相対性理論の時間の変換式は
①t'=t√(1-v2/c2)
です。これは何故でしょうか。どうして、光速cが関係するのでしょうか。
v[m/s]で移動する物質は、静止時に比べて√(1-v2/c2)倍しか動きません。ですから、v[m/s]で移動する時計は、静止時に比べて√(1-v2/c2)倍しか進まず、1秒間に√(1-v2/c2)秒を刻みます。これを以下で説明します。
粒子は、光速に近づく程動き難くなり、決して光速を超えることは出来ません。これは加速器の実験で実証済みです。
では、v[m/s]で移動する物質は、静止時に比べてどれだけ動き難くなるのでしょうか。
カウフマンは、様々な速度の電子を磁力で上下左右方向へ曲げる実験を行いました。
v[m/s]で移動する電子は、上下左右方向に最大で√(c2-v2)[m/s]でしか動かせません。この時電子の速度は、ピタゴラスの定理を使うと、√{v2+√(c2-v2)2}=c[m/s]=光速cとなります。これ以上、上下左右方向へ動くと、電子は光速cを超えてしまいます。
静止時には最大c[m/s]近くまで電子を動かすことが出来ます。従って、v[m/s]で移動する電子は、静止時に比べて√(c2-v2)[m/s]÷c[m/s]=√(1-Ｖ2/Ｃ2)倍でしか動かすことが出来ないと言う結果となりました。
この結果は、相対性理論のm=m0/√(1-v2/c2)と一致していました。この式は「速度vで移動する物質(m)は、静止時(m0)に比べて√(1-v2/c2)倍しか動かない」ことを表しています。
質量が2倍になると同じ力を加えても、1/2倍の速度しか出ません。ですから、vで移動する物質は、静止時に比べて√(1-v2/c2)倍しか動かないので、まるで質量がm0からm=m0/√(1-v2/c2)へと、1/√(1-v2/c2)倍増加した様だと言います。
しかし、実際に電子の質量が増加する訳ではありません。動き難くなるのでそう表現するのです。
この様に、粒子の速度が光速cに近づくにつれて√(1-v2/c2)倍しか動かなくなり、光速に達すると√(1-c2/c2)＝0と全く動けなくなります。
高速vで移動する私の肉体や時計を構成する粒子は、静止時に比べて√(1-v2/c2)倍しか動きません。ですから、私は静止時に比べて√(1-v2/c2)倍ゆっくりと動き・思考し・年を取ります。私の持っている時計もゆっくりと進み、1秒間に√(1-v2/c2)秒を刻みます。
まるで、高速vで移動する物質に流れる時間がゆっくりとなったようです。しかし、時間の流れ自体が変化することはありません。物質が動き難くなっただけです。
ですから、光速cと移動速度vは、物質の動き難さを表わす要素です。