静止系と言う特権を有する系はないと考えます。
 では、光と言う粒子はなぜ空間をCq/秒で進むのでしょうか。粒子がCq/秒で移動しているのであれば、もっとエネルギーを加えると、更に速く動きそうです。また、光の粒子は移動エネルギーを失うと遅くなりそうです。しかし、光の絶対速度はCq/秒で一定です。
 また、光源が観測者に向かって来る場合、光の速度はCq/秒を超えるように思えます。逆に、遠ざかる光源から発射された光の速度は、Cq/秒より遅くなりそうです。しかし、夜空にある星は、さまざまな速度で地球から遠ざかっていますが、亜光速で地球から遠ざかる星から届いた光も、太陽から届いた光も、地球の速度を考えなければ全てCq/秒で一定です。これは何故でしょうか。


 【解法@】
超ひも
 この疑問は、真空中には光を伝える媒体があり、光はその媒体上を振動として進むと考えると解消出来ます。波の速度は常に一定です。様々な速度の波はありません。また、波の伝わる速度は、発生源の移動速度には影響されません。近づくサイレンの音も、遠ざかるサイレンの音も全て音速です。


疑問A

 相対性理論の様に、物質と言う粒子が何もない真空中を移動すると考えると、物質の移動速度の限界が光速である理由が分かりません。更に移動エネルギーを与えると、もっと速く動きそうです。
 これについて、光は質量が0であり、物質には質量があるので、物質は光速未満でしか移動出来ないと説明されることがあります。しかし、これではなぜ光の速度がCq/秒を超えることが出来ないのかを説明しないと、物質の速度の限界が光速であることを説明したことにはなりません。

 【解法A】
 この疑問は、物質は光と同様に媒体上を振動として伝わると考えると解消出来ます。媒体の振動自体が光速で伝わるのです。光は、何の抵抗も受けず媒体上をそのまま光速で伝わります。一方、物質は、ヒッグス粒子がまとわり付き質量を与えられるので、光速未満でしか移動出来ないのです。

疑問B

超ひも

 超ひも理論では、物質も光も、一本の超ひもの振動として表現されます。そして、一本の超ひも上を、振動は光速で伝わります。一本の超ひもの長さを、プランク距離Lと言います。振動が一本の超ひもの端から端まで伝わるのに要する時間を、プランク時間Sと言います。超ひもの振動は光速Cで伝わります。従って、
 光速C=プランク距離L÷プランク時間S=L/S= 1.616199×10−35m÷5.39106×10−44秒=299,792.5q/秒となります。
 一方、光は真空中を光速で伝わります。一本の超ひも上を光としての振動は光速で伝わり、真空中もそのまま光速で伝わるのです。これは、単なる偶然の一致なのでしょうか。

 【解法B】
 この疑問は、超ひもはお互いに結び付き網状になっていると考えると解消出来ます。光は、繋がった超ひも上をそのまま光速で伝わります。物質も本来、繋がった超ひも上を光速で伝わろうとするのですが、ヒッグス粒子の抵抗により、光速未満でしか動けないのです。

疑問C

 加速する物体にはGが掛かります。しかし、相対性理論では静止系はないと考えます。そうすると、私の居る系は静止しているいや移動していると自由に考えることが出来ることになります。それならば、加速する車の中でこの車は止まっていると念じると、今まで体に掛かっていたGは消えることになり矛盾します。

 この疑問は、真空中には超ひもの繋がった「超ひもの網」があり、物質も光もこの「超ひもの網」上を振動として伝わると考えると解消出来ます。「超ひもの網」を静止系とすることが出来、これを基準に車の絶対速度を求めることが出来るからです。
 これに対して、物質として振動する一本の超ひも自体が真空中を移動すると考えると、この矛盾は解消されません。

疑問D

 相対性理論の様に、物質が粒子であると考えると、何故粒子が消滅するのか分かりません。また、消滅して物質を移動させるエネルギーに変わるのかも分かりません。逆に、形を持たないエネルギーが形を持つ粒子になることも分かりません。

 【解法D】
 この疑問は、物質も物質を動かす重力・電磁力等も、全て超ひもの振動であると考えると解消されます。物質としての超ひもの振動が、重力や電磁力を生じさせるグラビトンや電磁波の振動に変わります。逆に、グラビトンや電磁波としての振動が、物質としての振動に変わります。振動が振動に変わることは、イメージすることが出来ます。

疑問E

 相対性理論では、全ては粒子と考えます。粒子と反粒子は接触すると消滅します。これを対消滅と言います。また、何もない真空中にエネルギーを加えると、粒子と反粒子とがペアで飛び出します。これを対生成と言います。
 物質が粒子であれば、何故粒子が消滅するのか分かりません。また、何故何もない空間から粒子が飛び出して来るのか分かりません。

 【解法E】
 この疑問は、粒子も反粒子も超ひもの振動であると考えると解消出来ます。粒子と反粒子とは正反対の振動なので、一本の超ひも上にこの2つの振動が含まれると、お互いに打ち消しあい振動は消えます。そして、振動が止まった超ひもは真空と見えます。また、この状態の超ひもにエネルギーを加えると、再び2つの反対の振動に分かれ、粒子と反粒子となって飛び出します。

疑問F

 高速で移動する時計は遅れます。その遅れはt’=t/√(1−V2/C2)と表されます。これは、Vq/秒で移動する時計は、1/√(1−V2/C2)秒間に1秒を刻むと言う意味です。相対性理論ではこの現象を、物質が高速で移動すると、その物質に流れる時間の経過が遅れるからと説明します。
 しかし、何故移動する物質の時間のみ遅れ、他の物質の時間は変化しないのでしょうか。また、一体どういう仕組みで、時間の経過が変化するのでしょうか。時間は、人間にとって直感です。他の何ものをもっても、その構造を説明することは出来ません。従って、永遠に時間が遅れる仕組みは明らかには出来ないと思えます。

【解法F】
 相対性理論では、高速で移動する物質は質量が増えた様に振舞うと言います。それを、m=m0/√(1−V2/C2)と表します。m=Vq/秒で移動する物質の質量、m0=静止時の質量です。しかし、実際に質量が増加する訳ではありません。同じエネルギーを加えても、出せる速度は質量に反比例します。質量が2倍となると速度は1/2倍となります。つまり、Vq/秒で移動する物質は、静止時に比べて√(1−V2/C2)倍しか移動出来なくなります。このことを高速移動する物質は質量が増えた様に振舞うと言います。
 時計の内部の構造が動き難くなると、この時計は1/√(1−V2/C2)秒間に1秒を刻むようになります。GPS衛星搭載の時計は、重力の影響を考慮しなければ、地上では√(1−V2/C2)秒に1秒を刻む様に設定されています。これで、軌道上では1秒に1秒を刻むようになり、地上の時計とシンクロします。
 従って、高速移動すると時間の経過が遅れると考えるのではなく、変化するのは高速で移動する物質の変化のスピードであると考えれば、解消することが出来ます。そして、物質はその移動速度に応じた時間の経過があることを上手に説明出来ます。また、他の物質の時間の経過にも影響を与えないことが分かります。
 この上更に時間の経過自体が遅れると、時間の変換式は、t’=t/(1−V2/C2)となり現実と矛盾するので、時間の経過自体は変化してはいないことが分かります。

疑問G

 相対性理論の様に静止系がないと考えると、必ず双子のパラドックスが起こります。双子の内の一人が、パイロットとして宇宙船に乗り、高速で宇宙を旅して帰ってきました。そして、地球に残ったもう一人と再会しました。その時、二人は何歳でしょう。
 高速で移動すると上記の通り時計が遅れるので、地上に居た方の持っている時計が進んでいると考えられます。しかし、静止系がないと考えると、逆に宇宙船は静止しており、地球の方が高速で移動したと考えることも出来ます。そうすると、パイロットの持っている時計の方が進んでいることになります。この様に、静止系がないとすると、時間の変換式は必ず矛盾に陥ります。

 【解法G】
 この疑問は、「超ひもの網」が静止系であると考えると解消されます。「超ひもの網」と言う静止系を基準にして、宇宙船と地球の絶対速度を求めることが出来ます。その絶対速度を、時間の変換式に代入すると、双方の時計がどれだけ時間を刻んだかを計算することが出来ます。

疑問H

 物質は、ヒッグス粒子により質量を与えられます。本来物質は、質量を持たず光速で移動しようとします。しかし、物質がヒッグス場を移動することによりヒッグス粒子が生じ、物質にまとわり付き動き難くします。そうすると、空間は、相対性理論で考える様な何もない空虚な空間ではないことになります。ヒッグス場と言う特性があり、そのヒッグス場を物質が動くとヒッグス粒子が生じるのです。従って、空間は、その位置を考えることが出来るのです。このヒッグス場が静止系ではないでしょうか。

 【解法H】
 この疑問も、「超ひもの網」上を物質は振動として伝わると考えると解消されます。物質としての波が「超ひもの網」上を伝わると、ヒッグス粒子と言う超ひもの振動が生まれ、物質を伝わり難くします。この「超ひもの網」と「ヒッグス場」が静止系と考えることが出来ます。

疑問I

粒子間の距離


 物質を構成する原子は、お互いに接し合っている訳ではありません。原子間には、陽子と電子との引力や、電子同士の斥力、そして電子が原子核を回る際に生じる遠心力等、複雑な力が働いています。それらのバランスの取れた一定距離を、原子同士は保っています。
 一方、電磁気力は電荷を帯びた物質間を、電磁波が光速で往復することで生じます。2つの物質が、Vq/秒で併走しながら電磁波を交換すると、電磁波の往復距離は静止時に比べて縦(上下左右方向)1/√(1−V2/C2)倍、横(進行方向)1/(1−V2/C2)倍となります。従って、原子間に働く引力や斥力の力の強さが変化し、原子間の距離が変化するので、物質は形を変えるのではないかと考えられます。しかし、相対性理論では物質のローレンツ収縮を否定し、空間自体が伸びるとしました。


 【解法I】
ローレンツ収縮



 この疑問は、Vq/秒で移動する物質は、横に√(1−V2/C2)倍ローレンツ収縮すると考えると解消されます。但し、その詳細は大変複雑なため、ここでは説明出来ないことをご容赦下さい。


疑問J

光の相対速度


 光源の移動速度に関係なく、光は波として「超ひもの網」上をCq/秒で伝わります。しかし、観測者自身が移動しながらその光を観測すると、光の速度は√(C2+V2−2CVcosθ)q/秒と測れると思えます。これは、第二余弦定理より導くことが出来ます。しかし、相対性理論では、光の相対速度は常にCq/秒であるとしています。これは何故でしょうか。

 【解法J】
 この疑問は、高速移動による物質の質量増加とローレンツ収縮で解消されます。光の速度を測定するには、鏡を使って光を往復させて測定します。光を追いかけて測定することが出来ないからです。
 便宜上、測定装置の片道をCqとします。光が往復した距離÷光が往復するのに要した時間=光の相対速度で求めます。光の測定装置がVq/秒で移動すると、光の往復距離は縦2C/√(1−V2/C2)q・横2C/(1−V2/C2)qに伸びます。従って、光の相対速度は遅くなると思えます。しかし、この装置自体が横に√(1−V2/C2)倍とローレンツ収縮します。すると、光の往復距離は縦横共に2C/√(1−V2/C2)qとなります。すると、光が往復するのに要する時間は、縦横共に2/√(1−V2/C2)秒です。
 一方、Vq/秒で移動する時計は、2/√(1−V2/C2)秒間に2秒を刻みます。従って、観測される光の相対速度は、2Cq÷2秒=Cq/秒と不変になるのです。


疑問K

Vq/秒で移動する物質にとって、空間の座標が変化します。ローレンツ変換ではそれを、x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)、y’=y、z’=zとします。しかし、相対性理論が考える様に、実際に空間自体が伸びたり縮んだりすることがあるのでしょうか。

【解法K】
 この疑問は、距離の測定方法を考えると解消されます。X軸方向の空間の座標が1/√(1−V2/C2)倍に伸びると言うことは、実際にはC√(1−V2/C2)qなのに、その距離をCqと測ると言うことです。
 長さを測る定規はローレンツ収縮します。便宜上、定規の長さをCqとします。この定規を横に置くと、長さがC√(1−V2/C2)qに収縮します。従って、横方向は実際のC√(1−V2/C2)qをCqと測ります。
 また、距離は光が一定時間進んだ距離で定義されます。V慣性系では、測定装置がローレンツ収縮するので、Cqの片道は実際にはC√(1−V2/C2)qとなっています。光は、V慣性系で2秒と考える2/√(1−V2/C2)秒間でこの装置上を横往復します。V慣性系では、自分の考える2秒間に光が往復した距離を2Cqと定義します。従って、V慣性系では、この装置の片道C√(1−V2/C2)qをCqと測定するのです。
 V慣性系で考える1秒間に、観測者自身はVt/√(1−V2/C2)q移動しています。従って、横方向の距離の変換式は、上記の通りとなります。縦方向には変化はありません。

疑問L

 地球は自転し、太陽の回りを公転し、太陽は銀河系を公転し、銀河同士はビッグバンによりお互いに遠ざかっています。この様に、地球は複雑な運動をしており、その絶対速度は常に変化していると考えられます。
 一方、重力や電磁気力は、グラビトンや電磁波が光速で物質間を往復することにより、作用反作用の形で生じます。V慣性系では、その往復距離は縦1/√(1−V2/C2)倍・横1/(1−V2/C2)倍に伸びます。また、重力や電磁気力は、物体間の距離の2乗に反比例します。
 そうすると、地上で生じる重力や電磁力の強さは常に変化しており、物体が落下する速度や電磁気力により物体が移動する速度は常に変化すると思えます。なのに何故、地上では物体は常に同じ速度で落下し、電磁気力により同じ速度で動かされるのでしょうか。

 【解法L】
 この疑問は、解法Jの通り、静止系でグラビトンや電磁波が物質間を往復する時間とV慣性系でグラビトンや電磁波が物質間を往復する時間とは、同じに測れると考えると解消されます。力の強さは、一定時間に物質が動く距離で表されます。全ての慣性系において、グラビトンや電磁波は同じと測れる時間で物質間を往復するので、物質は同じと測れる速度で移動するのです。この為に、相対性理論で言う「全ての慣性系において物理法則は同じ形」となるのです。

疑問M

光の座標

 光の相対速度は、なぜCq/秒としか測れないのでしょうか。
 時間の変換式は、@t’=t/√(1−V2/C2)です。空間の変換式は、Ax’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)、By’=y、Cz’=zです。
 光の座標を、便宜上平面でDP=(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)と表します。V慣性系で光の進んだ時間は@t’=t/√(1−V2/C2)秒です。光の進んだ距離は、E√(x’2+y’2+z’2)です。EにABCDを代入すると
 光の進んだ距離=(C−Vcosθ)t/√(1−V2/C2)q
 となります。光速度はE光の進んだ距離÷@光の進んだ時間です。従って
 光の相対速度=(C−Vcosθ)q/秒となり、光速度は不変ではないことが分かります。
 では何故、相対性理論では、光速度を不変と仮設するのでしょうか。



 【解法M】
 解法Jの説明の通り、V慣性系では、光は、縦も横も2Cqと定義される距離を2秒と定義される時間で往復します。従って、往復で考えると光の相対速度は常にCq/秒と測定されます。しかし、片道では光速度は不変ではありません。では、何故往路と復路それぞれも光の相対速度をCq/秒として不変と仮設するのでしょうか。
 解法Lの説明の通り、生じる電磁気力の強さは、電磁波が往復することで、作用反作用の形で生じます。その強さは、電磁波が往復するのに、どれ位の時間を要したかで決定されます。従って、片道に要した時間は関係ありません。よって、物理学上は、往復の平均速度が問題となるのみです。従って、単純化して、往路も復路も光の相対速度はCq/秒であると仮設しても良いことになります。一々往路と復路の光の相対速度を計算して、往路と復路に掛かる時間を出し合計するのは煩雑です。
 そうすると、電磁波が相手の物質に届いた時は、実際の時とは異なることになります。しかし、それでも物理学上全く影響がないのです。これが相対性理論で言う「同時性の相対性」です。

疑問N

 相対性理論が基礎とするローレンツ変換の時間の変換式は、次の通りです。Vは観測者の移動速度です。
@t’= (t−Vx/C2) / √(1−V2/C2
x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
y’=y
z’=z
C’=C(光速度不変の原理)
 この方程式は、なぜVq/秒で移動しながら光の速度を観測しても、その光の速度はCq/秒としか測ることが出来ないのかを表しています。時間と空間がこの様に変化すると、光の速度は常にCq/秒としか測ることは出来ないのです。
光の座標  光の座標を、便宜上平面でP=(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)と表します。V慣性系で光の進んだ時間は@にx= Ct*cosθを代入すると、t’= (C−Vcosθ) t/C*√(1−V2/C2)秒となります。
 一方、光の進んだ距離は、√(x’2+y’2+z’2)= (C−Vcosθ)t/√(1−V2/C2)qです。従って
 光の相対速度=(C−Vcosθ)t/√(1−V2/C2)q÷(C−Vcosθ) t/C*√(1−V2/C2)秒=Cq/秒となり、光速度は不変となります
 ローレンツ変換では、時間の経過はxの値により変化します。x= Ct*cosθなので、時間の経過は、観測者と光との移動方向の角度θにより異なることになります。つまり、時間の経過は、観測しようとする光の方向により異なることになります。自分と同じ方向へ進む光を観測すると時間はゆっくりと経過し、自分に向かって来る光を観測すると時間は速く経過する様になるのです。従って、観測される光速度は不変となります。

 しかし、観測しようとする光の進行方向により、自分に流れる時間の経過が変化するのは大変不自然です。もし、光がなかったら時間はどの様に流れるのでしょうか。

 【解法N】
 この疑問も、現実の時間・空間・光速度の変換は
t’=t/√(1−V2/C2)
x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
y’=y
z’=z
C’=(C−Vcosθ)
であると考えると解消されます。ローレンツ変換で、時間の変換式をt’= (t−Vx/C2) / √(1−V2/C2)としたのは、C’=C(光速度不変)を仮設したからです。光速度を不変にするためには、上記の通り観測する光の進む方向により時間の経過を変化させなければなりません。
 しかし、実際には光速度は不変ではありません。疑問Mの通りC’=(C−Vcosθ)です。こうすれば、時間は慣性系の移動速度Vのみにより変化することになります。つまり、現実の時間の変換式はt’=t/√(1−V2/C2)です。
 また、光の速度をC’=(C−Vcosθ)としても、解法Jの通り、光を往復で測ると測定装置はローレンツ収縮するので、光の相対速度は常にCq/秒と測れます。「全ての慣性系で物理法則は同じ形をとる」と言う結論は両者一緒です。

疑問O

リングレーザージャイロ装置


 リングレーザージャイロ装置は、光ファイバーを輪にして、その中を右回りと左回りの2本の光を通します。ロケットの進行方向が変化すると、この光ファイバーの輪が右又は左に回転します。そうすると、右回りと左回りの2本の光は、同時には光ファイバー上の出発点に戻ることは出来ません。

 この時間差を利用して、ロケットの移動方向の変化を計算しています。もし、実際に相対性理論が考える様に、光の相対速度が不変であれば、光ファイバーの輪がどの様に動こうとも、2本の光は同時に出発点に戻ることになります。そうなると、この装置でロケットの進行方向の変化を測定することは出来ないと言う矛盾が生じます。

 【解法O】
 この疑問も、光の相対速度を(C−Vcosθ)q/秒とすると解消されます。

疑問P

 マイケルソンとモーレーの実験で、縦往復した光と横往復した光とはなぜ同時に戻ったのでしょうか。マイケルソンとモーレー(以下MMと言います)は、観測者が移動することにより、光速度が変化することを確認しようとしました。地球の速度をVq/秒とします。MMは、鏡を使って光を横方向と縦方向とに片道約11m往復させ、この2本の光が同時には戻らないことを確かめようとしました。しかし、予想に反して、縦方向に往復した光と横方向に往復した光は、同時に戻ってきたのです。
 光の縦方向の往復距離は22/√(1−V2/C2)m・横方向の往復距離は22/(1−V2/C2)mとなります。なのに何故、2本の光は同時に戻ったのでしょうか。

 【解法P】 マイケルソンとモーレーの実験装置




 この疑問も、物質がローレンツ収縮し、横に√(1−V2/C2)倍縮むと考えると解消されます。これで光の往復距離は、縦も横も22/√(1−V2/C2)mとなり、2本の光は同時に戻ることが出来ます。相対性理論の様に、装置はローレンツ収縮せず、光の相対速度が不変だからではありません。


疑問Q

 相対性理論が考える様に、時間と空間自体が変化することがあるのでしょうか。
 人間にとって時間と空間とは直感です。他の何ものを使っても、説明することは出来ません。従って、それらが変化する仕組みは、永遠に説明されることはありません。
 また、時間の経過や空間そのものが変化しても、何も変わらないのです。DVDを早送りで見てもスローで見ても、また大画面のテレビで見ても小さな画面のテレビで見ても、ストーリーや結末は同じです。物質自体が、時間や空間の変化に合わせて、変化の速度を変え、大きさを変えるからです。従って、DVDの中の観測者には、時間や空間が変化したことは全く知る術がありません。比べるものが無いからです。
 光をC/2の速度で追いかけて速さを測ったとき、その光はC/2と測れるはずです。時間の経過が2倍とゆっくりとなっても、光の速度もC/2とゆっくりとなります。従って、やはりその光はC/2q/秒×1/2×2秒=C/2q/秒としか測れません。光がその時間の変化から取り残された時初めて、光の速度はC/2q/秒×2秒=Cq/秒と測れるのです。この様に、移動する物質の時間と空間のみ変化し、他のものの時間と空間に影響しない時に始めて物質の因果関係が変わるのです。
 しかし何故、移動する物質の時間や空間のみ変化するのでしょうか。

 【解法Q】
 この疑問も、FとKの様に、高速で移動する物質は重くなった様に振る舞い、物質が変化する速度が遅れるので時計は遅れる。そして、距離をその時計とレーザー装置を使って測ると、空間は実際よりも長く測定されると考えると解消されます。

疑問R

 相対性理論では、強い重力により時間の経過が遅れると説明されます。しかし、疑問Qと同様に、本当に時間そのものが変化することがあり得るのでしょうか。

 【解法R】
 時計に強い重力が掛かると、その時計の内部構造は重くなり動き難くなります。すると、高速移動で述べたことと同様に、その時計は遅れます。この様に考えれば、疑問は解消されます。

疑問S

 相対性理論では、強い重力により空間そのものが曲ると説明します。しかし、疑問Qと同様に、本当に空間そのものが変化することがあり得るのでしょうか。

【解法S】
 慣性質量と重力質量の比率が全ての物質において同一なので、全ての物質は、質量の同じ物体には同じ速度で引き付けられるのです。物体が重くなり、重力により落下する力が2倍となっても、元の位置に留まろうとする慣性も2倍となるので、動くスピードは前と同じです。
 しかし、一々、慣性質量と重力質量を求めて、物体の動く速度を計算するのは無駄です。空間が物体に引き付けられており、落下する物体は空間の一定位置に留まるので、落下している様に見えると考えた方が便利です。そう考えると、空間の落下する加速度は、引き付ける物質の質量により決まるので、簡単に落下速度が計算出来ます。空間の落下速度を微分すれば、空間の曲率が求められます。この曲率を使えば、物体の落下速度を簡単に計算出来るのです。この様に考えると、疑問は解消出来ます。
 しかし、そう考えると、地上の物体は46億年間地面に押され加速され続け、亜光速で運動していることとなります。そうなると、物体は質量が∞大近くまで増加し、全く動かせない筈です。しかし、現実には、自由に動かせることが出来ます。従って、現実には、地上の物体は落下を妨げられ、同じ位置に留まっているのです。空間が落下しているのではない事が分かります。従って、空間が曲ると考えるのは、物質の落下速度を計算する時に限定されるべきです。