ハップル体積と宇宙の地平面
ハップル半径
先ず、「ハップル半径」について説明します。
宇宙は、ビッグバンにより始まり現在もその膨張は続いています。
1929年に、ハップルによって、遠くにある天体程地球から速い速度で遠ざかっていることが判りました。天体の遠ざかる速度は、その距離に比例していました。これを「ハップルの法則」と言います。「ハップルの法則」は、次の通りです。
v=Hr H = 71 ±4 km/sec/Mpc
1Mpc（メガ・パーセク） = 326万光年です。つまり、326万光年離れた天体は、地球から毎秒71㎞の速度で遠ざかっています。
この方程式で計算すると、地球から138億光年離れた天体は、光速cで地球から遠ざかっています。この138億光年を「ハップル距離」又は「ハップル半径」と言います。地球を中心とした「ハップル半径」の球体を「ハップル球」「ハップル体積」と言います。
「ハップル半径」の内側では、地球から見て天体が後退する速度は光速未満となります。「ハップル半径」の外側では、地球から見て天体が後退する速度は光速を超えます。
宇宙の地平面
一方、「粒子的地平線」とは「宇宙の地平面」のことです。これは、地球から見て観測可能な最も遠い宇宙の空間です。現在、観測可能な宇宙は地球を中心とした半径465億光年の球体です。
地球に居る我々が観測できる最も古い光は、138億年前に地球から4100万光年離れたところから発せられた光です。宇宙空間自体が膨張しているので、その光が地球に届くのに138億年掛ったと考えます。そして、138億年前に地球から4100万光年離れた位置で光を発した天体は、計算上は現在地球から465億光年離れています。
ですから、この様な意味での現在地球から観測可能な宇宙の範囲は半径465億光年の球体の空間です。
当時、地球から4100万光年離れた天体までは宇宙空間自体が光速の約60倍で膨張しており、現在も地球から465億光年離れた天体までは宇宙空間自体が光速の約3.5倍の速さで膨張しているとされます。
因果関係が伝わるか
では、地球から見て後退速度が光速以内の星Aの重力は、地球から見て後退速度が光速を超える星Bに届くでしょうか。ただし、星Bの光は地球に届く距離にあります。
この問題を解くには、「重力が光速で伝わる」ことを前提としなければなりません。また、星Aの重力が星Bに届くかを検証するには、星Aから見て星Bが「粒子的地平線」の中にあるか否かが重要になります。
その中に星Bがあるのであれば、138億年前に星Aから発した重力は光速で伝わり星Bに届いています。その中に星Bがなければ、星Aから発した重力は現在もまだ星Bには届いてはいません。しかし、今後時間が経過すればいずれ到達することはあります。
