プランク電流・プランク電圧・プランク抵抗・プランク仕事率の意味と求め方

�T.プランク電流Ipについて

　静電荷は電気力線を発し、電荷が加速運動するとその一部が磁力線になります。導線に電圧を掛けると電子は加速運動します。しかし、導線中の陽イオンにはじき返され、それを何度か繰り返す内に電子は陽イオンの間をすり抜けることが出来ます。

　この為に、導線中の電子は加速運動しているのですが、全体として見ると電圧に応じた速度で等速運動したのと同じ速さになります。

　そして、�@電子の速度がv[ｍ/秒]の時、電気力線の内v/c(光速度)が磁力線となります。例えば1[C]の静電荷がv[ｍ/秒]で導線中を移動するとv/c[C]の静電荷の発する電気力線と等価の磁力線を発します。
　また、�A電子素量eの1/√(α)倍の電荷e/√(α)[C]の持つクーロン力は、プランク質量mpの持つ万有引力と等価です。この詳細はプランク電荷を参照下さい。

　そこで、プランク距離lp[m]の導線に流れる電流の持つ電磁力=プランク質量mpの持つ万有引力となる電流を「プランク電流Ip」と定義します。

したがって
プランク質量mpの持つ万有引力= e/√(α)[C]の静電荷(プランク電荷q_p)の持つクーロン力=電流I₁の電磁気力F
となるためには、�@�Aのとおりe/√(α)[C]の電荷(q_p)を持つ電子が光速cで移動しなければなりません。この時電子は1秒間にc�q進みます。c=lp/tpです。故に
1秒間当たりe/√(α)[C]の電荷がlp[m]を通過する回数=c÷lp= lp/tp÷lp=1/tp[回/s]
です。

　導線の断面を1秒間にe/√(α)[C]の電荷(q_p)を持つ電子が1/tp[回]通過するので
プランク電流が流れた時1秒間に導線の断面を通過する電荷= e/√(α)/tp[C]
です。

　故に
プランク電流Ip=プランク電荷÷プランク時間=q_p/tp=1.875545×10^-18[C]÷5.39116×10^-44[s]=3.4789×10²⁵[A]
となります。

　一方、プランク電荷q_p=√(h^バーc4πε₀)、プランク時間tp=√(h^バーG/c⁵)なので
プランク電流Ip= q_p/tp=√(h^バーc4πε₀)÷√(h^バーG/c⁵)=√(c⁶4πε₀/G)
と表せます。

�U.プランク電圧Vpについて

電位差V[V]の2点間でq[C]の電荷を動かす仕事量W[J]=qV
です。つまり、仕事=電荷×電位差(電圧V)です。
　故に
仕事率=仕事/時間=電荷×電圧÷時間
です。

　ここで「プランク仕事率p_p=プランクエネルギーEp÷プランク時間tp=c⁵/G=3.62831×10⁵²[W]」と定義します。これで、プランク仕事率p_pは、プランク時間tpでプランクエネルギーEp分の仕事をする効率と言う意味になります。

　ですから、プランク仕事率p_p=プランク電荷q_p×プランク電圧Vp÷プランク時間tp=プランク電流Ip×プランク電圧Vpです。故に
プランク電圧Vp=プランク仕事率p_p÷プランク電流Ip= 3.62831×10⁵²[W]÷3.4789×10²⁵[A]=1.04295×10²⁷[V]
です。

　また、
プランク電圧Vp=プランク仕事率p_p÷プランク電流Ip=c⁵/G÷√(c⁶4πε₀/G)=√(c⁴/G4πε₀)
です。

�V.プランクインピーダンスZpについて

　インピーダンスとは、電圧Vと電流Iの比を表し単位は[Ω]です。これは、直流における電気抵抗の概念を複素数に拡張し交流に適用したものですが、ここでは電気抵抗Rとします。
電流I=電圧V/抵抗R→抵抗R=電圧V/電流I
です。
　つまり、電流Iは電圧Vに比例し抵抗Rに反比例します。したがって
プランクインピーダンスZp=プランク電圧Vp÷プランク電流Ip=1.04295×10²⁷[V]÷3.4789×10²⁵[A]=2.997924×10¹[Ω]
です。
　また
プランクインピーダンスZp=プランク電圧Vp÷プランク電流Ip=√(c⁴/G4πε₀)÷√(c⁶4πε₀/G)=1/4πε₀c
です。

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