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「理解出来る相対性理論」有木巨智麿


T.「全ての慣性系において物理法則は同じ形となる」

電磁波の往復距離



 電磁力は、電荷を帯びた物質間を、光の一種である電磁波が往復することにより、作用反作用の形で生じます。ところで、Vq/秒で電荷を帯びた物質が並走しながら電磁波を交換し合うと、電磁波の往復距離と往復時間は、横方向(進行方向)には1/(1−V2/C2)倍、縦方向(上下左右方向)には1/√(1−V2/C2)倍となります。

 電磁波が、Cq離れてVq/秒で並走する物質間を往復すると想定します。後方の物質から前方の物質へ電磁波が発せられ(往路)、前方の物質に到達し、再び後方の物質に戻って来ます(復路)。


横往路の光の相対速度 横復路の光の相対速度  横方向の往路では、電磁波の相対速度は(C−V)q/秒となります。従って、C/(C−V)秒を要します。一方、復路では、電磁波の相対速度は(C+V)q/秒となります。従って、C/(C+V)秒を要します。往復では、C/(C−V)秒+ C/(C+V)秒=2C2/(C2−V2)秒=2/(1−V2/C2)秒要します。
 電磁波の絶対速度はCq/秒なので、往復距離はCq/秒×2/(1−V2/C2)秒=2C/(1−V2/C2)qです。静止時の往復距離は2Cqなので、V慣性系では、電磁波の横方向の往復距離は2C/(1−V2/C2)q÷2Cq=1/(1−V2/C2)倍となっていることが分かります。

縦往復する光の相対速度  今度は、縦方向です。Vq/秒で移動する物質とCq/秒で移動する電磁波との角度をθとします。一般的に、電磁波の相対速度(移動する物質から見た電磁波の速度)は、第二余弦定理より√(C2+V2−2CV*cosθ)q/秒と導かれます。
 縦方向往路ではcosθ=V/Cなので、電磁波の相対速度は√(C2−V2)q/秒です。従って、C/√(C2−V2)秒=1/√(1−V2/C2)秒を要します。
 電磁波の絶対速度はCq/秒なので、往路はCq/秒×1/√(1−V2/C2)秒=C/√(1−V2/C2)qです。復路も同様です。従って、往復距離は2C/√(1−V2/C2)qです。静止時の往復距離は2Cqなので、V慣性系では、電磁波の縦方向の往復距離は2C/√(1−V2/C2)q÷2Cq=1/√(1−V2/C2)倍となっていることが分かります。

 生じる電磁気力は、物質間の距離の2乗に反比例します。従って、V慣性系では、生じる電磁気力の強さは、横方向は1/(1−V2/C2)2倍に、縦方向は1/(1−V2/C2)倍に弱まりそうです。

 しかし、現実には生じる電磁気力の強さは移動系でも変わりません。地球は複雑に加速減速を繰り返していますが、その度に物体の落下速度や磁石の強さが変化することはありません。そして、「マックスウェルの方程式」でも、物質の移動速度に関らず、生じる電磁気力の強さは一定であると結論しています。これは、何故でしょうか。

U.相対性理論は「光速度が不変」であるからと解釈する。

光速度不変の原理


 相対性理論では、光の相対速度(移動する物質から見た光の速度)が不変であるからと解釈しました。仮に、物質同士がCq離れてVq/秒で併走しているとします。Vq/秒で移動する物質から見た電磁波の速度は、常にCq/秒なので、V慣性系でも電磁波はCq離れた物質間を静止時と同じ2秒で往復すると考えました。
 その為に、生じる電磁気力の強さは、静止時と同じであると解釈したのです。これを「光速度不変の原理」と言います。


V.現実には「光速度は不変」ではない。

リングレーザージャイロ装置


 しかし、移動しながら光の速度を観測すれば、光の相対速度は明らかにCq/秒ではなくなります。具体例を挙げます。ロケットの自動操縦に使うリングレーザージャイロ装置では、光の相対速度を(C−Vcosθ)/(1−V2/C2)q/秒と設定しています。この矛盾をどう考えるべきでしょうか。

 光ファイバーの輪の中を、青い光は左回りに、赤い光は右回りに移動しています。装置自体が右へOからPへ回転移動した状態を考えます。 観測者Aは、OからPへ移動します。Oを同時に出発した青い光と赤い光は、Pの位置で観測者Aに出会います。青い光は左回りにO→P進みます。 赤い光は右回りにO→O→P進みます。
 青い光と赤い光が、Pに到達する時間の差を測定することにより、 リングレーザージャイロ装置自体が、どれだけ回転運動をしたのか計算することが出来ます。これにより、 ロケットは一定方向へ軌道修正しながら進むことが出来るのです。

W.高速移動に伴う物質変化の遅れ

 物質が高速で移動すると、「物質変化の遅れ」と「ローレンツ収縮」の2つの変化が物質に起こります。先ず、前者から説明します。
 速い乗り物の中にある時計はゆっくりと時を刻みます。実際に、高速で高所を回るGPS衛星搭載の時計は、高速移動により時の刻み方がゆっくりとなります。
 GPS衛星搭載の時計は、軌道上では高速移動するので、地上の時計に比べて100億分の2.55秒ゆっくりと時を刻みます(但し、ここでは重力による時計の遅れは言及しないことにします)。その為に、100億分の2.55秒早く進む様に設定されています。

GPS衛星  高速で移動する粒子は動き難くなります。例えば、Vq/秒で移動する粒子を、進行方向に向かって上下左右方向へ動かします。その方向へ動かせる限度は√(C2−V2)q/秒までです。この時、粒子の速度は、√{V2+(√(C2−V2))2}=Cq/秒となります。これ以上粒子が、上下左右方向へ動けば、その速度は光速を超えてしまい矛盾します。
 静止時には、その方向へはCq/秒まで動かすことが出来ました。従って、V慣性系では、静止時の√(C2−V2)q/秒÷Cq/秒=√(1−V2/C2)倍しか動かせないことが分かります。

 このことを、相対性理論では、m=m0/√(1−V2/C2)と表現します。m=Vq/秒で移動する物質の質量・m0=静止時の物質の質量です。Vq/秒で移動する物質は、静止時に比べて√(1−V2/C2)倍しか動かないので、高速で移動する物質は質量が増えた様に振る舞うと言います。
 しかし、実際に質量が増加する訳ではありません。動き難くなるので、質量が増加した様に振る舞うと言います。ですから、質量が1/√(1−V2/C2)倍に増加しても、速度は√(1−V2/C2)倍にはならないと言う反論は本末転倒です。
 この様に、Vq/秒で移動する時計を構成する粒子は動き難くなり、時計の部品も動き難くなります。その為に、時計は1秒間に√(1−V2/C2)秒を刻む様になります。つまり、時間の変換式はt'=t*√(1−V2/C2)です。この方程式は、実際にGPS衛星の時計の調整に使われています。


X.高速移動に伴う「ローレンツ収縮」

ローレンツ収縮


 次は、後者です。Vq/秒で移動すると、物質は進行方向へ√(1−V2/C2)倍収縮します。これを「ローレンツ収縮」と言います。
 電子は、原子核の周りを高速で回転し、その遠心力と原子核に引き付けられる電磁気力の釣り合う一定距離を保っています。一方、上記のとおり、粒子の移動速度が光速に近づくにつれてその粒子は動き難くなります。

 原子が高速で移動すると、電子は回転し難くなります。その為に遠心力は弱まります。原子核の電磁気力も弱まります。しかし、縦質量増加よりも横質量増加の方が大きいので、進行方向へは電子がよりゆっくり動きます。それだけ、横方向は遠心力が弱まるので、電子は原子核の電磁気力に引き付けられ、原子自体が横方向へ収縮することになります。


Y.マイケルソンとモーレーの実験

マイケルソンとモーレーの実験装置


 Vq/秒で移動する地球自体が、進行方向へ√(1−V2/C2)倍収縮します。その為に、電磁波の往復距離は、静止時に比べて縦1/√(1−V2/C2)倍・横√(1−V2/C2)/(1−V2/C2)倍=1/√(1−V2/C2)倍と同じになります。つまり、V慣性系では、物質間の距離をCqとすると、電磁波は縦も横も2√(1−V2/C2)秒で往復して戻って来ます。

 マイケルソンとモーレーの実験では、装置自体がこの様にローレンツ収縮したので、縦往復した光と横往復した光は同時に戻って来たのです。


Z.電磁波の往復時間は不変である

光の往復距離(静止系)


 一方、Vq/秒で移動する時計は、上記のとおり遅れます。2/√(1−V2/C2)秒間に2秒を刻む様になります。つまり、時計が遅れるので、V慣性系でも電磁波は物質間を静止時と同じ2秒で往復します。従って、生じる電磁気力の強さは、静止時と同じと観測されるのです。

 この様に、光の相対速度は、往路と復路とでは当然異なります。しかし、往復トータルで考えると、光の平均速度は常に静止時と同じです。
 そして、電磁気力は、電磁波が物質間を往復してはじめて、作用反作用の形で生じるのです。電磁気力の強さは、電磁波の往復に掛かる時間の2乗に反比例します。従って、V慣性系でも生じる電磁気力の強さは同じなのです。


[.ローレンツ変換の導き方

 ローレンツ変換は、往路も復路も「光速度は不変」であると仮設した時の変換式です。では、光の移動距離と移動時間より、ローレンツ変換を導きましょう。
光の座標

 光を、平面でP(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)と表します。原点Oを出発した光は、t秒後にP(x,y,z)に到達します。また、V慣性系における光をP’(x’,y’,z’)とします。
 X軸方向は、併走する物質自身がVq/秒で移動しているため、光の移動距離は(Ct*cosθ−Vt)qとなります。一方、V慣性系では、物質である定規はX軸方向へ√(1−V2/C2)倍ローレンツ収縮します。従って、距離は1/√(1−V2/C2)倍長く測定されます。従って、光の移動距離はx’=(Ct*cosθ−Vt)/√(1−V2/C2)q=(x−Vt)/√(1−V2/C2)qと測定されます。


 Vqで移動する地球全体が、ローレンツ収縮します。ですから、併走する物質間の静止時の距離をCqとすると、V慣性系では、X軸方向の物質間の距離はC*√(1−V2/C2)qとなります。しかし、定規も√(1−V2/C2)倍短くなるので、V慣性系では、この距離をCqと測定します。
 また、レーザー装置で、物質間の距離を測定して見ます。上記のとおり、レーザーはC*√(1−V2/C2)q離れた物質間を2秒で戻って来ます。光が1秒間に進む距離をCqと定義するので、この方法でも、V慣性系ではC*√(1−V2/C2)qをCqと測定することになります。
 ですから、V慣性系では、CqをC/√(1−V2/C2)qと測定することとなるので、距離は1/√(1−V2/C2)倍となります。

 これに対して、YZ軸方向の変化はありません。従って、y’= Ct*sinθq=y、z’=0q=zです。空間の変換式をまとめると、
@x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
Ay’=y
Bz’=z
となります。

 従って、光の移動距離は、√(x’2+y’2+z’2)=√{(( Ct*cosθ−Vt)/√(1−V2/C2))2+( Ct*sinθ)2+02}=(C−V*cosθ)t/√(1−V2/C2)qです。
 光の相対速度を一定にするためには、光の移動時間は(C−V*cosθ)t/C*√(1−V2/C2)秒でなくてはなりません。これで、
光の相対速度=光の移動距離÷光の移動時間=(C−V*cosθ)t/√(1−V2/C2)q÷(C−V*cosθ)t/C*√(1−V2/C2)秒=Cq/秒
です。
 また、x=Ct*cosθなので、cosθ=x/Ctです。これを代入すると、
光の移動時間=(C−Vx/Ct)t/C*√(1−V2/C2)秒=(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)秒=t’
となります。従って、時間の変換式は
Ct’=(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)
です。これで、光速度は不変となり
DC’=C
です。
 これで、@からDまでのとおり、ローレンツ変換が導かれました。
@x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
Ay’=y
Bz’=z
Ct’=(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)
DC’=C

\.正しい変換式=Kothimaro変換

 しかし、現実には往路と復路とでは、光の相対速度は異なります。リングレーザージャイロ装置が示すとおりV慣性系における光の相対速度は
FC’=(C−Vcosθ)/(1−V2/C2)
です。そして、GPS衛星搭載の時計が示すとおり、V慣性系における時間の変換式は
Et’=t*√(1−V2/C2)
です。これは、どの様に考えれば良いのでしょうか。

 上記のとおり、光の移動距離=(C−V*cosθ)t/√(1−V2/C2)qです。そして、Hが示すとおり光の移動時間= t*√(1−V2/C2)秒です。従って、
光の相対速度=光の移動距離÷光の移動時間=(C−V*cosθ)t/√(1−V2/C2)q÷t*√(1−V2/C2)秒=(C−V*cosθ)/(1−V2/C2)q/秒
です。

 従って、変換式は
@x’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
Ay’=y
Bz’=z
Et’=t*√(1−V2/C2)
FC’=(C−Vcosθ)/(1−V2/C2)

となります。これを、Kothimaro変換と呼びます(2014/8/17am9:14)。

 ここで注意したいのは、@は静止系がないとした時の光の移動距離を表している点です。ロケット自体がVtq移動しているので、その分光の移動距離は短く(x−Vt)qとなります。
 しかし、静止系を発見できれば、光の移動距離は、ロケットの移動距離に影響されずxqと測定出来ます。従って@は、Gx’=x/√(1−V2/C2)となります。
 この時、 光の移動距離=√(x’2+y’2+z’2)=√{(Ct*cosθ/√(1−V2/C2))2+(Ct*sinθ)2+02}=√{C2/(C2−V2)}*√(C2t2*cosθ2+ C2t2*sinθ2−V2t2* sinθ2)= √(C2t2−V2t2* sinθ2)/√(1−V2/C2)= √(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)t/√(1−V2/C2)
です。
光の移動時間=t*√(1−V2/C2)なので、
光の相対速度=√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)t/√(1−V2/C2)÷t*√(1−V2/C2)= H√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)/(1−V2/C2)q/秒
となります。
 従って、変換式は
Gx’=x/√(1−V2/C2)
Ay’=y
Bz’=z
Et’=t*√(1−V2/C2)
HC’=√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)/(1−V2/C2)

です。これを、kothimaro第二変換と呼びます(2014/8/17am9:14)。

 これは、片道の正確な光速度を表しています。しかし、上記の様に往復で測ると光速度はC'=C(光速度不変)となるのです。
 ところで、地上で光速度を測定すると、Vq/秒で移動する地球自体がローレンツ収縮するので、実際の光の移動距離はX軸方向に√(1−V2/C2)倍短くなります。従って地上では、x/√(1−V2/C2)qがxqとなります。YZ軸では変化はありません。
 この時、静止系では、
光の移動距離=√(x2+y2+z2)=Ctq
です。光の移動時間はt秒なので、
静止系での光の相対速度= Ctq÷t秒=Cq/秒
です。この光をV慣性系から見ます。すると
光の移動距離=√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)t/√(1−V2/C2)q
です。
 V慣性系の光の移動時間= t*√(1−V2/C2)なので、
光の相対速度=√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)t/√(1−V2/C2)÷t*√(1−V2/C2)= √(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)/(1−V2/C2)q/秒
となります。

].何故「光速度不変」と仮設するのか

 Kothimaro変換は、上記のとおり、往路と復路の正しい光速度を求めており、その為に現実の時間の変換式と一致します。そして、往復では「光速度は不変」となります。
 これに対して、ローレンツ変換は、往路も復路も光速度は不変と仮設する変換式です。では何故、この様な事実とは異なる仮設をするのでしょうか。

 電磁力の強さを計算する場合、往路と復路共に、電磁波の速度は不変であると仮設して計算した方が簡単です。一々、往路と復路に要する時間を計算して合計することは無駄です。結局、電磁波の往復に要する時間は静止時と同じとなるからです。
 こう言う意味で、ローレンツ変換は真実ではないが、「物理計算を可能にする偉大な発明」です。これで、電磁波の往復に要する時間は、物質の移動速度にかかわらず不変なので、全ての慣性系で生じる電磁気力の強さは同じとなります。
 これを相対性理論では、「全ての慣性系で物理法則は同じ形となる」と言います。
 この様に、V慣性系では、時間と空間の「座標」が、「光速度が不変」となる様に連動して変化するのです。決して、時間の経過と空間自身が変化する訳ではありません。
 以下で、これらを詳細に説明します。

T.あらゆるものの速度は、光速が限界である

光測定
 この宇宙では、何ものも光速(299,792.5q/秒)より速く移動し又は伝わる事は出来ません。物質も光も、また物質を動かす力である電磁力・重力・強い力・弱い力も、全て光速以下でしか伝わりません。

 これは、大変不思議な現象です。光速に近い速度で移動する物体に、更にエネルギーを加えて加速すれば、幾らでも加速出来そうに思えます。しかし、加速器の実験では、粒子の速度が光速に近づくに従って、粒子は加速し難くなります。そして、光速を超えて粒子を加速することは出来ません。

 また、光は質量がないと考えられています。従って、光は最も速く移動することが出来ます。しかし、その速度も光速である299,792.5q/秒(以後Cq/秒とします)を超えることは出来ません。
 何故、あらゆるものの速度は、光速が限界なのでしょうか。

U.それは、「超ひも」の振動自体が光速で伝わるからである

 現在の物理学では、「超ひも理論」が最も有力視されています。宇宙開闢の瞬間、宇宙は非常にエネルギーの高い状態にあり、個々の「超ひも」は自由に空間を動き回っていました。しかし、宇宙のエネルギーが、100GeVになった時、「超ひも」は相転移を起こしました。
 相転移とは、水蒸気が冷えて氷となる様な現象を言います。水蒸気として自由に動き回っていた水の分子は、冷えて相転移を起こし氷の分子として固定され、もはや自由には動き回ることが出来なくなります。
 私は、宇宙のエネルギーが低下し相転移を起こすと、「超ひも」は固定され網状に繋がったと考えています。 そして、その「超ひもの網」の上を、物質や光及び重力・電磁力・強い力・弱い力の4つの力は、振動として伝わるのです。つまり、物質が移動して見える現象は、実は超ひもの物質としての振動が、次々と隣の超ひもに伝わって行く現象なのです。そして、「超ひも」の振動自体が光速で伝わるので、何ものも光速以上で伝わることは出来ないのです。


超ひも  物質も光も、一本の超ひもの振動として表現されます。超ひもの長さをプランク距離Lと言います。振動が、超ひもの端から端まで伝わるのに要する時間をプランク時間Sと言います。超ひもの振動は、光速Cで伝わります。従って、
 光速Cq/秒=プランク距離L÷プランク時間S=L/S= 1.616199×10−35m÷5.39106×10−44秒=299,792.5q/秒
となります。光は質量がなく抵抗を受けないので、そのまま光速で「超ひもの網」上を伝わります。物質は、質量があるので、光速未満でしか動く事は出来ません。

V.この「超ひもの網」が静止系である

 そして、この「超ひもの網」を基準にすれば、物体の速度を特定することが出来ます。従って、「超ひもの網」が静止系です。「超ひも理論」が考案される以前は、静止系を発見することが出来ませんでした。静止系を発見出来ないとどうなるでしょうか。

空虚な空間と粒子  特殊相対性理論では、物質も光も全て粒子であり、空間には何もないと考えます。何もない空間の位置は考えることが出来ません。後に残るのは、動き回る粒子のみです。そうなると、どの粒子が静止しているのか誰にも分かりません。
 この粒子μが静止しているとするとあの粒子αは移動している、逆にあの粒子αが静止しているとするとこの粒子μは移動しているとしか言えなくなります。こう言う意味で、物質の運動は相対的なものとなります。そして、静止系と言う特権を有する系はないと考えます。
 この様に相対性理論では、自分の居る系は静止しているいや移動していると、自由に考えることが出来るのです。自分の居る系は静止しているいや移動していると考え方を変えただけで、観測される光の速度が変化してはなりません。従って、相対性理論では、全ての慣性系において「光速度は不変」であることが必要となります。
 物理法則も同様です。自分の居る系は静止しているいや移動していると考え方を変えただけで、観測される物理の法則が変わってはなりません。従って、「全ての慣性系において、物理法則は同一の形を採る」必要があります。

 しかし、静止系がないと必然的に双子のパラドックスが起こります。
 ここに20歳の双子が居ます。弟がロケットにのり40年間光速の√(15)/4の速度で宇宙旅行をして、再び地球に戻り兄に再会しました。この時、二人は何歳でしょう。
 後で解説しますが、Vq/秒で移動すると、時間の経過は@1/√(1−V2/C2)倍とゆっくりになります。弟はロケットで高速移動していたので、V=C√(15)/4を@に代入すると、ロケットの中では10年経過していることが分ります。従って、弟は20+10=30歳です。兄は20+40=60歳です。
 しかし、相対性理論では静止系はないと考えます。つまり、逆にロケットが静止していて、地球が光速の√(15)/4の速度で移動したと考えることも出来ます。そうすると、兄の年齢は30歳で弟の年齢は60歳となり、時間の変換は完全に矛盾に陥ります。

 一方、上記の様に静止系を発見出来れば、双子のパラドックスは解消されます。「超ひもの網」と言う静止系を基準にして、例えばロケットの絶対速度はC√(15)/4q/秒・地球は0q/秒と特定出来ます。これを@に代入すると、弟は30歳・兄は60歳となります。

W.高速移動すると、時間は遅れ空間は伸びる。しかし、光速度は変わらない。

高速移動
 私が高速で移動すると、どの様な変化が現れるでしょうか。普通に考えれば、他の物の移動速度が変わって見えるでしょう。時間や空間が変化するとは思えません。時間や空間は絶対的です。それに比べて、物の速度は相対的です。しかし、これは低速で移動した時の経験からその様に思うのです。

 高速で移動する私の時間と空間は変化します。その時、私の時間はゆっくりと経過します。そして、私の空間は伸びます。この様に、時間と空間が一体として変化するので、観測される光の速度はCq/秒で不変となります。こう言う意味で、光速度は絶対的です。それに比べて、時間と空間は相対的なのです。

 しかし、並走しながら光の速度を測ると、光の速度は遅くなりそうに思えます。また、対面する形で光の速度を測ると、光の速度は速くなりそうです。それでも相対性理論は、双方とも光の速度はCq/秒としか測れないとします。これを、「光速度不変の原理」と言います。
 時間や空間が変化し、また光の相対速度(移動する私から見た光の速度)は変わらないと言うのは、大変理解し難いことです。その為に、今まで多くの人の頭を悩ませて来ました。私は、このホームページで、その仕組みを解明しよう思います。

X.Vq/秒で移動する時計は、1秒間に√(1−V2/C2)秒を刻む

GPS衛星

 先ず、光速で移動すると、時間が遅くなる仕組みを解説します。実際に、高速で移動する時計は遅れます。高速で移動するGPS衛星に搭載されている時計は遅れるので、少し速く進む様に調整されています(ここでは、重力による時計の遅れは考えません)。
 GPS衛星の速度をVq/秒とします。搭載される時計は、地上では1秒間に1/√(1−V2/C2)秒を刻む様に設定されています。GPS衛星が軌道に乗った時、時計が調整されていないと、1秒間に√(1−V2/C2)秒を刻む様になります。従って、調整された時計は、軌道上では1秒間に1/√(1−V2/C2)秒×√(1−V2/C2)=1秒を刻む様になり、地上の時計とシンクロします。
 相対性理論ではこの現象を、「Vkm/秒で移動する物質は、質量が1/√(1−V2/C2)倍に増加した様に振舞う。」と表現します。

質量増加
 しかし、実際に質量が増加する訳ではありません。Vq/秒で移動する物質は、静止時に比べて√(1−V2/C2)倍しか動けなくなるので、この様に表現するのです。
 では何故、Vq/秒で移動する物質は、静止時の√(1−V2/C2)倍しか動けなくなるのでしょうか。そのことを説明します。Vq/秒でX軸方向へ移動する粒子αに、移動エネルギーを加えてY軸方向へ動かします。粒子αが静止している時は、Y軸方向へ最大Cq/秒で動かすことが出来ます。しかし、Vq/秒で移動する粒子αは、Y軸方向へ√(C2−V2)q/秒でしか動かすことは出来ません。
 この時、粒子αの速度は√[{√(C2−V2)}2+V2]=Cq/秒となります。粒子αが、Y軸方向へ√(C2−V2)q/秒を超えて動くと、その速度はCq/秒を超えてしまいます。あらゆるものの速度はCq/秒が限界です。その為に、それ以上の速さでY軸方向へ動かすことは出来ないのです。
 静止時には、粒子αをCq/秒で動かすことが出来ました。V慣性系では√(C2−V2)q/秒でしか動かすことが出来なくなります。従って、粒子は、V慣性系では静止系に比べて√(C2−V2)q/秒÷Cq/秒=√(1−V2/C2)倍の速度でしか動けないのです。

時間
 粒子の速度が光速に近づく程、加速し難くなる事実は、加速器の実験で実証されています。相対性理論は、その現象をm=m0/√(1−V2/C2)と表します。m=Vq/秒で動く物質の質量、m0=静止時の物質の質量です。そして、カウフマンは、様々な速度の電子を曲げる実験を行い、相対性理論の通りに電子は動かし難くなることを確認しました。

 つまり、Vkm/秒で移動する時計の内部の構造は、静止時に比べて、√(1−V2/C2)倍でしか動かなくなります。従って、この時計は1秒間に√(1−V2/C2)秒を刻む様になります。故に、時間の変換式は、
@t’=t*√(1−V2/C2)
となります。t=1を@に代入すると、t’=√(1−V2/C2)秒となります。これは、静止系の1秒間に、V慣性系の時計は√(1−V2/C2)秒を刻むことを表しています。

Y.V慣性系では、空間は横方向に1/√(1−V2/C2)倍伸びる

空間

 その時、距離はどの様に測れるでしょうか。距離を測るには、定規で測る方法と、光を当てて測る方法とがあります。後者を説明します。目的物にレーザーを当て、私の所に反射して返って来るまでの時間を計ります。光の往復に要した時間×光速Cq/秒÷2で、私から目的物までの距離を計算します。 この2つの方法で距離を測ると、横方向(進行方向)では距離が1/√(1−V2/C2)倍長く測れるのです。これに比べて、縦方向(上下左右方向)では変化はありません。

Z.それは、定規がローレンツ収縮するからである

 定規で測った場合、横方向では長さが1/√(1−V2/C2)倍と測れることを説明するには、先ず「ローレンツ収縮」を知らねばなりません。
 Vq/秒で移動する定規は、横方向に√(1−V2/C2)倍収縮します。これを「ローレンツ収縮」と言います。その仕組みを、解説します。
 ローレンツ自身は、物質がエーテルに押されてこの様に縮むと考えました。しかし、幾ら観測してもエーテルを発見することは出来ず、相対性理論によりエーテルは否定されました。

 しかし、物質を構成する粒子は、お互いに接し合っている訳ではありません。例えば、陽子と中性子とから成る原子核の周りを、電子が回っています。電子は、自身の運動により原子核から飛び出そうとします。しかし、陽子のプラスの電磁気力により、マイナスの電荷を持つ電子は引き付けられ、この力の釣り合う一定の軌道上を回っています。
 この様に、電子の回る軌道により、原子の大きさが決定されます。電子が原子核の近くの軌道上を回れば、原子の大きさは小さくなります。逆に、原子核から離れた軌道上を回れば、原子は大きくなります。

 また、物質は、原子と原子が共有結合をして結合しています。原子核はプラスの電荷を持っています。原子核と原子核とは反発し合います。しかし、マイナスの電荷を帯びた電子を共有することで、二つの原子核の間に共有電子の密集部分が生まれます。この密集部分は、マイナスの電荷を帯びているので、原子核と原子核は、間にある電子の密集部分に引き付けられて結合しています。

 この状態で、原子の形が進行方向へ√(1−V2/C2)倍収縮した時、物質全体はローレンツ収縮することになります。
 では、以下で詳しく見て行きましょう。

縦横質量増加  相対性理論では、高速で移動する物質は質量が増加した様に振舞うと表現します。但し、実際に質量が増加する訳ではなくて、動き難くなることをこの様に表現するのです。原子核の周りを高速で回転している電子の回転速度が遅くなれば、電子が原子から飛び出そうとする力は弱くなり、陽子の引力に引かれて、より原子核に近い軌道を回るようになり、原子は縮みます。

 質量増加には、横質量増加と縦質量増加があります。左図を見て下さい。横質量増加とは、原子の進行方向(図では左右方向)に電子が動き難くなる現象を言います。横方向には、静止時の√(1−V2/C2)^3倍動き難くなります。これを、横質量増加と言います。
 電子は、原子自体がVq/秒で移動すると、横方向には、静止時に比べて√(1−V2/C2)^3倍しか動くことが出来ません。従って、陽子からの電磁力による引力の強さが同じとすると、電子の回転速度が遅くなり、外側に飛び出そうとする遠心力が弱まります。そして、電子は、静止時に比べて√(1−V2/C2)^3倍収縮した軌道上を回ることになります。こうして、原子自体が横方向に√(1−V2/C2)^3倍収縮します。
 縦方向(図の上下方向)には、静止時に比べて√(1−V2/C2)倍動き難くなります。これを縦質量増加と言います。
 電子は、原子自体がVq/秒で移動すると、縦方向には、静止時に比べて√(1−V2/C2)倍しか動くことが出来ません。従って、上記と同様の理由により、電子は、静止時に比べて√(1−V2/C2)倍収縮した軌道上を回ることになります。こうして、原子自体が縦方向に√(1−V2/C2)倍収縮します。

電磁気力の弱化


 一方、Vq/秒で移動すると、電磁波の往復距離は、横1/(1−V2/C2)倍・縦1/√(1−V2/C2)倍に伸びます。この分、陽子と電子間に生じる電磁気力は弱くなります。

 電子の回転速度が静止時と同じと仮定すると、電子が外側に飛び出そうとする力は同じとなります。従って、電子の回る軌道は、横方向には1/(1−V2/C2)倍・縦方向には1/√(1−V2/C2)倍原子核から遠くなります。

ローレンツ収縮




 縦横質量の増加の効果と、電磁気力の弱化の効果を合わせると、左図の様に、物質は進行方向へ√(1−V2/C2)倍収縮することになります。これで、ローレンツ収縮を導くことが出来ました。

[.レーザー装置と遅れた時計で測っても、横方向の距離は1/√(1−V2/C2)倍となる

 今度は、レーザー装置と時計を使って距離を測って見ます。私と目的物との距離をCqとします。静止時には、縦方向も横方向も、目的物に反射したレーザーは2秒で私の所に戻って来ました。光の絶対速度はCq/秒です。従って、往復距離は2秒×Cq/秒=2Cqと計算されます。片道の距離は2Cq÷2=Cqです。
 次は、私と目的物とはVq/秒で並走しています。この時、私と目的物との距離は幾らと測れるでしょうか。レーザーの往復距離は、縦方向は2C/√(1−V2/C2)q・横方向は2C/(1−V2/C2)qとなります。以下で、その仕組みを解説します。
縦往復する光の相対速度
 私と真上にある目的物は、Vq/秒で右に移動しています。私はレーザー装置を持って緑の矢印の通り移動します。レーザーは、赤の矢印の通りCq/秒で移動し目的物に当たります。私が見たレーザーの相対速度は、第二余弦定理より√(C2+V2−2CV*cosθ)q/秒となります。縦方向にはcosθ=V/Cなので、レーザーの速度は√(C2−V2)q/秒となります。目的物に反射して戻って来る速度も同じです。
 従って、レーザーが縦に往復するのに要する時間は
2Cq÷√(C2−V2)q/秒=2/√(1−V2/C2) 秒
です。レーザーの絶対速度はCq/秒なので、縦方向にレーザーが往復する実際の距離は
2/√(1−V2/C2) 秒×Cq/秒=2C/√(1−V2/C2)q
です。

横往路の光の相対速度

 今度は横方向です。横方向の往路は、cosθ=1なので、横往路の光の相対速度は(C−V)q/秒です。
 従って、レーザーが横方向の往路を行くのに要する時間は
Cq÷(C−V)q/秒=C/(C−V)秒
です。

横復路の光の相対速度  横方向の復路は、cosθ=−1なので、横復路のレーザーの相対速度=(C+V)q/秒です。
 従って、横方向の復路に要する時間は
Cq÷(C+V)q/秒=C/(C+V)秒
です。
 故に、横方向の往復に要する時間は
横往復時間=C/(C−V)秒+ C/(C+V)秒=2/(1−V2/C2)秒
です。レーザーの絶対速度はCq/秒なので、
横の往復距離=2/(1−V2/C2)秒×Cq/秒=2C/(1−V2/C2)q
です。
 これで、私と目的物がVq/秒で並走すると、縦の往復距離は2C/√(1−V2/C2)q・横の往復距離は2C/(1−V2/C2)qとなることが分かりました。

 つまり、縦方向は、レーザーは2/√(1−V2/C2)秒で戻って来ます。しかし、Vq/秒で移動する私の持っている時計は、2/√(1−V2/C2)秒に2秒を刻む様になります。従って、私は縦方向に往復したレーザーは2秒で戻って来ると計ります。光の速度はCq/秒と考えるので、私と目的物との距離は、2秒×Cq/秒÷2=Cqと算出されます。

 次は横方向です。横方向はレーザーは2/(1−V2/C2)秒で戻って来ます。しかし、Vq/秒で移動する私の持っている時計は、2/√(1−V2/C2)秒に2秒を刻む様になります。従って、私は横方向に往復したレーザーは2/√(1−V2/C2)秒で戻って来ると計ります。光の速度はCq/秒と考えるので、私と目的物との距離は、2/√(1−V2/C2)秒×Cq/秒÷2=C/√(1−V2/C2)qと算出します。
 この様に、遅れた時計とレーザー装置を使うと、V慣性系では、横方向の距離は実際よりも1/√(1−V2/C2)倍長く測れるのです。縦方向では、距離の変化はありません。従って、空間の変換式は
Ax’=x/√(1−V2/C2)
By’=y
Cz’=z
となります。これは、ローレンツ収縮した定規を使って長さを測った時と全く同じです。従って、定規を使ってもレーザー装置を使っても、距離はこの様に測定されます。

\.従って、正しい時間と空間の変換式は次の通りである

 従って、時間と空間の変換式は
@t’=t*√(1−V2/C2)
Ax’=x/√(1−V2/C2)
By’=y
Cz’=z
であることが分かりました。

].時間と空間がこの様に変化すると、光速度は不変となる

ローレンツ収縮


 時間と空間がこの様に変化した時、光の速度は幾らと測定されるでしょうか。
 ところで、光を追いかけてその速度を測る事は出来ません。通常、光の速度を測定する場合、鏡を使い光を反射させて、光が戻って来るのに要する時間を計ります。光の往復距離÷所要時間より、光の速度を計算します。そうすると、光速度は必ずCq/秒と測定されるのです。以下でその仕組みを説明します。

 測定装置を、半径Cqの球体の内面鏡とします。光はその中心から発して、内面鏡に反射して再び中心へ帰ってきます。静止時には、あらゆる方向へ発した光は、全て2秒で戻って来ます。従って、光の速度は全て2Cq÷2秒=Cq/秒です。

光の往復距離  では、この内面鏡がVq/秒で移動すると、光の速度は幾らと計れるでしょうか。内面鏡は、ローレンツ収縮して横方向に√(1−V2/C2)倍縮みます。縦方向の変化はありません。
 Vq/秒で内面鏡が移動すると、ローレンツ変換収縮しなければ、前述の様に、光の往復距離は、横方向では2C/(1−V2/C2)qに、縦方向では2C/√(1−V2/C2)qになります。しかし、内面鏡はローレンツ収縮するので、横方向の往復距離は2C/(1−V2/C2)q×√(1−V2/C2)= 2C/√(1−V2/C2)qと、縦方向の往復距離と同じになります。そして、光の絶対速度はCq/秒です。従って、光が出発して中心に戻るのに要する時間は、2C/√(1−V2/C2)q÷Cq/秒=2/√(1−V2/C2)秒となります。
 一方、Vq/秒で移動する時計は2/√(1−V2/C2)秒間に2秒を刻む様になります。そして、静止時には、内面鏡の半径は縦も横もCqです。Vq/秒で移動すると、この内面鏡は横方向に√(1−V2/C2)倍収縮します。しかし、定規も横に√(1−V2/C2)倍収縮します。故に、V慣性系では、横方向の半径C*√(1−V2/C2)qをCqと定義します。縦方向は、内面鏡は変化しませんし、定規も変化しません。
 従って、V慣性系では、縦往復した光も横往復した光も、2秒間に2Cq進んだと観測されます。従って、光の相対速度は常に2Cq÷2秒=Cq/秒と不変となります。

 この様に、装置自体がローレンツ収縮するので、光速度は常に不変となります。では、離れた物質間では距離は変化しませんが、その間で光を往復させて光の速度を計ると、幾らとなるでしょうか。
 私と目的物の距離をCqとします。[で説明した通り、レーザーは、縦往復では2C/√(1−V2/C2)qを2/√(1−V2/C2)秒で戻ります。しかし、V慣性系の私が持っている時計は2/√(1−V2/C2)秒間に2秒を刻むので、レーザーは2秒で往復して戻って来たと計れます。この時、私は光の速度をCq/秒と仮定するので、往復距離をCq/秒×2秒=2Cqと計算するのです。従って、片道の距離はCqと算出します。
 このCq(V慣性系の)を光は、当然2秒(V慣性系の)で往復して戻って来ます。レーザーと言う光を使って、その距離を求めたのですから。従って、光の速度は2Cq÷2秒=Cq/秒と計測されます。

 今度は横往復です。レーザーは、横往復では2C/(1−V2/C2)qを2/(1−V2/C2)秒で戻ります。しかし、V慣性系の私が持っている時計は2/√(1−V2/C2)秒間に2秒を刻むので、レーザーは2/√(1−V2/C2)秒で往復して戻って来たと計れます。この時、私は光の速度をCq/秒と仮定するので、往復距離をCq/秒×2/√(1−V2/C2)秒=2C/√(1−V2/C2)qと計算するのです。従って、片道の距離はC/√(1−V2/C2)qと算出します。
 このC/√(1−V2/C2)q(V慣性系の)を光は、当然2/√(1−V2/C2)秒(V慣性系の)で往復して戻って来ます。レーザーと言う光を使って、その距離を求めたのですから。従って、光の速度は2C/√(1−V2/C2)q÷2/√(1−V2/C2)秒=Cq/秒と計測されます。
 以上の様に、往復で計ると、光速度は常にCq/秒と不変となります。これが、「光速度不変の原理」の仕組みです。

11.正しい変換式

 光速度の変換式は
DC’=√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)/(1−V2/C2)
です。
 @からDをまとめると、時間・空間・光速度の変換式は
@t’=t*√(1−V2/C2)
Ax’=x/√(1−V2/C2)
By’=y
Cz’=z
DC’=√(C+V* sinθ)*√(C−V* sinθ)/(1−V2/C2)
となります。これを上記のとおり、kothimaro第二変換と呼びます。

12.マイケルソンとモーレーの装置もローレンツ収縮したので、光は同時に戻った

マイケルソンとモーレーの実験装置
 光の相対速度を最初に測定したのは、マイケルソンとモーレー(以下、MMと言います)です。鏡を使い片道11mの距離を横方向と縦方向とに往復させました。その結果、上記の仕組みにより、2本の光は同時に出発点に戻って来たのです。
 MM装置がローレンツ収縮しなければ、光の縦方向の往復距離は22/√(1−V2/C2)m・横方向の往復距離は22/(1−V2/C2)mとなります。
 高速移動により、MM装置が横方向に√(1−V2/C2)倍収縮したのです。その為に、光の往復距離は、縦横共に22/√(1−V2/C2)mとなり2本の光は同時の戻って来たのです。しかし、ローレンツは、物質がエーテルに押されて収縮すると考えました。そのことを理論的に解明出来ず、エーテルは否定されました。

 しかし、前記の様に、粒子間に働く引力と斥力の変化を考えれば、物質の収縮を説明することが出来ます。

13.「ローレンツ変換」が「Kothimaro変換」と異なるのは何故か

 一方、ローレンツ変換は
Dt’=(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)
Ex’=(x−Vt)/√(1−V2/C2)
Fy’=y
Gz’=z
です。確かに、空間と時間がこの様に変化すれば、光速度は不変となります。
光の座標

 変換前の光をOP=H(x,y,z)= (Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)とし(平面で説明します)、変換後の光をO’P=(x’,y’,z’)とします。光は、静止系である「超ひもの網」上を伝わります。Pは、原点Oを出発した光のt秒後の位置です。
OP=√(x2+y2+z2)=√{( Ct*cosθ)2+( Ct*sinθ)+02}=Ctqです。光は、この距離をt秒で進みます。従って、光の速度は、Ctq÷t秒=Cq/秒です。
 では、変換後のV慣性系から見た光の移動した距離は幾らとなるでしょうか。それは、黒の矢印のO’Pとなります。
 光のX軸上の移動距離O’Rは、(Ct*cosθ−Vt)qが1/√(1−V2/C2)倍に伸びるので、(Ct*cosθ−Vt) /√(1−V2/C2)qと見えます。x= Ct*cosθなので、(x−Vt)/√(1−V2/C2)qです。
 光のY軸上の移動距離は、変化がないのでyqです。光のZ軸上の移動距離も、変化がないのでzqです。
 従って、光の進んだ距離=O’P=√{((Ct*cosθ−Vt)/√(1−V2/C2))2+( Ct*sinθ)2+02}=(C−Vcosθ)t/√(1−V2/C2)qです。

 光はO’Pをt秒で進む様に見えます。しかし、V慣性系では、このt秒は(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)秒と測定されます。x= Ct*cosθなので、t秒は(C−Vcosθ)t/C√(1−V2/C2)秒と計れます。従って、光の速度は
(C−Vcosθ)t/√(1−V2/C2)q÷(C−Vcosθ)t/C√(1−V2/C2)秒=Cq/秒
と不変となります。

 しかし、GPS衛星搭載の時計の遅れからしても、時間の変換式は、@t’=t*√(1−V2/C2)です。決してDt’=(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)ではありません。また、光はあくまでも「超ひもの網」上のOPを進んでいます。決してO’Pを進んでいる訳ではありません。ただ、そう見えるだけです。
 ローレンツ変換は、一体何を表しているのでしょうか。実は、ローレンツ変換は、V慣性系で光の移動した距離と時間を求める式なのです。

 光のX軸上の移動距離は、(Ct*cosθ−Vt)qです。しかし、空間はKothimaro変換するので、V慣性系ではそれを(Ct*cosθ−Vt)/√(1−V2/C2)qと測ります。Y軸上の移動距離はCt*sinθq、Z軸上の移動距離は0qです。
 従って、光の進んだ距離は、√{((Ct*cosθ−Vt)/√(1−V2/C2))2+( Ct*sinθ)2+02}=(C−Vcosθ)t/√(1−V2/C2)qです。

 t=1秒間では、光の進んだ距離=(C−Vcosθ)/√(1−V2/C2)qです。光源と鏡の距離を、この2(C−Vcosθ) /√(1−V2/C2)q離し、共にVq/秒で並走させます。そして、その間に光を往復させて、その光の速度を測定して見ましょう。少々複雑ですが、これがローレンツ変換の真の意味です。
光の往復した距離=2(C−Vcosθ)/√(1−V2/C2)q
 光の往復に要した時間=2(C−Vcosθ)/C√(1−V2/C2)秒です。これは、レーザー装置とKothimaro変換で遅れた時計を使い、かつレーザーの速度をCq/秒と仮定して距離を計算するからです。往復時間×Cq/秒=往復距離と算出するので、必ず距離÷Cq/秒=時間となるのです。この循環論法により、光速度は必ず2(C−Vcosθ)/√(1−V2/C2)q÷2(C−Vcosθ)/C√(1−V2/C2)秒=Cq/秒となるのです。

 従って、片道の平均を出すと
光の片道に要した時間=t’=(C−Vcosθ)t/C√(1−V2/C2)
X軸上の光の移動距離=x’=(Ct*cosθ−Vt)/√(1−V2/C2)= (x−Vt)/√(1−V2/C2)
Y軸上の光の移動距離=y’=Ct*sinθ=y
Z軸上の光の移動距離=z’=0=z
 X=Ct*cosθ、cosθ=x/Ctです。故に
It’=(C−Vcosθ)t/C√(1−V2/C2)=(t−Vx/C2)/√(1−V2/C2)
Jx’=(Ct*cosθ−Vt)/√(1−V2/C2)= (x−Vt)/√(1−V2/C2)
Ky’=y
Lz’=z
となり、ローレンツ変換が導かれます。従って、ローレンツ変換式の真の意味は、V慣性系で光の進んだ距離と時間を表すものなのです。

14.往復で光速度不変であれば、全ての慣性系で物理法則は同一となる

落下

 皆さんは、何だと思われたことでしょう。片道の光速度が不変なのではなく、往復させて測ると光速度が不変になるのですから。しかし、この事実は、物理学上重要な意味を持っています。この仕組みにより、全ての慣性系で物理法則は同一となるのです。

 地球の速度に応じて、重力による落下速度や、電磁気力により物体が動かされる速度が変わるでしょうか。実際に、地球は自転し、太陽の周りを公転し、太陽は銀河の中を公転しており、銀河同士はビッグバンの爆発により、高速で遠ざかっています。地球は大変複雑な加速減速運動をしており、地球の絶対速度は常に複雑に変化していると考えられます。
 しかし、地球の移動速度に関係なく、常に同じ強さの重力や電磁気力が生じ、物体は常に同じ速度で動かされます。物体の落下速度を計算する重力定数やマックスウェルの方程式は、地球の移動速度を全く考慮していません。つまり、地球の移動速度に関係なく、光が真空中を伝わる速度は同じであり、その為に生じる電磁気力の強さは不変であるとしています。そして、現実に不変なのです。

 これは何故でしょうか。電磁気力は、電荷を帯びた物質間を電磁波が往復することで生じます。電荷を帯びた2つの粒子が、Vq/秒で併走しながら電磁波を交換し合うと、前記の様に、電磁波の往復距離は縦1/√(1−V2/C2)倍・横1/(1−V2/C2)倍に伸びます。従って、V慣性系では生じる電磁気力は弱まりそうです。  しかし、Vq/秒で移動する物質は、横方向に√(1−V2/C2)倍ローレンツ収縮します。これで、電磁波の往復距離は縦横共に、静止時に比べて1/√(1−V2/C2)倍の距離となり、電磁波が往復するのに要する時間も、1/√(1−V2/C2)倍となります。しかし、時計の進み方も、1/√(1−V2/C2)倍とゆっくりとなっています。従って、電磁波の往復に要する時間は静止時と同じと計れます。つまり、光の速度は不変となります。その為に、V慣性系では、静止時と同じ電磁気力が生じたと観測されるのです。
 重力も同様です。重力は、物質間をグラビトンが光速で往復することで生じます。電磁気力の場合と同様の現象が起こり、全ての慣性系での落下の方程式は同一となるのです。

 離れた物体同士ではどうでしょうか。物体同士Cq離して見ます。この間を電磁波が往復します。縦方向は、上記と同じです。横方向は、CqをC/√(1−V2/C2)qと測ります。往復すると、2 C/√(1−V2/C2)qです。そして、電磁波はその間を2C/(1−V2/C2)秒で往復しますが、時計が遅れるので、2C/√(1−V2/C2)秒と計ります。従って、光の速度はCq/秒と静止時と同じとなるので、生じる電磁気力の強さも静止時と同じと観測されるのです。
 ところで、生じる電磁気力の強さは、光の速度に影響されます。光の速度は真空中が最も速く、物質中では遅くなります。従って、物質中では生じる電磁気力は弱くなるのです。上記の通り、移動しても電磁波の速度は不変なので、生じる電磁気力の強さも不変と観測されるのです。

15.そうなると同時性は相対的となる

光の往復距離

 グラビトンや電磁波が、物質間を往復するのに要した時間に応じた強さの重力や電磁気力が生じます。つまり、何時相手の粒子にグラビトンや電磁波が届いたのかは関係ないのです。半径Cqの内面鏡を思い出して下さい。光の発射する角度により、その光が内面鏡に反射した時は異なります。しかし、全ての方向へ発した光は、静止時と同じ時間で戻って来ます。従って、全ての方向において生じる重力や電磁気力は不変と観測されるのです。

 片道の光速度は、不変ではありません。しかし、一々物質の収縮と光速度の変化を求めて、生じる電磁気力の強さを計算することは無駄です。結果は同じなのですから、往路と復路共に光速度は不変と仮定して、物理計算をした方が合理的です。
 つまり、相手の粒子にグラビトンや電磁波の届いた時は方向により異なりますが、それを同時として物理計算をしても良いことになります。これを「同時性の相対性」と言います。

 また、強い重力が時計に掛かると、時計を構成する粒子は動き難くなり、高速で移動した場合と同様の現象が起こります。

16.「慣性質量と重力質量の等価性原理」の意味

慣性は自己の重力により生じる  物質は同じ場所に留まろうとします。この動かし難さを慣性と呼び、その大きさを慣性質量と言います。また、物質は他の物質の重力に引かれます。この引かれる強さを重力質量と言います。単純に表現すると、横に押す時感じる重さが慣性質量であり、上に持ち上げて支えている時感じる重さが重力質量です。
 物体の落下は、その場に留まろうとする慣性質量を、重力質量が引っ張る現象です。ピサの斜塔から物体を落とした時、慣性質量は上に向かって物質を引っ張り、重力質量は下に向かって物質を引っ張ります。動かし難いが重力には余り引かれない物質や、動かし易いが重力に良く引かれる物質があれば、ピサの斜塔から落とした時、前者はゆっくりと落下し、後者は早く落下します。
 しかし、そのようなことは起こらず、すべての物体は同じ速度で落下します。その場所に止まろうとする力と重力により引かれる力が、全ての物質において同一だからです。
 では何故、物体を元の位置方向へ引く慣性質量と、物体を他の物体の方向へ引っ張る重力質量が、全ての物質で同じなのでしょうか。全く同じであるなら、慣性質量も重力により引かれる現象であると結論するしかありません。元の位置にあり重力を発した物質は、過去の自分しかありません。つまり、物体は過去の自分自身とグラビトンを交換し合うことで、過去の自分の居た場所に引き付けられているのです。
 これを動かすには、運動エネルギーを加える必要があります。慣性質量は過去の自分に引かれる力であり、重力質量は他の物体に引かれる力です。双方、万有引力により生じるので、全ての物質において同じ比率となるのです。従って、全ての物は同時に落下するのです。

慣性は自己の重力により生じる


 では、図により慣性の生じる仕組みを表します。
 今、粒子αとβは、静止した状態でグラビトンを交換し合い、万有引力により引き合っています。粒子αとβは、バラバラの方向へ光速で飛び出そうとしています。粒子の数が多ければ、様々な方向へ飛び出そうとする力が釣り合い、その粒子から構成された物体は静止しています。
 今度は、αとβがVq/秒で移動しながらグラビトンを交換し合う場面を想定します。グラビトンは、黒の矢印の通りα→β→αと交換されます。グラビトンを受けた時、逆方向へ引力が働きます。そうすると、進行方向とは逆方向へ万有引力が働きます。これが慣性です。

 慣性質量と重力質量が同一なので、全ての物体は、質量の同じ物体には同じ速度で引き付けられるのです。物体が重くなり、重力により落下する力が2倍となっても、元の位置に留まろうとする慣性も2倍となるので、動くスピードは前と同じなのです。
 従って、一々慣性質量と重力質量を求めて、物体の動く速度を計算するのは無駄です。空間が物体に引き付けられており、落下する物体は空間の一定位置に留まるので、落下している様に見えると考えた方が便利です。空間の落下する加速度は、引き付ける物質の質量により決まるので、簡単に落下速度が計算出来ます。

 しかし、そう考えると、地上の物体は46億年間地面に押され加速され続け、亜光速で運動していることとなります。物体は、質量が∞大近くまで増加し、動かせない筈です。しかし現実には、自由に動かせることが出来ます。従って、地上の物体は落下を妨げられ、同じ位置に留まっていると考えるべきです。空間が落下しているのではない事が分かります。この思考方法は、物体の落下速度を計算する場合に限定されるべきです。

 これに反して、相対性理論では、重力により空間自体が落下するとします。そのことを、エレベータの思考実験で説明します。
 エレベーターの壁に小さな穴が開いており、そこから一条の光が、真横にエレベーター内に差し込んでいます。つまり、静止時では、光が入った穴と光が反対の壁に当たった高さは同じです。それ以外エレベーターは密室となっており、一切外を見ることは出来ません。このエレベーターが加速度的に急上昇します。光は空間中を最短距離である直線で進むので、中に居る観測者には、光が下に落下した様に見えます。 光が入ってきた穴より下方の位置で、光は反対側の壁に当たります。エレベーターの中に居る観測者には、空間は急速度で下方へ移動しています。そして、観測者には地上と同じGが掛かっています。これは、地上に居て、重力により空間が落下している状態と同じです。従って、空間が落下するから光は下方へ曲がったと考えるのです。
 また、エレベーターの床に穴が開いており、そこから光が差し込んでいます。エレベーターが急上昇すると、光の速度は光速よりも遅くなります。しかし、光は空間中の最短距離を最速の光速で進んでいます。光の速度自体は重力の影響を受けないと考えます。しかし、空間自体が下方に落下しているので、エレベーターの中の観測者には、光の速度がゆっくりとなったと観測されると考えるのです。

重力による空間のゆがみ
 ところで、相対性理論では、光の質量を0と考えます。従って、光は他の物質の重力に引き付けられることはありません。つまり、光は空間中の最短距離を最速の光速で進みます。しかし、現実には、図の様に、日食の際太陽の影で見えない筈の星が見えました。これは、太陽の重力により空間自体が太陽に向かって落下しているので、光は曲がった様に見えたと考えます。
 しかし、本当に光の質量は0でしょうか。光はエネルギーを持ちます。そして、エネルギーは物質の質量で表すことが出来ます。従って、光も質量を持ち、重力により曲げられます。何も、空間を曲げる必要はありません。

 まとめると、慣性力も重力も、万有引力により生じる現象なので同じなのです。物質同士は、グラビトンを交換し合い、お互いに引き付け合います。光も、物質の万有引力により引かれます。決して、空間自体が重力により落下しているのではありません。しかし、そう仮定して物体の落下速度を計算した方が簡単なのです。 これが、「慣性質量と重力質量の等価性原理」です。
 この様に、一般相対性理論は、特殊相対性理論を「慣性質量と重力質量の等価性原理」により一般化し、重力系や加速系でも使える様にしました。つまり、加速している状態と重力が掛かっている状態を、同じとするのです。そして、加速系や重力系でも「光速度が不変」となる様に、方程式を設定しました。

17.E=mC2 物質はエネルギーに変わり、エネルギーは物質に変わる仕組み

エネルギー

 超ひも理論では、物質も光も物質を動かす重力や電磁力等の4つの力も、超ひもの振動として表現されます。物質として振動している超ひもは物質として見え、振動を止めると真空と見えます。物質としての振動は、4つの力としての振動に変わります。逆に、エネルギーとしての振動は物質としての振動に変わります。

 そして、超ひもの振動は、光速で超ひも上を伝わります。「超ひも」1本の長さを、プランク距離Lと言います。振動が「超ひも」の端から端まで伝わるのに要する時間を、プランク時間Sと言います。「超ひも」の振動は、光速Cで伝わります。従って
 光速C=プランク距離L÷プランク時間S=L/S= 1.616199×10−35m÷5.39106×10−44秒=299,792.5q/秒となります。

 この様に、物質は光と同様に、本来光速で移動しようとするのです。光は何の抵抗も受けず、そのまま光速で伝わります。物質は、ヒッグス粒子がまとわり付き、動きを止められるので静止しています。これにエネルギーを加え、ヒッグス粒子の抵抗を打ち消すと物質はその方向へ動きます。
 つまり、物質は本来光速で移動しようとし、それだけのエネルギーを有しています。しかし、ヒッグス粒子がまとわり付き、物質の動きを止めています。msの物質は、自分自身であるmsの物質を光速で移動させるエネルギー量があります。msの物質を止めているヒッグス粒子にも、同じ量のエネルギーがあります。
 今、msの物質Aをエネルギーに変え、同じmsの物質Bに与えます。物質Bはヒッグス粒子Cに動きを止められていました。しかし、移動エネルギーが与えられた為に、ヒッグス粒子Cは物質を止める作用を失います。そうして、物質Bは抵抗がなくなり、本来の速度である光速で動く様になります。

 エネルギー量は、物質の移動速度の2乗に比例し、質量に比例します。
 msの物質をVq/秒で移動させるエネルギー量は、E=m*V2です。msの物質をCq/秒で移動させるエネルギー量は、E=m*C2です。従って、msの物質は、E=m*C2ジュールのエネルギーに変わるのです。

18.時間自体と空間自体は変化しない

時空間

 しかし、あくまでも時間や空間自体は変化しません。変化した様に観測され、また変化したと仮定して計算すれば簡単なだけです。

 相対性理論では、時間や空間が変化すると考えます。しかし、時間や空間は直感であり、他のもので表現することは出来ません。従って、人間には時間や空間が変化する仕組みをイメージすることは不可能です。
 質問者さまのみでなく、全ての人にとって、それを理解することは不可能です。今まで、時間や空間が変化する仕組みを説明した人は居ませんし、今後もそれが説明されることはありません。ただ、「時間や空間は変化している」としか言えません。

DVD

 また、時間や空間自体が変化したとしても、実は何も変わらないのです。DVDを早送りで見てもスローで見ても、そのストーリーや結末は同じです。大画面のテレビで見ても小さな画面のテレビで見ても、やはり同じです。時間や空間の変化に合わせて、DVDの中の物質は、その大きさや反応速度を変えるので何も変わりません。
 DVDの中の人は、時間や空間の変化を知る術はありません。他に、比べるものがないからです。従って、万が一、時間や空間が変化しているとしても、物理現象には影響せず、そのことは考える必要はないのです。

 光をC/2の速度で追いかけて速さを測ったとき、その光はC/2と測れるはずです。時間の経過が2倍とゆっくりとなっても、光の速度もC/2とゆっくりとなります。従って、やはりその光はC/2としか測れません。光がその時間の変化から取り残された時初めて、光の速度はCと測れるのです。
 何故、光に流れる時間は、物質の動きにより遅くなった時間の影響を受けないのでしょうか。それは、上記の様に、時間の経過が変化したのではなく、高速移動する時計の物質反応のスピードが遅れて時計の進み方が遅くなったからです。これならば、高速移動する時計の遅れの影響を光は受けません。  これで、物質には移動速度に応じた時間の経過があることを上手に説明出来ます。

19.私の結論

 私の到達した結論は、「時間及び空間自体は変化しない。変化するのは物質の方である。物質が変化するスピードが遅れ又収縮するので、時間や空間が変化した様に観測される。」です。








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