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  • マイナス×マイナスは何故プラスか

    マイナス×マイナス=プラス?

     マイナスとマイナスの数値を掛けると、なぜプラスの数値になるのでしょうか。
     速度×時間=距離で考えて見ると、簡単に分かります。

     

    速度×時間=距離

    速度×時間=距離




     例えば、自動車に乗って、時速30qで前方へ走り続けている場面を想定します。今から2時間後には、30q/h×2h=60q前方に到着します。
     時速−30qとは、バックで走行していることを意味します。−2時間とは2時間前を表します。時速−30q/h×−2h=60qです。つまり、私は、ずーとバックで走り続けています。2時間前の位置は、60q前方です。今から、前方に30q/hで2時間走った位置と同じです。


    面積

    面積
     今度は、面積で考えて見ます。
     縦15m×横24mの長方形の土地があったとします。この土地の面積は360平米です。縦を5m横を4mそれぞれマイナスすると、面積は幾らになるでしょうか。
     結果的には、縦が10m横が20mなので、10×20=200平米です。では、計算式を分析してみましょう。  (15−5)×(24−4)=15×24−15×4−5×24+(−5×−4)=200平米となります。つまり、縦のマイナス(あ・う)と横のマイナス(あ・い)をすると、重複して元の面積から引かれる部分(あ)が生じる計算になる為、その部分(あ)を後で加えなければなりません。その部分は、5×4=20平米です。従って、(−5×−4)=+20でなくてはなりません。
     この様に、具体的な事例で考えれば理解出来ます。決して、純粋な数学の理論のみで、マイナス×マイナス=プラスを導くことは出来ません。