TopPage思考の迷宮 「kothimaro Aruki」の研究室へ戻る
超ひもの振動数が増えると光から物質になる
Ⅰ.１本の超ひもである光のエネルギー量
「超ひも理論」では、光も物質も１本の超ひもの振動で表し計算します。 1本の超ひもの振動数が増えると、エネルギーが増加し質量も増えます。1粒の基本粒子の最大質量は、1本の超ひもがプランク時間tp(宇宙における時間の最小単位)×2π秒に1回振動するケースです。それをプランク質量mpと言います。
一方光のエネルギー量は、Ｅ＝hf（h=プランク定数、f=光の周波数）と表わされます。つまり、光のエネルギーは、プランク定数×1秒間当たりの振動数です。
プランク定数1hは、6.629069×10-34J*s(ジュール×秒)です。物質のエネルギーには、これを2πで割った換算プランク定数(ディラック定数)「hﾊﾞｰ」が使われます。
①物質のエネルギーＥ(ジュール)＝(hﾊﾞｰ)[J*s]×ω[rad/s] (ω=角周波数=2πf)
です。
そして、hﾊﾞｰ=h/2π=(6.629069/6.283184)×10-34J*s =1.054571726×10-34J*sです。
Ⅱ.1本の超ひもの最大質量の振動数
1秒間に1回振動する1本の「超ひも」である光のエネルギー量は、①より
Ｅ(ジュール)＝6.629069×10-34[J*s]×1[回/秒]= 6.629069×10-34[J]
です。1本の「超ひも」の振動数が多くなる程エネルギーが大きくなります。
取り得る最大の角周波数を持つ1本の「超ひも」の質量を『プランク質量mp[㎏]= (2.17651×10-8)㎏』(=１本の超ひもの最大質量)と言います。
この時、「超ひも」は時間の最小単位『プランク時間tp= (5.39106×10-44)[s]』に１[rad]振動します。また、m㎏の質量はmc2[J]のエネルギーに換わります。ですから
②最高角周波数の1本の「超ひも」のエネルギーE[J]= (1hﾊﾞｰ) [J*s]÷tp[s]=mc2
です。
Ⅲ. 1本の超ひもの最大質量のエネルギー量
では、実際に、プランク時間tpに１[rad]振動する１本の超ひものエネルギーEを求めましょう。
③(1hﾊﾞｰ)/tp=(1.054571726×10-34) [J*s]÷(5.39×10-44)[s]=1.956534×109[J]
④mc2=(2.17651×10-8)㎏×(2.997924×108)[ｍ/s]×(2.997924×108) [ｍ/s]=1.956150×109[J]
です。③=④となり、②が成立することが分かります。これで、「プランク時間に１[rad]振動する１本の『超ひも』は、１本の『超ひも』が取り得る最大質量(プランク質量mp)を換算したエネルギー(プランクエネルギーEp)を有する」ことが分かりました。
Ⅳ.可視光線の質量
可視光線は、紫から赤までです。赤い光は3.9×1014Hz(ヘルツ)・紫の光は7.9×1014Hz(ヘルツ)です。1Hzは1秒間に１回振動する光です。そのエネルギー量が、6.629069×10-34J(ジュール)であることは、既に説明しました。
赤い光の1秒当たりの振動回数f回/秒=3.9×1014回
紫の光の1秒当たりの振動回数f’回/秒=7.9×1014回
です。ですから
赤い光のエネルギー量E=h[J*s]×3.9×1014[回/s]=2.584166×10-19[J]
紫の光のエネルギー量E’=h[J*s]×7.9×1014[回/s]= 5.234594×10-19[J]
です。
これを質量に直すには、E=mc2⇒m=E/c2を使います。
赤い光の質量m= 2.584166×10-19[J]÷c2=2.584166×10-19[J]÷{(2.997924×108)[ｍ/s]}2=2.875272×10-36[㎏]
紫の光の質量m’= 5.234594×10-19[J]÷c2=5.234594×10-19[J]÷{(2.997924×108)[ｍ/s]}2=5.824270×10-36[㎏]
です。これで可視光線は、2.875272×10-36[㎏]から5.824270×10-36[㎏]までの質量を持つことが分かりました。
Ⅴ.光は重力により落下する
従って、光も重力質量を持ち重力によって落下します。
