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特殊相対性理論の仕組み
１.本当に、時間と空間が「ローレンツ収縮」するのか
「ローレンツ収縮」とは、v[m/s]で高速移動する物質が、進行方向へ√(1-v2/c2)倍に収縮することを言います。しかし、時間と空間自体が「ローレンツ収縮」すると勘違いされている方が居られます。では、その方の論法を検証して見ましょう。
２.時空間がローレンツ収縮するとする論法
時間と空間が変化すると考える人は、いきなり「光速度不変」を持ち出します。どの様な仕組みで「光速度が不変」となるのかは一切考えません。光速度不変は原理であり、絶対に正しいと前提します。
今、電車が0.8c[m/s]で右に進んでいます。標識1と標識2の距離をc[m]とします。電車は標識1の所で標識2に向かって光を発します。光が標識2に届いた時、電車は標識2まであと0.2c[m]の所まで来ています。
以下は、時間と空間が「ローレンツ収縮」すると考える方の思考方法です。
電車の外に立っている静止者Bには、光は標識1から2まで1秒で到達すると見える。一方、電車の中では時間がローレンツ収縮する。その仕組みは一切考えない。実際に、高速移動するGPS衛星搭載の時計がその様に遅れるからそれは正しい。ローレンツ収縮は、√(1-v2/c2)なので、v=0.8cを代入すると、電車の中の時計は、1秒間に0.6秒を刻むことが分かる。
乗客Aから見ると、光は標識1から標識2まで0.6秒で到達した。「光速度不変」なので、標識1から2までの距離もローレンツ収縮して0.6c[m]にならなくてはならない。これで、光速度は、0.6c[m]÷0.6秒=c[m/s]で「光速度不変」となる。
その方は、この様に時間と空間はローレンツ収縮すると主張します。
３.勘違いされた「光の相対速度」
しかし、この「光速度不変」の考え方は誤りです。時速100[m]の電車を、時速50[m]の車に乗って追いかけます。この時、車の運転手Aが見た電車の相対速度は、下図のとおり時速50[m]です。決して、左図の様に時速100[m]ではありません。
４.正しい光の相対速度
光の相対速度も同じです。0.8c[m/s]のロケットに乗って光と並走します。今、宇宙には光とロケットのみです。この宇宙には、静止していると言える1点はありません。この時、ロケットの搭乗員Aには、ロケットは静止していて、光はPQ進んだと考えます。何故なら、静止系がないので、ロケットが動いているのか静止しているのか分からないからです。また、真空中には何も無いので、点Oに印を付けることも出来ないからです。
搭乗員Ａは、PQ=0.2c[m]を進む光を見て、「光速度不変」と測定するのです。これが、正しい「光速度不変」の定義です。OPと進む光を見て、搭乗員Aはロケットの速度v[m/s]に関係なく光速度不変と測定するのは当たり前のことです。取り立てて「光速度不変」と言う必要はありません。
最初の図に戻ります。時間と空間がローレンツ収縮すると考える人は、光の相対速度とは、OQと進む青の矢印の光の速度が不変であると言う様に勘違いしています。
そうではなくて、電車の乗客Aには、光は赤の矢印PQのとおり0.2c[m]進んだと観測します。それなのに、Aは赤の矢印の光をc[m/s]と観測するのです。
５.「光速度不変」を要請する理由
では、何故この様になるのでしょうか。
「光速度不変の原理」は、電磁気学の理論として提唱されました。電磁気力は、電荷を帯びた物質間を、光の一種である電磁波が往復することにより、作用反作用の形で生じます。
物質間の距離をc[m]と設定します。静止時には、電磁波は2秒で物質間を往復します。一方、2つの物質が、v[m/s]で並走しながら電磁波を交換仕合うと、電磁波の往復距離は、横(進行方向)2c/ (1-v2/c2)[m]・縦(上下左右方向)2c/√(1-v2/c2)[m]となります。
したがって電磁波の往復に要する時間は、横2/ (1-v2/c2)秒・縦2/√(1-v2/c2)秒です。電磁気力の強さは、物質間の距離の2乗に反比例します。つまり、電磁波の往復に要する時間の2乗に反比例するのです。そうすると、v慣性系では、生じる電磁気力の強さは、横1/(1-v2/c2)2倍・縦1/(1-v2/c2)倍と弱まりそうです。
しかし、マックスウェルの方程式では、v慣性系でも生じる電磁気力の強さは静止時と同じとしています。そして、現実にも同じなのです。地球は、宇宙の中で様々に加速減速を繰り返しています。それにもかかわらず、地上の電磁石の強さは不変です。
６.「光速度不変の原理」による解決
ここから、アインシュタイン博士は、移動する2つの物質から見ても、電磁波の相対速度はc[m/s]で不変であると考えたのです。2つの物質の相対距離はc[m]で、電磁波の相対速度はc[m/s]です。そうすると、電磁波は2秒で物質間を往復することとなります。これは、静止時と同じ時間なので、v慣性系でも生じる電磁気力の強さは静止時と同じで不変であると考えました。
c[m]離して合わせ鏡をします。その間を光が往復しています。この合わせ鏡をv[m/s]で右に移動します。これは、電荷を帯びたc[m]離れた2つの物質が、v[m/s]で並走しながら電磁波を交換し合っているのと同じ図です。
「光速度不変」とは、左の灰色の鏡から右の灰色の鏡に、光は1秒で到達すると言う意味です。逆に、右の灰色の鏡から左の灰色の鏡にも光は1秒で到達します。これと同じ考え方で、アインシュタイン博士は、v慣性系でも電磁波は物質間を片道1秒で往復するので、生じる電磁気力の強さは静止系と等しいと考えたのです。こう言う意味で、v[m/s]で移動する鏡から見た光の光速度は不変であると仮設しているのです。
決して、時間や空間自体がローレンツ収縮すると主張する人の様に、左の点線の鏡から右の灰色の鑑まで進んだ光の速度が光速度不変と観測されると言う意味ではありません。宇宙には静止系がないので、鏡は静止しており、赤の矢印のとおり往復する光が、鏡からは光速度不変と観測されると言う意味です。
７.時空間の変化する仕組みは説明不可能である
また、時間と空間は、他のもので構成することは出来ません。即ち、時間と空間には構造がないので、それ自身が変化する仕組みは誰にも考えることが出来ません。したがって時間と空間がローレンツ収縮する仕組みが説明されることは永遠にありません。
８.「光速度が不変」となる仕組み
そうではなくて、高速で移動する観測者Aの持っている時計が遅れるのです。その為に、静止系では1秒経過しているのに、0.8cで移動する慣性系では0.6秒しか経過していないと測定されるのです。
また、v[m/s]で移動する物質である定規は、進行方向に√(1-v2/c2)倍ローレンツ収縮します。その為に、距離は、進行方向では1/√(1-v2/c2)倍と長く測れるのです。その間に、観測者A自身はvt[m]移動しているので、その分距離は短く測定されます。したがって進行方向の距離は、①x'=(x-vt)/√(1-v2/c2)となります。上下左右方向に変化はないので、②y'=y、③z'=zです。
９.高速移動する時計が遅れる仕組み
では、高速で移動する時計が遅れ、定規がローレンツ収縮する仕組みを説明します。高速で移動する物質には次の二つの変化が生じます。
物質は、静止時の√(1-v2/c2)倍しか動けなくなる。物質は、進行方向に√(1-v2/c2)倍ローレンツ収縮する。
先ず、前者から説明します。v[m/s]で移動する粒子を上下左右方向へ動かします。動かせる限界は、√(c2-v2)[m/s]までです。この時、粒子の速度はc[m/s]とMAXになります。これ以上、上下左右方向へ動くと粒子は光速を超えてしまいます。
静止時には、c[m/s]まで加速することが出来ました。したがって物質は、v慣性系では静止時の√(c2-v2)[m/s]÷c[m/s]=√(1-v2/c2)倍しか動かせないことが分かります。
したがってv[m/s]で移動する時計は、静止時の√(1-v2/c2)倍しか動けないので、1秒間に√(1-v2/c2)秒を刻みます。つまり、④t'=t*√(1-v2/c2)です。
１０.高速移動する定規がローレンツ収縮する仕組み
次に、後者を説明します。電子は原子核の周りを回っています。電子は、外側に飛び出そうとする遠心力と、原子核からの電磁力である引力との釣り合う一定軌道上を回ります。原子が高速移動すると、電子は上記のとおり動き難くなり、回転速度が遅くなります。すると、遠心力が弱まるので、電子は原子核に引き付けられることになります。原子核の電磁気力も弱まりますが、進行方向の動き難さの方が上下左右方向の動き難さよりも大きいのです。このために、v[m/s]で移動する物質は、進行方向に√(1-v2/c2)倍収縮します。
１１.全ての慣性系で物理法則が同じとなる仕組み
v[m/s]で移動する地球全体がローレンツ収縮するので、電磁波の往復距離は、横2c*√(1-v2/c2)/(1-v2/c2)[m]=2c/√(1-v2/c2)[m]と、縦の往復距離と同じとなります。したがって電磁波の往復に要する時間は、縦も横も2/√(1-v2/c2)秒です。マイケルソンとモーレーの実験でも、この仕組みにより、縦往復した光と横往復した光は同時に戻ったのです。
一方、v[m/s]で移動する時計は、この2/√(1-v2/c2)秒間に2秒を刻みます。したがって電磁波の往復に要する時間は、静止系もv慣性系も2秒と計測されます。この様に、電磁波の往復に要する時間が不変なので、生じる電磁気力の強さも観測者の移動速度vの値に関係なく不変なのです。
これを、「全ての慣性系において物理法則は同じ形となる」と言います。
１２.真実の変換式kothimaro変換
まとめると、時空間の変換式は
①x'=(x-vt)/√(1-v2/c2)
②y'=y
③z'=z
④t'=t*√(1-v2/c2)
となります。
この時、光の相対速度は次のようになります。
光を⑤P(x,y,z)=(ct*cosθ,ct*sinθ,0)とします。v慣性系で電磁波の進んだ距離は⑥√(x'2+y'2+z'2)[m]です。⑥に、①②③⑤を代入すると
⑥=(c-vcosθ)t/√(1-v2/c2)[m]です。
電磁波の進んだ時間=t'=④t*√(1-v2/c2)
です。したがって
光の相対速度= v慣性系で電磁波の進んだ距離⑥÷電磁波の進んだ時間④=(c-vcosθ)t/√(1-v2/c2)[m]÷t*√(1-v2/c2)=(c-vcosθ)/(1-v2/c2)[m/s]
です。
この様に、現実には、光の相対速度はc[m/s]ではありません。つまり、往路と復路の光の相対速度は異なります。真実の光速度の変換式は
⑤c'=(c-vcosθ)/(1-v2/c2)
です。
①から⑤までを、kothimaro変換と呼びます(2014/8/12pm17:19)。
１３.ローレンツ変換の導き方
しかし、生じる電磁気力の強さは、電磁波の往復時間の2乗に反比例します。したがって往路と復路も光速度不変と仮設しても良いのです。片道に要する時間は関係ありません。往復に要する時間が影響します。真実のとおりに往路と復路の光速度より必要時間を計算して合計しても複雑過ぎて計算不能です。また、電磁波の往復に要する時間は静止時と同じとなるからです。したがって「光速度不変の原理」は、物理計算を可能にした偉大な発明と言えます。
往路も復路も「光速度不変」となる為には、時間の変換式を次の様に変形する必要があります。
v慣性系で光の移動した距離=(c-vcosθ)t/√(1-v2/c2)[m]
v慣性系での光の相対速度=c[m/s]
です。一方、時間=距離÷速度なので、
v慣性系で光の移動に要した時間=(c-vcosθ)t/√(1-v2/c2)[m]÷c[m/s]=⑦(c-vcosθ)t/c*√(1-v2/c2)秒
です。⑤よりx=ct*cosθなので、cosθ=x/ctです。これを⑦に代入すると
v慣性系で光の移動に要した時間⑦= (c-vcosθ)t/c*√(1-v2/c2)秒=⑧(t-(vx/c2)) / √（1-v2/c2）
となります。静止時にはt秒だったので、時間の変換式は
⑧t'=(t-(vx/c2)) / √（1-v2/c2）
です。
時間と空間の変換式をまとめると、
①x'=(x-vt)/√(1-v2/c2)
②y'=y
③z'=z
⑧t'=(t-(vx/c2)) / √（1-v2/c2）
とローレンツ変換となります。
１４.結論
この様に、高速で移動する時計が遅れ、定規がローレンツ収縮するので、「光速度不変」となるのです。決して、「光速度不変」なので、時間や空間がローレンツ収縮するのではありません。高速で移動するGPS衛星が遅れるのは、時間自体がローレンツ収縮したからではありません。それは、ぜんまいの緩んだ時計を見て、この時計に流れる時間の経過は遅れたと考える様なものです。実際には、高速移動する時計の部品が動き難くなったために、その時計は遅れたのです。
１５.静止系は発見できるか
一方、ローレンツ変換は静止系が必要ありません。しかし、kothimaro変換は静止系を必要とします。このことを説明します。
相対性理論では、物質も光も全て粒子と考えます。空間は何も無い空虚なものとします。ですから、空間の位置を考えることは出来ません。後に残るのは、動き回る粒子のみです。こうなると、どの粒子が静止しているのか分かりません。この粒子が静止しているとするとあの粒子は移動している、逆に、あの粒子が静止しているとするとこの粒子は移動しているとしか言えなくなります。
この様に、運動とは、物質と物質との相対的な位置関係の変化でしかなくなります。相対性理論では、静止系と言う特別な系は無いと考えます。
つまり、自分の居る系は移動しているいや静止していると、自由に考えることが出来るのです。自分は移動しているいや静止していると考え方を変えただけで、観測される光の速度が変化してはなりません。したがって光速度は、常に不変でc[m/s]と観測されなければなりません。静止系がないと、必然的にローレンツ変換が導かれます。
一方、静止系を発見出来れば、各慣性系の移動速度を特定することが出来ます。そうなれば、光速度は各慣性系で異なっても構いません。自然に、kothimaro変換が導かれます。
では、静止系はあるのでしょうか、ないのでしょうか。
１６.何故、光は真空中を一定速度c[m/s]で伝わるのか
真空には、光を一定速度で伝えると言う特性があります。光が粒子であれば、エネルギーを加えると幾らでも速く動きそうです。しかし、現実には光は常に真空中を299,792.5[km/s](c[m/s])でしか伝わりません。これは何故でしょうか。真空中にも光を伝える実体があり、光はその中を波として伝わっていると考えると理解できます。
１７.宇宙背景輻射を基準とした地球の動き
宇宙のあらゆる方向から、「宇宙背景輻射」と呼ばれるマイクロ波(光の一種)が、等方向に観測されます。この「宇宙背景輻射」はビッグバンの良い証拠と考えられています。
あらゆる方向からやって来る宇宙背景輻射は、真空中をc[m/s]で伝わります。つまり、宇宙背景輻射は空間の実体の中を、波として伝わっていると考えることが出来ます。そして、これを基準にすると、地球の空間の実体に対する動きを特定することが出来ます。
その結果、地球は「宇宙背景輻射」に対して、約370km/sで運動していることが分かっています。
１８.加速時のGは、静止系を基準とした加速度に応じた強さで掛かる
加速する自動車の中で、この車は静止していると幾ら念じても、体に掛かっているGは消えてなくなることはありません。Gは「何か」を静止系とし、それを基準とした加速度に応じた強さで体に掛かります。その「何か」とは何でしょうか。
１９.「ヒッグス粒子のプール」を動くと物質は質量を与えられGが掛かる
真空中にはヒッグス場があり、物質がそのヒッグス場を移動するとヒッグス粒子が生じ、物質にまとわり付きます。その為に、物質は動き難くなり質量が与えられます。つまり、物質は「ヒッグス粒子のプール」の中を動くことにより質量を与えられ、Gが掛かります。したがってその「何」かとは「ヒッグス粒子のプール」であると言えます。
２０.私の考えに対する反論
私の説に対して、あくまでも「静止系はない」との反論があります。その前提の上で、特殊相対性理論では、それぞれの慣性系は区別出来ないが、一般相対性理論では加速系では物体にGが生じるので、慣性系と加速系は区別出来ると主張されています。
しかし、この言葉自体矛盾しています。静止系がなければ、特定の系は加速しているのか、直線等速運動をしているのか、又は静止しているのか分かりません。慣性系と加速系を区別出来ること自体、静止系の存在を必要としています。つまり、静止系を基準にしないと等速直線運動をしているのか加速運動をしているのか区別出来ないのです。そして、静止系を基準とした加速度に応じた強さでGは掛かるのですから。
２１.「超ひもの網」が静止系である
現在の物理学では、「超ひも理論」が最も有力視されています。そして、宇宙を次の様に想定します。
宇宙開びゃくの瞬間、宇宙は非常にエネルギーの高い状態にあり、個々の「超ひも」は自由に空間を動き回っていました。しかし、宇宙のエネルギーが、100Gevになった時、「超ひも」は相転移を起こしました。相転移とは、水蒸気が冷えて氷となる様な現象を言います。水蒸気として自由に動き回っていた水の分子は、冷えて相転移を起こし氷の分子として固定され、もはや自由には動き回ることが出来なくなります。
ここからは、私のオリジナルです。
ビッグバンの初期には、「超ひも」は光速を超えて自由に移動していました。しかし、宇宙のエネルギーの低下に伴い、宇宙は相転移を起こし、「超ひも」は固定され網状に繋がったと考えます。
そして、その「超ひもの網」の上を、物質や光及び重力・電磁力・強い力・弱い力の4つの力は、振動として伝わると考えます。つまり、物質が移動して見える現象は、実は超ひもの物質としての振動が、次々と隣の超ひもに伝わる現象であると思います。そして、「超ひも」の振動自体が光速で伝わるので、何ものも光速以上で伝わることは出来ないのです。
超ひも理論では、物質も光も一本の超ひもの振動として表現されます。超ひもの長さをプランク距離lpと言います。振動が超ひもの端から端まで伝わるのに要する時間をプランク時間tpと言います。超ひもの振動は光速cで伝わります。したがって
光速c=プランク距離lp÷プランク時間tp=lp/tp= 1.616199×10-35ｍ÷5.39106×10-44秒=299,792.5[km/s]となります。
ここで注意したいのは、１本の超ひも上を光は光速で振動として伝わることです。そして、真空中も同じ光速で光は伝わります。これは単なる偶然でしょうか。
真空中には、超ひもが繋がったものがあり、その上を光はそのまま光速で伝わっていると考える方が自然です。
私はこの理由により、物質は光速未満でしか移動出来ないと考えます。相転移する前の宇宙は、超ひもが繋がっておらず、自由に飛び回っていたので、光は光速を超えて移動することが出来ました。インフレーション理論でも、宇宙開闢の一瞬あらゆるものは光速を越えた速度で飛び散ったと考えます。その後、宇宙は相転移し、超ひもが網状に繋がったので、光は光速で真空中を伝わる様になりました。
２２.空間の実体
即ち、真空とは何も無い空虚な空間ではなく、「超ひもの網」と言う実体があります。その「超ひもの網」上を光や物質は振動として伝わります。この「超ひもの網」を静止系として基準にすれば、物体の絶対速度を特定することが出来ます。
そして、「超ひもの網」にはヒッグス場があり、物質としての振動がその上を伝わると「ヒッグス粒子のプール」が生じます。ですから、「超ひもの網」と「ヒッグス粒子のプール」と空間自体は一致しており、これが静止系です。
２３.まとめ
この様に、現在では静止系を発見することが出来ます。したがって真実の変換式はkothimaro変換です。しかし、物理計算を可能にするために、ローレンツ変換に方程式を変形しているのです。
