「光速度不変の原理」は、電磁気学の理論として提唱されました。電磁気力は、電荷を帯びた物質間を、光の一種である電磁波が往復することにより作用反作用の形で生じます。物質間の距離をc[m]と設定します。静止時には、電磁波は2秒で物質間を往復します。一方、2つの物質が、v[m/s]で並走しながら電磁波を交換仕合うと、電磁波の往復距離は、横(進行方向)2c/ (1-v2/c2)[m]・縦(上下左右方向)2c/√(1-v2/c2)[m]となります。
従って、電磁波の往復に要する時間は、横2/ (1-v2/c2)秒・縦2/√(1-v2/c2)秒です。電磁気力の強さは、物質間の距離の2乗に反比例します。つまり、電磁波の往復に要する時間の2乗に反比例するので、v慣性系では、生じる電磁気力の強さは横1/(1-v2/c2)2倍・縦1/(1-v2/c2)倍と弱まりそうです。
しかし、マックスウェルの方程式では、v慣性系でも生じる電磁気力の強さは静止時と同じとしています。そして、現実にも同じなのです。地球は、宇宙の中で様々に加速減速を繰り返しています。それにもかかわらず、地上の電磁石の強さは同じです。
ここから、アインシュタイン博士は、移動する2つの物質から見て、電磁波の相対速度はc[m/s]で不変であると考えたのです。そうすると、2つの物質の相対距離はc[m]で、電磁波の相対速度はc[m/s]です。従って、電磁波は2秒で物質間を往復することとなるので、生じる電磁気力の強さは不変であると考えました。
しかし、c[m/s]の光をv[m/s]で追いかけながら観測すると、光の速度は明らかにc[m/s]ではありません。これはどの様に考えるべきでしょうか。
先ず、①から説明します。v[m/s]で移動する粒子を上下左右方向へ動かします。動かせる限界は、√(c2-v2)[m/s]までです。この時、粒子の速度はc[m/s]とMAXになります。これ以上、上下左右方向へ動くと粒子は光速を超えてしまいます。
次に②を説明します。電子は原子核の周りを回っています。電子は、外側に飛び出そうとする遠心力と原子核からの電磁力である引力との釣り合う一定軌道上を回ります。原子が高速移動すると、電子は上記のとおり動き難くなり、回転速度が遅くなります。すると、遠心力が弱まるので、電子は原子核に引き付けられることになります。この様にしてv[m/s]で移動する物質は、進行方向に√(1-v2/c2)倍収縮します。
v[m/s]で移動する地球全体がローレンツ収縮するので、電磁波の往復距離は、横2c*√(1-v2/c2)/(1-v2/c2)[m]=2c/√(1-v2/c2)[m]と、縦の往復距離と同じとなります。従って、電磁波の往復に要する時間は、縦も横も2/√(1-v2/c2)秒です。