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高速移動すると空間ではなく物質がローレンツ収縮する
Ⅰ.ローレンツ収縮
図と平易な文章で、「ローレンツ収縮」の説明を試みたいと思います。
Ⅱ.マイケルソンとモーレーの実験
地球の速度をv[m/s]とします。マイケルソンとモーレー(以下MMと言います)は、鏡を使い地球の進行方向とその左右方向へ光を片道11m往復させました。理論上、進行方向に往復した光の移動距離は22/(1-v2/c2)m・左右方向へ往復した光の移動距離は22/√(1-v2/c2)mです。ですから、MMは2本の光が同時には戻らないことを確認しようとしました。
しかし、予想に反して、この装置をどちらに向けても2本の光は同時に戻ったのです。この結果を説明するために、ローレンツは、装置自体が進行方向に√(1-v2/c2)倍収縮したと解釈しました。これを「ローレンツ収縮」と言います。これで、進行方向に往復した光の移動距離は、22√(1-v2/c2)/(1-v2/c2)ｍ=22/√(1-v2/c2)mと、左右方向に往復した光の移動距離と同じとなり、2本の光は同時に戻ったと考えたのです。
Ⅲ.アインシュタイン博士の解釈
アインシュタイン博士も、その著書「特殊及び一般相対性理論について」の中で、次のように述べられています。
＞マイケルソンとモーレーは、2本の光の差が明らかに出てこなければならない干渉実験を行った。しかし、実験では差が出てこず物理学者を困惑させた。ローレンツは、その時間差を打ち消すだけの物体の収縮を、その運動方向に起こすと仮定することにより、この困惑から救った。相対性理論の立場からも、この救済策は正しいものであることが分かる。＜
として、「ローレンツ収縮」するのは「移動する物体」であることを明らかにされています。
光は横方向(進行方向)も縦方向(左右上下方向)も、22/√(1-v2/c2)ｍの距離を往復します。それに要する時間は、22/c*√(1-v2/c2)秒です。しかし、v[m/s]で移動する時計は、遅れ1秒間に√(1-v2/c2)秒を刻みます。つまり、22*√(1-v2/c2)/c*√(1-v2/c2)秒=22/c秒です。
静止時には、光は、縦も横も22ｍの距離を22/c秒で往復します。つまり、静止時でも移動していても、光は同じ時間で往復するのです。
Ⅳ.全ての慣性系において物理法則は同じ形となる
一方、電磁力は、電荷を帯びた物質間を電磁波が往復することにより、作用反作用の形で生じます。物質が、v[m/s]で並走しながら電磁波を交換し合うと、電磁波の移動距離は縦1/√(1-v2/c2)倍・横1/(1-v2/c2)倍となります。従って、電磁波の往復に要する時間も、同様に長く掛かる様になります。
そして、生じる電磁力の強さは、物質間の距離の2乗に反比例します。つまり、電磁波の往復に要する時間の2乗に反比例します。従って、v慣性系では、生じる電磁力の強さは、縦1/(1-v2/c2)倍・横1/(1-v2/c2)2倍に弱まりそうです。
しかし、現実にはv慣性系でも生じる電磁気力の強さは同じです。地球は宇宙の中で、様々に加速減速をくり返しています。しかし、その都度、地上の電磁石の強さが変化することはありません。その強さは同じです。
つまり、上記のとおり、v慣性系でも電磁波の往復に要する時間は同じと観測されるので、生じる電磁力の強さも同じと観測されるのです。
これを「全ての慣性系で物理法則は同じ形となる」と言います。
Ⅴ.空間が「ローレンツ収縮」するとの誤った考え
一方、hさんは、空間がローレンツ収縮すると主張されています。
今、電車がv=0.8cの速度で走っています。列車の外の標識1と2はc[m]離れているとします。電車が標識1の位置にある時、標識1から2に向けて光を発します。光は1秒で標識2に到達します。
電車の中にある時計は、この1秒間に√(1-v2/c2)秒=0.6秒を刻みます。「光速度は不変」なので標識1と2の間は0.6c[m]でなくてはなりません。これで、光速度は0.6c[m]÷0.6秒=c[m/s]で「光速度不変」となりました。そして、標識1と2の間は、c[m]から√(1-v2/c2)[m]=0.6[m]に「ローレンツ収縮」しました。
移動する電車から見て、OQと進む青の光の速度がc[m/s]で不変なのは当たり前です。光速度不変とは、電車から見てPQと進む赤の光の速度がc[m/s]と観測されると言う意味です。
Ⅵ.誤った相対速度の考え方
光の相対速度とは、移動する物質から見た光の速度です。例えば、時速100キロで移動する電車を、時速50キロの車で追いかけます。この時、車から見た電車の相対速度は時速50キロです。この様に、相対速度は観測者の移動速度により変化します。c/2[m/s]で光と並走しながらその速度を測定すると、常識的に光の相対速度は (c-v)[m/s]と測れると思えます。しかし、実際にはそうならず、光の相対速度は常にc[m/s]としか観測されないと言うのが、「光速度不変の原理」の意味です。
hさんは、電車の相対速度は時速100キロであると勘違いされています。
Ⅶ.正しい光の相対速度
0.8c[m/s]で光と並走するロケットから見た光の相対速度は、PQと進む赤の矢印の光の速度を意味します。決して、OQと進む黄の矢印の光の速度の意味ではありません。黄の矢印の光の速度が、ロケットの移動速度に関係なく不変なのは当たり前のことです。取り立てて「光速度不変の原理」と言う必要はありません。それは常識です。
hさんは勘違いされて、「光速度不変」とは、ロケットから見てOPと進む光の相対速度がc[m/s]で不変であると説明されています。これでは、ロケットの移動速度に関係なく光の相対速度が不変なのは当たり前です。しかし、ロケットには、光はPQ進んだとしか分からないのです。そのことは、後に説明します。
そして、「時間の遅れる仕組み」は全く分からないけれども、ロケットの中では時間が1秒間に√(1-v2/c2)秒しか進まなくなるので、OQと光が進むのに要する時間は、1秒から√(1-v2/c2)秒となる。この光の速度は不変なので、OQ間の距離がc√(1-v2/c2)[m]に収縮しなければならない。そうすると、光の相対速度はc√(1-v2/c2)[m]÷√(1-v2/c2)秒=c[m/s]で「光速度不変」となる。この様に説明されています。
私が、「時間の遅れる仕組み」「空間の変化する仕組み」「ローレンツ収縮する仕組み」を尋ねているのに、hさんは、光速度不変を前提とすると、時間が遅れ空間がローレンツ収縮しなければならないとのご主張です。
そうではなくて、PQと進む赤の矢印の光が、ロケットから見てc[m/s]と見えるのです。そして、高速で移動するロケットの中にある時計が遅れ、定規がローレンツ収縮するので、ロケットから見ると赤の矢印の光がc[m/s]と測定されるのです。
この宇宙には、この光とロケットのみと想定します。相対性理論では静止系はありません。ですから、Oと言う静止している点はありません。この宇宙には、黒の丸で示した光とロケットしかないのです。静止していると定義出来る点がないのですから、ロケット自身は自分が移動しているのか静止しているのか分かりません。ただ、黒丸の光が自分(ロケット)より速くPQと進んでいると見えるだけです。そのPQと進む光の速度が、ロケットには0.2c[m/s]ではなくc[m/s]と観測されるのです。
Ⅷ.ロケットの中の合わせ鏡
ロケット内で合わせ鏡をします。鏡と鏡の距離を0.2c[m]とします。その間を光が往復します。ロケットは0.8cで移動しています。ですから、右の鏡から左の鏡に光は1秒で到達します。しかし、ロケット内の時計は√(1-v2/c2)倍とゆっくり時を刻みます。v=0.8cですから、1秒間に0.6秒しか刻みません。
また、ローレンツ変換は
①x'=(x-vｔ)/√（1-v2/c2） ・・・・(第1式)
です。光は(x,y,z)=(ct,0,0)です。従って、②x=ctです。また、③v=0.8cです。①に②と③を代入すると
①x'=(ct-0.8ct)/√{1-(0.8c)2/c2}=ct/3
となります。つまり、ロケットの中では、ct/3[m]をct[m]と測るのです。距離を3倍長く測ることになります。
ですから、ロケットの中では0.2c[m]を0.2c[m]×3=0.6c[m]と測ります。光は、0.6c[m]を0.6秒で進みました。従って、光の相対速度は0.6c[m]÷0.6秒=c[m/s]と「光速度不変」になります。
この宇宙には、このロケットしかないとします。外を見ても何もありません。ですから、ロケットの中では、光は鏡の間を往復していると観測されます。光が、右の点線の鏡の位置から赤の点線の矢印のとおり進んだとは考えません。静止系がないのですから、ロケット自体移動しているのか否か分からないからです。
ロケットの中で鏡の間を、赤の矢印のとおり往復する光が、往路も復路もc[m/s]と測定されると言うのが「光速度不変」の意味です。
Ⅸ.全ての慣性系で物理法則は同じ形となる
「光速度不変」は電磁気力の理論として提唱されました。この様に、v慣性系でも電磁波は静止時と同じ時間で電荷を帯びた物質間を往復するので、生じる電磁気力は不変となります。
Ⅹ.空間が収縮して見えるだけではMM実験を説明出来ない
また、hさんは、空間がローレンツ収縮して見えるだけであると主張されています。私がhさんに「空間が変化する仕組み」をお答え下さいと再三質問しましたが、何時もその答えは「wakarimasenn」でした。そこで、空間が収縮して見えるだけで実際には収縮していないのだと答えを変更なさいました。これで、「空間が変化する仕組み」を答えなくて住むと安心されたのでしょう。
しかし、上記のとおり、空間がローレンツ収縮した様に見えても光速度は不変とはなりません。
また、離れた相手からそう見えるだけでは、実際にはMM装置で横往復した光は22/(1-v2/c2)ｍ進むことになり、2本の光は同時には戻らないのです。
