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光の静止質量は無限小である

T.光子の質量とコンプトン効果

 相対性理論では、「@光子の静止質量=0」とします。ですから光子は、真空中を光速度cで移動できます。一方実験的には、@の思考に疑問が残っています。

 それは以下のとおりです。
 光の一種であるX線を電子に衝突させると、電子は弾かれ運動量が増加します。一方跳ね返った光は、周波数vが低くなり運動量が減少します。そして、衝突前のX線と電子の運動量の合計と、衝突後のX線と電子の運動量の合計は等しく、光子と電子の運動量は保存されます。これを「コンプトン効果」と言います。

光子の運動量P=hv/c (h=プランク定数、v=周波数、c=光速度)
です。そして運動量P=mvなので、光子の運動量P=mc (m=速度cで移動する光子の質量) です。
 相対性理論における質量増加の式「m=m0/√(1-v2/c2) (m=vで移動する物体の質量、m0=静止質量)」に従うと
光子の運動量P=mc=m0c/√(1-v2/c2)=0c/0
です。数学上0で割ることは出来ませんが、静止質量m0=0なら幾ら高速で移動してもその質量は0のまま増えようがありません。つまりm=0となります。

 もし、cで移動する光子の質量m=0ならその運動量Pも0となり、光に運動量Pは無いことになります。
 これでは「コンプトン効果」は起こりません。
 しかし実際には「コンプトン効果」が起こるので、「背理法」により光に運動量Pがあることが分かります。

 したがって、光の運動量P= hv/c=mcです。∴Am=hv/c2です。このとおり「光子の質量m≠0」です。
 そして、銀河の「磁位ベクトル」を用いた最新の計算でも、光子の静止質量m0の上限は「10-14eV/c2」とされています。決して「光子の質量m=0」ではありません。

 しかし、光子に静止質量m0があれば、真空中の光が光速度cで移動することはできません。

U.光子パラドックス

 この「光子パラドックス」を、どの様に解法したら良いのでしょうか。
 CB理論では、「B光子の静止質量=hv/(c2*∞)=無限小」とします。これは、光子の静止質量を0として計算するのと同じなので、光は真空中を光速度cで移動することが出来ます。

 またABより
速度cで移動する光子の質量m=m0/√(1-v2/c2)=(hv/c2*∞)/√(1-c2/c2)=(hv/c2*∞)/0=(hv/c2*∞)/(1/∞)=hv/c2です。
 ※相対性理論における質量増加の式「m=m0/√(1-v2/c2)」を使いました。
 ※光子には無限小の静止質量があるので、光子は真空中を無限に光速度cに近い速度で移動します。ですから√(1-v2/c2)=0ではなく、√(1-v2/c2)=1/∞=無限小です。

 したがって
C光子の運動量P=mc=(hv/c2)c=hv/c
です。
 これで、光子は運動量「P= hv/c」を持つことが分かりました。そして、「コンプトン効果」も、光の運動量「P= hv/c」として運動量保存の計算をします。これで、「光子パラドックス」が解消されました。これを「光子パラドックスのkothimaro解法」と言います(2019/08/23pm23:16)。

V.光が脱出できなくなる距離

 光の推進力F=ma=(hv/c2)aです。m≠0なので、光は加速度aを持つことが分かります。そして光の加速度は、プランク時間tpに光速度cに達するものです。したがって、「D光の加速度=c/tp」です。∴
E光の推進力F= (hv/c2)a=(hv/c2)(c/tp )=hv/c*tp
です。
 一方
F光に作用する万有引力F'=GMm/r2=GM(hv/c2)/r2です。

 光子に、推進力Fと万有引力F'が掛かります。力はベクトル量なので、この2つの力の合成は「ベクトルの加法」にならいます。∴力の合力により、重力により光の速度は遅くなります。

 そして、光の推進力F=万有引力F'になると光は止まります。それが重力により光さえも脱出出来なくなる「ブラックホール」です。そうなるのは、プランク質量mpからプランク距離lpの位置です。その時
光の推進力F=(hv/c2)(c/tp)=万有引力F'=GM(hv/c2)/r2=Gmp(hv/c2)/lp2、c/tp=Gmp/lp2=G√(hバーc/G)/√(hバーG/c5)2=√(c7)/√(hバーG)=c√(c5/hバーG)=c/√(hバーG/c5)=c/tp
です。

 これで、光が重力により脱出出来なくなるのは、「プランク質量mp」から「プランク距離lp」の位置であることが証明されました。

 ニュートンの万有引力の法則「Ag=GM/r2」に「kothimaro半径=√(GMtp/c)」を代入すると
Ag=GM/r2=GM/√(GMtp/c)2=c/tp
です。このとおり、kothimaro半径では、重力加速度g=光の加速度c/tpとなるので、光も脱出出来ません。

W.補足

@E2=m02c4+p2c2= m02c4+m2c4 (m0=静止質量・m=質量)
です。
 そして、相対性理論によると
Am=m0/√(1-v2/c2)
です。

 光子の静止質量m0=0だと
光の質量m=0/0=計算不能
です。つまり、光の運動量pは計算できなくなります。しかし、実際には光は運動量を持ち、コンプトン効果が起こります。
 一方、光子の静止質量≠0だと、光は真空中を光速度cで伝わることは出来ません。

 このパラドックスを解法するには、「光子の静止質量m0=hv/(c2*∞')=無限小に限りなく近い数値」(∞'=無限大に限りなく近い数)とするしかありません。これで光は真空中を光速度cに限りなく近い速度c'で伝わります。
 ※∞は状態であり数ではないので、四則計算の対象になりません。そこで、∞'=無限大に限りなく近い数を使いました。

 そして光の運動量P= hv/c=mcです。∴Bm=hv/c2です。したがって
 速度cで移動する光子の質量m=m0/√(1-v2/c2)=(hv/c2*∞')/√(1-c'2/c2)=(hv/c2*∞')/(1/∞') =hv/c2です。
 故に
C光子の運動量P=mc=(hv/c2)c=hv/c
です。
 この様に、光の静止質量m0=無限小に限りなく近い数値とすると、無事に光の運動量P=hv/cが導けました。

 なお最新の研究結果では、光子の静止質量の上限値は10-14 eV/c2以下とされています。

 この様に光子には質量があるので、重力により曲がります。