物質の移動速度は光速が限界です。従って、物質は光速に近づくに従い次第に動き難くなります。相対性理論では、vｍ/秒で移動する物質の質量は1/√(1-v2/c2)倍に増加するとしています。
物質を構成している粒子の質量が増加すると、粒子は動き難くなり、物質反応のスピードが遅くなります。従って、私や私の持っているあらゆる時計はゆっくりと動く様になります。速度は質量に反比例するので、粒子の動く速度は1/√(1-v2/c2)倍となります。
すると、私が時計で計る1秒は、実際の1/√(1-v2/c2)秒です。また、強い重力が物質に掛かった時も、粒子は質量が増え動き難くなり、物質反応の速度は遅れ、同様の現象が起ります。この上更に、時間の経過自体も遅れるとすると、私の計る1秒は1/√(1-v2/c2)を2乗した1/(1-v2/c2)秒となり、現実とは乖離してしまいます。
私の1秒が1/√(1-v2/c2)秒となれば、あらゆるものの移動速度は1/√(1-v2/c2)倍となります。その時、光や物質の速度が速くなったとは考えず、距離の間隔が縮んだ(=空間の定義が伸びた)と考えます。
時間は、物質の変化でしか表わすことが出来ません。原子時計の1秒は、原子がn回振動した間隔を言います。従って、時計がゆっくりと時間を刻む様になった時、時間の経過が遅くなったのか、物質の反応速度が遅くなったのか分りません。
空間も同様です。空間は、この速度のものがこれだけの時間に進んだ距離としか表せません。空間の距離が縮んだのか、物質や光の速度が速くなったのかは分りません。
しかし、上記の通り物質反応の速さの変化で、時間や空間の主観的変化を説明出来るなら、もはや時間や空間そのものを変化させる必要はありません。
時間や空間は、それ自身を構成するより基本的な何かで、説明することは出来ません。従って、それは思考上操作の対象とはならないのです。それに比べて、物質は、それを構成するより基本的な、原子・素粒子・超ひも等で説明出来ます。従って、物質はその変化を考えることが可能です。物質は、思考上操作の対象となる概念です。それに対して時間と空間は、物質によってしか表現出来ません。現象は、時間や空間を操作して説明するのではなく、物質の方を操作して説明しなければなりません。こう言う意味で、時間や空間は直感です。
時間や空間自体が変化すると考える方が居られましたら、その仕組みを教えて下さい。
上記の通り、物質はvｍ/秒で移動すると、質量が1/√(1-v2/c2)倍に増え、√(1-v2/c2)倍しか動かなくなります。従って、物質の反応速度がその分遅くなる為、時間の経過は1/√(1-v2/c2)倍となります。
その間に光は、c/√(1-v2/c2)[m]進みます。v慣性系の人は、この距離をc[m]と定義します。光は、v慣性系の1秒にv慣性系のc[m]を進みます。従って、変換式は
t'=t/√(1-v2/c2)
x'=x/√(1-v2/c2)
y'=y/√(1-v2/c2)
z'=z/√(1-v2/c2)
c'=c
です。
v[m/s]で移動しながら、光を観測します。進行方向であるX軸の距離は、vt[m]短くなります。X軸と光と角度をθとすると、光の速度は第二余弦定理より、√(c2+v2-2cvcosθ)[m/s]となります。従って、変換式は
t'=t
x'=x-vt
y'=y
z'=z
c'=√(c2+v2-2cvcosθ)
です。
v[m/s]で移動すると、空間が縦方向に√(1-v2/c2)倍となります。
半径c[m]の円の内面鏡を想定し、この中心をOとします。この鏡はx2+y2=c2です。この鏡をv[m/s]で移動させながら、中心から光を発し内面鏡に反射させまた中心に戻します。鏡の中心は、O1からO2に移動します。
全ての光が2秒で戻る時、光の反射点を結ぶとO1とO2を2つの焦点とする楕円となります。この鏡は、x2/c2+y2/(c2-v2)=1です。この楕円の2つの焦点と任意の楕円上の点を結ぶと、常に2cとなります。v慣性系の人は、この楕円を半径c[m]の円と定義します。この楕円で反射すれば、光が2秒で戻って来るからです。この楕円は、元の円をY軸方向に√(1-v2/c2)収縮した形です。
空間がこの様に変化した時、光の速度は√(c2+v2-2cvcosθ)から(c-vcosθ)[m/s]となります。
従って、変換式は
t'=t
x'=x
y'=y√(1-v2/c2)
z'=z√(1-v2/c2)
c'=(c-vcosθ)/√(c2+v2-2cvcosθ)
です。
この3つの変換式を統合すると
t'=t/√(1-v2/c2)
x'=x-vt /√(1-v2/c2)
y'=y
z'=z
c'=(c-vcosθ)
となります。
GPS衛星で時計は、1/√(1-v2/c2)秒に1秒を刻みます。リングレーザージャイロ装置では、光の速度を(c-vcosθ)[m/s]と設定しています。従って、これが真実の変換式です。
しかし、静止系が無いと仮定すると、光速度は不変でなくてはなりません。この慣性系は静止しているいや移動していると考え方を変えただけで、観測される光の速度が変わってはならないからです。従って変換式は
t'=t(c-vcosθ)/c√(1-v2/c2)
x'=(x-vt )/√(1-v2/c2)
y'=y
z'=z
c'=c
となります。
光の座標は、平面で考えると(x,y,z)=(ct*cosθ,ct*sinθ,0)です。故に、cosθ=x/ctです。これを上記の式に代入すると
t'=t(c-vcosθ)/c√(1-v2/c2)= t(c-v x/ct)/c√(1-v2/c2)=(t-vx/c2)/√(1-v2/c2)
となり、ローレンツ変換となります。
しかし、物質や光は「超ひもの網」の上を波として伝わります。「超ひもの網」が静止系と考えられており、それぞれの慣性系は静止系を基準として移動速度を特定することが出来ます。従って、光の速度は慣性系によって異なっても良くなり、無理に光速度不変を仮定する必要はなくなり、自然に真実の変換式が導かれます。