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時間と空間の座標が変化する仕組み
カウフマンの実験
確かに、高速で移動すると時間と空間の座標は変化します。そして時間と空間の座標は、光速度が一定となる様に連動して変化するのです。その仕組みを以下で解説します。
高速で移動すると、物質は動き難くなります。相対性理論では、v[m/s]で移動する物質は、静止時に比べて√(1-v2/c2)倍しか動けないと考えます。そして、カウフマンにより、その事実は証明されました。
つまり、v[m/s]で移動する時計は、静止時に比べて√(1-v2/c2)倍しか動けないので、1秒間に√(1-v2/c2)秒を刻みます。従って、相対性理論では、時間の座標の変換式は①t'=t*√(1-v2/c2)としています。
ローレンツ収縮
また、高速で移動すると、原子核を回っている電子が動き難くなります。その為に、電子の回転速度が落ち遠心力が弱まります。すると、電子は原子核からの電磁力に引かれ原子は収縮します。この仕組みにより、v[m/s]で移動する物質は、進行方向に√(1-v2/c2)倍「ローレンツ収縮」します。
v慣性系では、定規が√(1-v2/c2)倍にローレンツ収縮するので、距離は1/√(1-v2/c2)倍長く測定されます。その間、観測者自身がvt[m]移動しているので、その分距離は短く測定されます。上下左右方向には変化はありません。
この仕組みにより、「ローレンツ変換」では、空間の座標の変換式を
x'=(x-vt)/√(1-v2/c2)
y'=y
z'=z
としています。
光速度不変の原理
時間と空間の座標がこの様に変化すれば、往復で測定すると「光速度は不変」となります。また、強い重力が時計に掛かった時も、時計の部品は動き難くなり同様の現象が起こります。
地上にc[m]離れた合わせ鏡ABがあります。静止時には光はAB間を2秒で往復します。鏡ABがv[m/s]で並走しながら光を反射し合うと、光速度は幾らと測定されるでしょうか。
光がAB間を往復する距離は、ABが進行方向(横方向)に並んでいる場合、2c/(1-v2/c2)[m]です。ABが上下左右方向(縦方向)に並んでいる場合、2c/√(1-v2/c2)[m]です。しかし、v[m/s]で移動する地球自体が横に√(1-v2/c2)倍ローレンツ収縮するので、横方向の光の往復距離は、縦方向と同じ2c/√(1-v2/c2)[m]となります。従って、光の往復に要する時間は、縦も横も2/√(1-v2/c2)秒です。
一方、v[m/s]で移動する時計は遅れ、2/√(1-v2/c2)秒間に2秒を刻みます。地上の定規もローレンツ収縮するので、c*√(1-v2/c2)[m]に収縮したAB間をc[m]と測定します。即ち、v慣性系では、この遅れた時計と収縮した定規を使うと、光は2c[m]を2秒で往復したと測定されます。従って、光の相対速度は、2c[m]÷2秒=c[m/s]と光速度不変となるのです。
時間と空間の座標の変化
しかし、決して時間や空間そのものが変化している訳ではありません。高速移動する物質が動き難くなり、かつ収縮するので、座標が変化した様に見えるだけです。そして、光速度が不変になる様に、時間と空間の座標が変化するのです。決して、時間と空間そのものが変化したり、交じり合ったりすることはありません。
