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高速移動する物体から見た自身の速度
Ⅰ.「kothimaro変換」とは
「kothimaro変換」は次のとおりです。
①x'=(x-vt)/√(1-v2/c2)
②y'=y
③z'=z
④t'=t/√(1-v2/c2)
⑤c'=(c-vcosθ)/(1-v2/c2)
高速移動する物質は、横方向(進行方向)に√(1-v2/c2)倍「ローレンツ収縮」します。v慣性系では定規が横に「ローレンツ収縮」するので、距離は1/√(1-v2/c2)倍長く測定されます。その間、観測者自身がvt[m]移動しているので、その分距離は短く測定されます。縦方向(上下左右方向)には変化はありません。従って、①から③までの空間の座標の変換式が導かれます。
そして、光の座標を便宜上左図のとおり平面で、P(x,y,z)=(ct*cosθ,ct*sinθ,0)とします。光は、原点Oを発してt秒後にPの位置に到達します。光が移動した時間はt秒です。
光の移動した距離は、√(x2,y2,z2)=√{( ct*cosθ)2+( ct*sinθ)2+02}=ct[m]です。従って、静止者が見た光の速度は、ct[m]÷t秒=c[m/s]です。
今度は、v[m/s]で移動する観測者Aが同じ光を見た時、光速度がc[m/s]で「光速度不変」となる時間の座標の変換式を求めます。
v慣性系で光の進んだ距離√(x'2+y'2+z'2)=√{((t-vx/c2) / √（1-v2/c2）)2+( ct*sinθ)2+02}=(c-vcosθ)t/√(1-v2/c2)[m]
です。
粒子は光速に近づく程加速し難くなります。v[m/s]で移動する粒子を、進行方向(横方向)に向かって上下左右方向(縦方向)へ動かします。その方向へ動かせる限度は√(c2-v2)[m/s]までです。この時、粒子の速度はc[m/s]とMAXになります。これ以上粒子が、上下左右方向へ動けば、その速度は光速を超えてしまいます。
静止時には、その方向へはc[m/s]まで動かすことが出来ました。従って、v慣性系では、静止時の√(c2-v2)[m/s]÷c[m/s]=√(1-v2/c2)倍しか動かせません。
高速移動する時計は、静止時に比べて√(1-v2/c2)倍しか動かないので、この時計は1秒間に√(1-v2/c2)秒を刻む様になります。従って、時間の座標の変換式は
④t'=t√(1-v2/c2)
です。
ならば、
v慣性系における光速度c' =v慣性系の光の移動距離÷v慣性系の光の移動時間=(c-vcosθ)t/√(1-v2/c2)[m]÷t√(1-v2/c2)= ⑤(c-vcosθ)/(1-v2/c2)
です。まとめると
①x'=(x-vｔ)/√（1-v2/c2）
②y'= y
③z'= z
④t'=t√(1-v2/c2)
⑤c'=(c-vcosθ)/(1-v2/c2)
です。これを「kothimaro変換」と呼びます。
Ⅱ.反論
これに対して、cさんは次のように反論されました。
＞静止系から見て、v=0.8c で動いているv慣性系がある。静止系から見ると、このv慣性系の原点が8c [m]先のA地点に到着するのは、
8c ÷ 0.8c = 10 秒後である。
これをv慣性系で見ると、どうなるか？
まず、計算すればわかるとおり、√(1-v2/c2)＝0.6 である。
kothimaro変換によると、
v慣性系から静止系を見ると、長さが1/√(1-v2/c2) = 1.67 倍に伸びる。
よって、A地点までの距離は、8c × 1.67 = 13.3c [m]になる。
一方、時間は√(1-v2/c2)＝0.6 倍にゆっくりになる。
ということは、静止系では10秒で着くので、v慣性系では6秒で着く。
よって、v慣性系にいる人から点Aの速度を測ると、
13.3c ÷ 6 = 2.22c
すなわち、光速の2.22倍で動いているように見える。
何と、相対性理論では、光速を超える動きは観測されないはずなのに、kothimoro理論によれば、光速を超える動きが観測されるはずではないか？＜以上です。
Ⅲ.「kothimaro変換」では物質の速度は光速を超えない
ここから、私が解説します。
「kothimaro変換」では、片道では光速度は不変ではありません。しかし、v慣性系で光を往復させて測定すると「光の相対速度は不変」となることは既に説明しました。
出発地点をO、到達地点をAとします。その間は8c[m]離れています。⑤の光速度は、0.8cで進む物体Bから見た「光の相対速度」です。従って、OA間の光の絶対速度は⑤から(-vcosθ)を除いた
⑥c'=c/(1-v2/c2)
です。v=0.8cなので
⑥c'=c/0.36
と観測されます。
これを説明します。OA間は定規が0.6倍「ローレンツ収縮」するので、8c/0.6[m]と測定されます。光はOA間を8秒で進みます。しかし、速度0.8cで移動する時計は、1秒間に0.8秒を刻む様になるので、8秒間
に8×0.6秒を刻みます。従って、光速度=8c/0.6[m]÷8×0.6秒=c/0.36[m/s]となります。
一方、OA間を0.8c[m/s]で移動した物体Bは10秒掛かりました。10秒間に0.8c[m/s]で移動する時計は6秒を刻みます。従って、物体Bの速度=8c/0.6[m]÷10×0.6秒=0.8c/0.36[m/s]
従って、物体Bの速度÷光の速度= 0.8c/0.36[m/s]÷c/0.36[m/s]=0.8
となり、v慣性系では、物体Bは光の0.8倍の速度で移動する測定されます。
この様に、「kothimaro変換」しても、物質は光速を超えることはありません。ですから
＞すなわち、光速の2.22倍で動いているように見える。＜
は、cさんの大きな誤解です。
決して、時間や空間及び光の絶対速度が変化することはありません。変化するのは、物質の方です。物質は「動き難くなり」「ローレンツ収縮」します。v慣性系では、時計が動き難くなり1秒間に0.6秒を刻みます。定規が進行方向に0.6倍にローレンツ収縮します。従って、c[m/s]で移動する光を、c/(0.6×0.6)[m/s]= c/0.36[m/s]と測定するのです。そう測定するだけで、実際の光の絶対速度はc[m/s]のままです。
そして、上記の様にv慣性系では物体Bの速度を0.8c/0.36[m/s]と測定します。しかし、これも遅れた時計と収縮した定規を使ったので、そう測定されただけです。実際には、物体Bは0.8c[m/s]で移動しています。そして、v慣性系では、物体Bは光の0.8倍の速度で移動していると測定されます。
Ⅳ.cさんの誤解
誤解は、物体Bの絶対速度自体が光速を超えた0.8c/0.36[m/s]となると考えられたところにあります。v慣性系では、時計が遅れ定規が収縮するので、0.8c/0.36[m/s]と測定されるだけです。物体Bの絶対速度自体は0.8c[m/s]であり変化はありません。
未だかつて、光の絶対速度を測定した実験はありません。何故なら、光の出発点から到達点までの光速度を測定するには、出発点の空間に印を付けなければなりませんが、それが不可能だからです。地球から光が発射されたとしても、地球自身が宇宙空間の中を移動しています。ですから、出発点から到達点までの光速度を測定することが出来ないのです。
一方、光の相対速度は、鏡を使って光を往復させると測定可能です。光が発射されて鏡に反射して戻って来るまでの時間を一つの時計で測定出来るからです。鏡までの往復距離÷光が戻るまでの時間=光の相対速度です。そして、光の相対速度を往復で測定すると、次の様に「光速度不変」となります。
Ⅴ.「光速度不変」が導かれる理由
電磁力は、電荷を帯びた粒子間を光子が往復することで生じます。電磁力は、物質間の距離の2乗に反比例します。v慣性系では、光子の往復距離は横1/(1-v2/c2)倍・縦1/√(1-v2/c2)倍となります。しかし、v[m/s]で移動する地球全体がローレンツ収縮するので、光子の往復距離は横√(1-v2/c2)/(1-v2/c2)=1/√(1-v2/c2)倍と縦の光子の往復距離と同じとなります。従って、v慣性系では静止時に比べて光子の往復時間は1/√(1-v2/c2)倍となります。
一方、v慣性系の時計は1/√(1-v2/c2)秒間に1秒を刻みます。従って、v慣性系でも静止時と同じ時間で光子は電荷を帯びた物質間を往復すると観測されるので、生じる電磁力の強さも不変と測定されるのです。これを、「全ての慣性系で物理法則は同じ形となる」と言います。
光の相対速度を直線で測定することは出来ません。何故なら、出発点と到達点にある時計の時刻を合わせることが出来ないからです。同じ位置で時計合わせをしても、時計を少しでも動かすと進み方が変わってしまうのです。
「kothimaro変換」のとおり、片道では光速度不変とならないのです。しかし、物質の速度が光速を超えることはありません。
cさん、0.8c慣性系では、時計が1秒間に0.6秒を刻み、c[m]の定規が進行方向に0.6c[m]に「ローレンツ収縮」するので、c[m/s]で進む光をc/0.36[m/s]と測定し、0.8c[m/s]で進む物体Bを0.8c/0.36[m/s]と測定するのです。その様に測定するだけであり、実際には光はc[m/s]で進み、物体Bは0.8c[m/s]で進んでいます。
Ⅵ.cさんの考え方
cさん、0.8c[m/s]で移動する慣性系では、時計は1秒間に何秒進みすか。c[m]の定規は進行方向ではローレンツ収縮して何[m]となりますか。その時計と定規を使って光の絶対速度を測定すると、何[m/s]と測定されますか。
若し、『0.8c慣性系では、時間と空間自体が0.6倍に「ローレンツ短縮」するので、光はOA間の4.8c[m]を4.8秒で進む。従って、光の絶対速度はc[m/s]で不変となる』とお答えであれば、「どの様な仕組みで時間と空間自体が変化するのですか」ご教示下さい。
Ⅶ.ローレンツ収縮するのは物質である
v[m/s]で移動する慣性系では、光の往復距離は上記のとおり、横1/(1-v2/c2)倍・1/√(1-v2/c2)倍となります。マイケルソンとモーレーの実験では、横往復した光と縦往復した光が同時に戻ってきました。そうなるためには、実験装置自体(物質)が進行方向(横方向)に√(1-v2/c2)倍ローレンツ収縮しなければなりません。これで、光の往復距離は横√(1-v2/c2)/(1-v2/c2)=1/√(1-v2/c2)倍と縦の光の往復距離と同じとなります。この仕組みにより、マイケルソンとモーレーの実験では、2本の光は同時に戻って来たのです。
この様に、ローレンツ収縮するのは、高速移動する物質自身です。時間や空間が短縮する訳ではありません。時間や空間は他のもので表わすことが出来ません。即ち直観です。従って、構造を持ちません。構造を持たないものの変化を説明することは出来ません。この意味において、時間と空間の変化する仕組みは未来永劫説明されることはありません。
Ⅷ.時間と空間は変化しない 変化するのは物質である
一方、物質はより基本的なもので表現することが出来ます。分子を原子で、原子を素粒子で、素粒子を超ひもで表わすことが出来ます。即ち、物質は構造を持つので、その変化を説明することが出来ます。そして、物質変化の遅れと定規の収縮で、高速移動による時間と空間の座標の変化を表現することが出来ます。時間と空間そのものをいじくる必要は全くありません。
cさん、再度質問します。貴方は時間と空間がローレンツ短縮すると主張されていますが、どの様な仕組みにより短縮するのですか。仕組みを説明出来ないのに信じることは、科学ではありません。神の存在を証明出来ないけれども、神を信じるのと同じことです。それは信仰です。
科学は、現象の起こる「仕組み」を明らかにして行くものなのです。
