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特殊相対性理論の説明
時間と空間の変化
高速移動する慣性系では、時間と空間の定義が変化します。その原因は、以下のとおりです。
高速で移動する物質には2つの変化が起こります。「物質変化の遅れ」と「ローレンツ収縮」です。
物資変化の遅れ
先ず、前者から説明します。物質は、光速に近づくほど加速し難くなります。これは、カウフマンの実験で実証済みです。また、加速器の実験で普通に見られる現象です。
これは、何故でしょうか。
物質を動かす重力・電磁力・強い力・弱い力の4つの力もケージ粒子が物質間を光速で往復することで生じます。物質自体が高速で移動すると、ケージ粒子の往復に要する時間が伸びます。光速では無限大となり力は働きません。
この様に、物質が高速になるに従って、物質を動かす力は働き難くなるので、動かし難くなります。
これを相対性理論では、m=m0/√(1-v2/c2)と表わします。m=v[m/s]で移動する物質の質量・m0=静止時の物質の質量です。
v[m/s]で移動する物質は、質量が1/√(1-v2/c2)倍に増えた様に振る舞うと表現します。但し、実際に質量が増加する訳ではありません。静止時に比べて√(1-v2/c2)倍しか動かなくなったので、その様に表現するのです。
v[m/s]で移動する粒子を、進行方向に向かって上下左右方向へ動かします。その方向へ動かせる限度は√(c2-v2)[m/s]までです。この時、粒子の速度は、√{v2+(√(c2-v2))2}=c[m/s]となります。これ以上粒子が、上下左右方向へ動けば、その速度は光速を超えてしまい矛盾します。
静止時には、その方向へはc[m/s]まで動かすことが出来ました。従って、v慣性系では、静止時の√(c2-v2)[m/s]÷c[m/s]=√(1-v2/c2)倍しか動かせないことが分かります。
この通り、高速で移動する時計を構成する粒子は、静止時に比べて√(1-v2/c2)倍しか動かないので、この時計は1秒間に√(1-v2/c2)秒を刻む様になります。これを、相対論では
①t'=t*√(1-v2/c2)
と表します。
ローレンツ収縮
次に「ローレンツ収縮」です。
v[m/s]で移動すると、物質は進行方向へ√(1-v2/c2)倍収縮します。
電子は、原子核の周りを高速で回転し、その遠心力と原子核に引き付けられる電磁力の釣り合う一定距離を保っています。原子が高速で移動すると、電子は回転し難くなりそれに掛る遠心力は弱まります。その為に、電子は原子核の電磁力に引き付けられ小さな軌道を回り、原子自体が収縮します。その為に、物質は「ローレンツ収縮」します。
従って、vm/秒で移動する慣性系では、定規が進行方向に√(1-v2/c2)倍収縮します。この定規を使うと、距離は逆に1/√(1-v2/c2)倍長く測定されます。観測者自身が、その間にvt[m]移動しているので、距離はその分短く測定されます。
従って、
②x'=(x-vt)/√(1-v2/c2)
です。左右上下方向の変化はありません。ですから
③y'=y、④z'=z
です。
静止系の存在
また、静止系は存在します。
少し前に、ヒッグス粒子が発見され話題になりました。空間は何もない入れ物ではなく、そこにはヒッグス場があります。そして、物質がヒッグス場上を移動すると、ヒッグス粒子が生じ物質にまとわり付きます。その為に、物質は動き難くなり質量を与えられます。
即ち、この「ヒッグス粒子のプール」が静止系です。物質が「ヒッグス粒子のプール」の中を移動すると質量が与えられ、その中で加速するとGが掛かるからです。
この静止系を基準にすれば、物質の絶対速度vを特定することが出来、①から④に入れると、その慣性系の時間と距離を求めることが出来ます。
特殊相対性原理
時計と定規がこの様に変化すれば、全ての慣性系で生じる電磁力の強さは同じと観測されます。
v[m/s]で並走しながら、粒子同士が電磁波を交換し合うと、電磁波の往復距離は横(進行方向)1/(1-v2/c2)縦(上下左右方向)1/√(1-v2/c2)倍に伸びます。
しかし、v[m/s]で移動する物質は、進行方向に√(1-v2/c2)倍ローレンツ収縮します。移動する地球全体がローレンツ収縮するので、電磁波の往復距離は横1/√(1-v2/c2)倍・縦1/√(1-v2/c2)倍と同じになります。
従って、電磁波の往復時間は、静止時に比べて、横縦共に1/√(1-v2/c2)倍となります。
一方、v[m/s]で移動する時計は1/√(1-v2/c2)秒間に1秒を刻みます。従って、v慣性系では、電磁波(光)は静止時と同じ時間で物質間を往復します。その為に、生じる電磁気力の強さは、静止時と同じと観測されるのです。
これを「特殊相対性原理」と言います。
高速移動する物質の変化
高速で移動する球体の物質は「ローレンツ収縮」するので、静止系からは形がひしゃげて見えます。しかし、その慣性系では、ひしゃげた形が球体と定義されます。
電子の形は一つです。様々な形の電子が存在する訳ではありません。しかし、それぞれの慣性系で距離の定義が異なるので、慣性系毎に異なる形と定義されるだけです。
