なぜ、光速度cがあらゆるものの速度の上限なのでしょうか。
①光のエネルギーE=hν (h=プランク定数[Js]、ν=周波数[Hz])
です。
そして、「物体の運動エネルギー」=「吸収された光のエネルギー」です。運動エネルギーE=(1/2)mv2なので
v[m/s]で移動する物体に吸収された光のエネルギーE= v[m/s]で移動する物体の運動エネルギーE= (1/2)mv2
です。ですから
②vで運動する質量mの力学的エネルギーE=質量mの静止エネルギー+運動エネルギー(=吸収された光のエネルギー)=(1/2)mc2+(1/2)mv2=(1/2)m(c2+v2)
です。故に
③光速度cで運動する物体の力学的エネルギーE=光のエネルギーE=(1/2)m(c2+c2)=mc2
です。これで「E=mc2」が導かれました。
①と②より
光のエネルギーE=hν=(1/2)mv2=(1/2)m(v2/c2)v2(c2/v2)=(1/2)m(v2/c2)c2
です。
したがって
④光の質量= m(v2/c2)
です。これを「光のkothimaro質量」と呼びます(2017/12/23 AM5:53)。
②と④より
vで運動する質量mの力学的エネルギーE=(1/2)mc2+(1/2)mv2=(1/2)mc2+(1/2)(mv2/c2)c2=(1/2)m (1+v2/c2) c2
です。これより、vで移動する物体は静止時に比べ質量が(1+v2/c2)倍になることが分かります。
vで運動する質量mの力学的エネルギーE =(1/2)m(c2+v2)でした。この物体が、E=mv2のエネルギーを持つ光を吸収すると、単純計算すると
vで運動する質量mの力学的エネルギーE =(1/2)m(c2+2v2)
となるので、この物体の速度は√(2)vになりそうです。
しかし、物体の質量が実際に(c2+v2/c2)倍増加するので、その分速度は遅くなります。したがって
⑤光エネルギーを加えた後の物体の移動速度v’= √{(mv2+mv2)÷(c2+v2/c2) m}v=√[2{c2/(c2+v2)}]v
です。
これで、vで移動する物体は同じエネルギーを加えても静止時の√[2{c2/(c2+v2)}]v÷√(2)v=√{c2/(c2+v2)}倍しか動かないことが分かりました。
一方、光となった光速物質は
③光速度cで運動する物体の力学的エネルギーE=mc2
でした。これでは、更に光を吸収してエネルギーEが増えても、質量がそれに比例して増加するので、速度はcのまま変わりません。またv=cとすると
⑤光エネルギーを加えた後の物体の移動速度v’=√[2{c2/(c2+v2)}]v=√[2{c2/(c2+c2)}]c=c
となります。したがって、何ものも光速度cを超えて移動することが出来ないのです。
超ひもの振動自体が光速度cで伝わります。ですから、光は幾らエネルギーが増加しても光速以上になりません。光のケースでは、エネルギーが増加した分質量が増加します。ですから「E=mc2」となるのです。