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重力により時間が遅れる仕組み
重力による粒子の動き難さ
強い重力が物質に掛ると、物質を構成する粒子は動き難くなります。ですから、強い重力の掛った時計は遅れます。また、定規に強い重力が掛ると収縮します。
ですから、質量の大きい星の表面に立っている時には、強い重力で私の肉体を構成する粒子は動き難くなり、私はゆっくりと動き・思考し・年を取る様になります。私の持っている時計もゆっくりと時を刻みます。強い重力で私自身も定規も収縮します。この仕組みにより、重力により時間と空間の座標が変化します。
高速移動による粒子の動き難さ
同様の現象は、高速で移動した時にも起こります。光速に近づく程、粒子は加速し難くなります。これは、加速器の実験で実証されています。
私が高速で移動すると、私の持っている時計はゆっくりと時を刻むようになります。私の肉体を構成する粒子も動き難くなり、私はゆっくりと動き・思考し・年を取る様になります。ですから、自分の持っている時計が遅れたことに気が付きません。
逆に、静止している人は速く動き・思考し・年を取るように見えます。静止している人が持っている時計は、速く時を刻むように見えます。
定規の収縮
また、物質が高速で移動すると、原子の周りを回る電子も動き難くなって遠心力が弱まり、原子核の電磁力に引かれて、電子はより小さな軌道を回る様になります。この仕組みにより、高速で移動する定規は「ローレンツ収縮」します。
この様に、高速で移動する時計は遅れ定規は収縮するので、高速で移動すると時間と空間の座標が変化します。
重力による時間と空間の座標の変化
つまり、重力により時空間そのものが変化する訳ではありません。物質の反応速度が遅くなりまた収縮するので、時間と空間の座標が変わるのです。
一般相対性理論
一般相対性理論では
重力加速度g = GM/r2 × 1/√{1 - 2GM/(c2 r)}
とします。
上記の様に、重力で空間と時間の座標が変化します。加速度a=2×移動距離L÷移動時間s2です。そして、強い重力により定規が収縮し時計はゆっくりと進むので、移動距離Lは長く移動時間sは短く測定されます。つまり、重力が強い程より短い時間でより長い距離を移動したと測定されるため、重力場では重力加速度が大きく観測されます。
その相対論的効果を①1/√{1 - 2GM/(c2 r)}で表現しています。質量に近づきrが小さくなる程、重力は強くなり①の値は大きくなって行きます。つまり、重力が強くなる程、重力加速度は大きく算出されます。
GPS衛星搭載の時計の遅れ
高速で高所を回るGPS衛星搭載の時計は、高速移動により時の刻み方がゆっくりとなる面と、重力の弱い高所を回っている為時の刻み方が速くなる面があります。
軌道上では高速移動するので、地上の時計に比べて100億分の2.55秒ゆっくりと時を刻みます。また、重力が弱いので、軌道上では地上の時計に比べて100億分の7秒速く時を刻みます。従って、差引すると、100億分の4.45秒速く時を刻むことになるので、その分ゆっくりと時を刻む様に調整されています。
そうしておけば、軌道に乗った時、地上の時計とシンクロします。この調整をしておかないと、カーナビは一日に数十メートルも狂い、使い物にならないそうです。
