この宇宙の最高加速度は幾らでしょうか。それは、最短時間であるプランク時間tpに最高速度である光速cに達するものです。これ以上短い時間も速い速度もないからです。これを「プランク加速度」と言います。したがって
プランク加速度=光速c(2.997925×108)ｍ/s÷プランク時間tp(5.39106×1044)秒=c/tp =(5.562012×1051)m/s2
です。光はプランク加速度で進みます。光は、発してプランク時間tpで光速cに達します。それが速度の上限なので、その後光は光速cで進み続けます。
プランク加速度の光でさえ、物質の万有引力から抜け出せない距離rは幾らでしょうか。
重力加速度g=GM/r2 (G=重力加速度・M=質量・r=距離)
です。したがって
c/tp= GM/r2⇒r2=GMtp/c⇒r=√(GMtp/c)
です。この光でさえ抜け出せない距離r=√(GMtp/c)を、「kothimaro半径(ak)」と呼びます(2017/05/04am7:55)。
では、プランク質量mp=√(hバーc/G)の持つ万有引力から光が抜け出せない距離を求めましょう。プランク時間=√(hバーG/c5)です。したがって
プランク質量mpのkothimaro半径=√(Gmptp/c)= √{G√(hバーc/G)* √(hバーG/c5)/c}=√(hバーG/c3)=プランク距離lp
です。
つまり、プランク質量mpから何ものも脱出出来ない距離はプランク距離lpです。