01光は波なのに粒子であり、物質は粒子なのに波である

1　光は波だけど粒子である

　光も物質も、1本の超ひもの振動で表現されます。そして
1秒間に1回振動する超ひものエネルギーE=プランク定数h
と定義します。この1本の超ひもの周波数は1[Hz]です。周波数が高くなるにしたがい、1本の超ひもの質量及びエネルギーは大きくなります。そして、1本の超ひもは光から物質になります。ですから
�@1本の超ひものエネルギーE=hv　(v=周波数)
と表せます。

　最も短い時間はプランク時間tpです。一方、光は螺旋を描きながら進みます。故に、2πtpに1回振動する超ひもが、最も重く最もエネルギーの高い粒子となります。その最高周波数は1/2πtp[Hz]です。故に
1本の超ひもの取り得る最も高いエネルギーE=h/2πtp=h^バー/tp=h^バー÷√(h^バーG/c⁵)=√(h^バーc⁵/G)=プランクエネルギーEp
です。
　※h^バー(換算プランク定数)=h/2π、tp=√(h^バーG/c⁵)、Ep=√(h^バーc⁵/G)を使いました。

2　物質は粒子だけど波である

　�@より
�A光のエネルギーE=hv　(v=周波数[Hz])
でした。一方、物質は角周波数ω=2πvを使うので
�B物質のエネルギーE= hv =h^バーω
です。そして
�C物質の運動量p=mv　(v=速度[ｍ/秒])
�D物質のエネルギーE=mc²　(c=光速)
です。光に慣性質量はありませんが、重力に曲げられるので重力質量mはあります。ですから�Cより
�E光の運動量p'=mc
�F光のエネルギーE=mc²、m=E/c²
です。�Aと�Eと�Fより
�G光の運動量p'= mc =(E/c²)×c= (hv/c²)×c=hv/c
です。1秒間に1回振動する光の波長λはc[ｍ]です。したがって
�H周波数v[Hz]の光の波長λ=c/v[ｍ]
です。�Gと�Hより
�I光の運動量p'= hv/c=h/λ
です。�Aと�Iより
光のエネルギーE=cp
です。

　光も物質も1本の超ひもの振動であり、両者の違いは周波数が低いか高いかのみです。共に、1本の超ひもが振動しながら(波打ちながら)移動します。故に�Iから類推して
�J物質の運動量p=h/λ
と仮定します。
　�Cと�Jより
�K物質の運動量p=mv=h/λ、�L物質波λ=h/mv
となります。�Lを「ド・ブロイ波」と言います。