「高速移動すると時間がゆっくりと経過するので、光時計が遅れる」との主張があります。しかし、本当に光時計は、時間の経過がゆっくりとなったので遅れたのでしょうか。
光時計の実験とは、高速移動する列車の床と天井に平行に2枚の鏡を設置し、その間を光を往復させる思考実験です。便宜上、列車の速度をv[m/s]、上下の鏡の距離を√(c2-v2)[m]とします。
列車の外に居る静止者には、移動する2枚の鏡の間をW字状に速度c[m/s]で移動する光が見えます。
列車の中に居る観測者Aには、光の速度は幾らと計れるでしょうか。単純に考えると、 Aには√(c2-v2)[m]離れた2枚の鏡の間を、片道1秒で上下している光が見えるので、その速度は√(c2-v2)[m/s]である様に思えます。
v[m/s]で移動する時計を構成する粒子は動き難くなり、時計の部品も動き難くなります。クォーツもゆっくりと振動します。ぜんまいもゆっくりと反発します。その為に、時計は1秒間に√(1-v2/c2)秒を刻む様になります。つまり、変換式はt'=t*√(1-v2/c2)です。
この様に、v[m/s]で移動する列車の中に居るAの持つあらゆる物質時計は、1/√(1-v2/c2)秒間に1秒を刻む様になります。従って、静止時の1秒は、Aにとっては√(1-v2/c2)秒です。 Aに光は、√(1-v2/c2)秒で√(c2-v2)[m]を移動していると見えるので、光の速度は
√(c2-v2)[m]÷√(1-v2/c2)秒 ＝√(c2-v2)÷√(c2-v2)/c=c[m/s]
と計れます。光の速度は、列車の速度vに関わらず不変です。
これで、v[m/s]で移動する車内の観測者Aに、光は2√(1-v2/c2)秒で上下すると見えます。列車が静止している時にも、車内のAに光は2√(1-v2/c2)秒で上下すると見えました。
列車が静止している時に、Aに光は2√(1-v2/c2)秒で往復すると見えます。v[m/s]で列車が移動すると、本来ならAに光は2秒で往復すると見える筈です。でも、車内の物質で出来た時計は動き難くなり1秒間に√(1-v2/c2)秒を刻むので、車内のAに光は2秒×√(1-v2/c2)= 2√(1-v2/c2)秒で往復すると観測されます。
この様に、静止時には2√(1-v2/c2)秒で上下往復していた光時計は、静止者から見て高速移動すると2秒で上下往復する様になります。しかし、これは光は静止時にはI字型に上下していたのが、高速移動時にはW字型往復するようになったからです。決して、時間の経過が遅れたからではありません。そして、物質で出来た時計全てが遅れるので、高速移動する乗客Aには光は静止時と同じ2√(1-v2/c2)秒間で上下往復すると観測されます。A自身もゆっくりと動き・思考し・年を取っているので、物質時計が遅れたことには気が付きません。
故に、光速度は不変と観測されるのです。
まとめると、高速移動すると物質時計は遅れ、光時計も遅れます。しかし、それは光がW字型往復する様になるからであり、決して、時間自体が遅れたからではありません。従って「高速移動すると、時間がゆっく経過するので光時計は遅れる」との主張は誤りです。