マイケルソンとモーレーの実験で光が同時に戻った仕組み
移動系では、光の往復距離は、縦1/√(1-v2/c2)、横1/(1-v2/c2)と伸びる。
よって、縦に往復した光と横に往復した光は、同時には戻れないと思われるのにMM実験では、光は同時に戻って来た。
1.マイケルソンとモーレーの実験
マイケルソンとモーレーは、鏡を使い、光を90度異なる方向へ、片道11mの距離を往復させ、同時に戻るか実験しました。
装置は、地球の速度v[m/s]で移動する為往復距離は異なり、光は同時には戻らないと予想されていました。
しかし、その結果光は同時に戻りました。実験装置を、半径c[m]の球体の鏡に替えて説明します。
地球が速度v[m/s]で移動すると、光の相対速度は、√(c2+v2-2cvcosθ)[m/s]
となります(第二余弦定理より)。
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2.光の往復時間
地球の進行方向へは、往路cosθ=1、復路cosθ'=-1なので、往路に要する時間=c/(c-v)秒、復路に要する時間= c/(c+v)秒、
合計{c/(c-v)}+{ c/(c+v)}=2(c2)/(c2-v2)=2/(1-v2/c2)秒です。
縦方向(上下左右)へは、cosθ=cosθ'=v/cなので、往路に要する時間=復路に要する時間=c/√(1-v2/c2)秒、
合計2/√(1-v2/c2)秒です。
この様に角度により、光の往復時間は異なります。光の絶対速度はc[m/s]なので、往復距離は縦に
1/√(1-v2/c2)、横に1/(1-v2/c2)長くなっていることが分かります。
では何故、光は同時に戻ることが出来たのでしょうか。