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重い物と軽い物が同時に落下する仕組み
F=ma
力F=質量m×加速度aです。そして、質量mには慣性質量と重力質量があります。慣性質量とは動き難さです。重力質量とは、他の物質の万有引力に引かれる性質です。
F=GMm/r2
物質AとBが、地球の重力により落下する場面を考えます。物質Aの質量m1=2×物質Bの質量とします。
物質AとBが地球の重力により引かれる力Fは①のとおり計算されます。
①F=GMm/r2
このmは、重力質量を表しています。Fは落下する物質の質量に比例するので、
物質Aが地球の重力に引かれる力=2×物質Bが地球の重力に引かれる力
です。
一方、物体に力を加えると加速します。加速度は質量に反比例します。従って次の様に表せます。
②(a=F/m)⇒(F=ma)、(力=質量×加速度)
このmは、慣性質量を表しています。全ての物質で慣性質量が2倍となると重力質量も2倍となります。つまり①m=②mです。
落下の原理
①と②より
ma=GMm/r2、∴a=GM/r2となります。つまり、落下する物質の質量に関係なく、重力加速度は同じです。ですから、全ての物質はその質量に関係なく同時に落下します。
簡単に言えば、落下する物質の質量が2倍となると、動き難さである慣性質量と他の物質の万有引力に引かれる力も2倍となります。動かそうとする力も2倍となりますが、動き難さも2倍となるので、同じ動きをするのです。
