★第一部光速度　 近日点の移動 マックスゥエル マイケルソンとモーレー 光行差 c-vcosθ 物質収縮 自然哲学 物質変化 静止系 光速度不変の要請 逆変換 レーザー 速度の加法則 横ドップラー 時空間の変化 ローレンツ収縮 リングレーザージャイロ 同時性の相対性 ウラシマ効果 物質波

レーザー機器で光の相対速度を(c-vcosθ)[m/s]とする理由

1.ローレンツ変換を三角関数で表現する

　ローレンツ変換は、
①t'= (t-(vx/c2)) / √（1-(v2/c2)）
②x'=(x-vｔ)/√（1-(v2/c2)）
③y'= y
④z'= z
ですが、これを三角関数で表現することも出来ます。
　変換前の光を⑤(x,y,z)=(ct*cosθ,ct*sinθ,0)とし(平面で説明します)、変換後の光を(x',y',z')とします。
光速度不変の原理の要請により、√(x2+y2+z2)=ct、かつ⑥√(x'2+y'2+z'2)=ct'が成立します。
　⑥に②から④を代入すると、
⑦√{((x-vt)/√(1-v2/c2))2+y2+z2}=ct'
⑦に⑤を代入すると、
√{((ct*cosθ-vt)/ √(1-v2/c2))2+(ct*sinθ)2+02}=ct*√{((cosθ-v/c)/ √(1-v2/c2))2+sinθ2}= ct*√{((cosθ-v/c)2)*c2/(c2-v2)+sinθ2}= ct*√{{((cosθ-v/c)2)*c2+ (sinθ2)*(c2-v2)}/(c2-v2)}=(t*c/√(c2-v2))*√(c2*cosθ2-2cv*cosθ+v2+c2*sinθ2-v2*sinθ2=(t/√(1-v2/c2))*√(c2*cosθ2+c2*sinθ2-2cv*cosθ+v2-v2*(1-cosθ2)= (t/√(1-v2/c2))*√(c2-2cv*cosθ+v2*cosθ2)= (t/√(1-v2/c2))* (c-v*cosθ)= (c-v*cosθ)* t/√(1-v2/c2)=ct'
∴⑧t'=t*(c-v*cosθ)/c*√(1-v2/c2)
となります。

2.現実の変換

　しかし、高速で移動するGPS衛星では時間の経過が
⑨t'=t/√(1-v2/c2)
 と遅れる為、内臓する時計は、
t'=t*√(1-v2/c2)
だけ、早く進むように設定されています(但し、今は重力の変化による時間経過の変化は考慮していません)。
　そうなると⑧は、
(c-v*cosθ)/c=1
となり、矛盾します。v慣性系の光の相対速度は、
⑩c'=(c-v*cosθ)
 でなくてはなりません。このことは、ロケットの自動操縦に使用するリングレーザージャイロ装置において、 光の相対速度を(c-v*cosθ)[m/s]としていることからも、真実であることが分かります。光速度不変の原理は破れています。 光速度不変の原理は、マックスウェルの方程式において、光速度が不変であるとして計算しても、 現実の動きと一致する為に仮定された考え方です。


3.CATBIRD変換

　まとめると、速度v[m/s]で移動する慣性系に於ける時間・空間・光の速度は、
⑧t'=t/ √（1-(v2/c2)）
⑤x'=(x-vｔ)/√（1-(v2/c2))
⑥y'= y　
⑦z'= z　
⑨c'=(c-vcosθ)
 と変換されます。これをCATBIRD変換と呼びます。ローレンツ変換とCATBIRD変換とが異なる理由は、トップページを参照下さい。