プランク磁極m_pの求め方

�T.静電荷と電流と磁極と質量の関係

　プランク磁極m_p=4π√(h^バーc×10^-7)[Wb]= 7.065056×10^-16[Wb]です(2016/04/29AM11:11)。
　この意味と求め方を詳説します。

　先ず、静電荷q[C]と電流I[A]と磁極m[Wb]の関係から説明します。
�@1[A]=1/c[C]、1[A]=4π×10^-7[Wb]、∴1[Wb]=1/(4πc×10^-7)[C]です。
※詳細は「超ひも理論」より「クーロンの法則」を導くを参照下さい。

　また
�Aプランク質量Mpの有する万有引力=電子素量eの電荷の有するクーロン力÷√(微細構造定数α)
です。
※詳細はプランク質量Mpとプランク電荷q_pを参照下さい。

�U.磁気に関するクーロンの法則

2つの静電荷[C]間に働く力F=c²×10^-7×q₁q₂/r²=8.9876×10⁹×q₁q₂/r²
です。

　また、1[Wb]=1/(4πc×10^-7)[C]なので
2つの磁極間に働く力F={(c²×10^-7)÷(4πc×10^-7)²}×m₁m₂/r²=6.332576×10⁴×m₁m₂/r²
です

�V.プランク磁極m_pの導き方

　そして、プランク磁極m_p=4π√(h^バーc×10^-7)[Wb]= 7.065056×10^-16[Wb]と定義すると
プランク距離Lp離れた2つのプランク磁極m_p間に働く力F=プランク力Fp=Mp×c/Tp={ c²×10^-7÷(4πc×10^-7)²}×{4π√(10^-7h^バーc)}²/Lp²=1/{(4π)²×10^-7}×{(4π)²×10^-7h^バーc}/Lp²=h^バーc/Lp²=h^バー×(Lp/Tp)×1/Lp²= h^バー×(1/Tp)×1/Lp= h^バー×(1/Tp)×1/c²×c²/Lp=Mp×c×c/Lp=Mp×c/Tp=プランク力Fp
と左辺=右辺となりこの式は成立します。したがって、プランク磁極m_p=4π√(10^-7h^バーc)[Wb]を1単位とすれば、比例定数kは1となります。

　では、プランク磁極m_pの導き方を説明します。�@と�Aより
1Mp(プランク質量)の有する万有引力=1粒の電子(電子素量e)の有するクーロン力×1/√(微細構造定数α)=1[C]×e/1×1/√(微細構造定数α) =1[Wb]の磁極の有する磁気力×(4πc×10^-7) ×e×1/√(微細構造定数α) = 1[Wb] ×(4πc×10^-7) ×e×1/√(e²/4πε₀h^バーc) = 1[Wb] ×(4πc×10^-7) ×e×1/√{e²/4π(1/4πc²×10^-7)h^バーc}=4π√(h^バーc×10^-7)[Wb]= プランク磁極m_p
です。これで、プランク磁極m_pが求まりました。

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