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  • 双子のパラドックス 時間は1/√(1−V2/C2)に変換される

    高速移動すると、物質を構成する粒子の質量が1/√(1−V2/C2)増加し、粒子は動き難くなり物質変化は遅れる。 その為、物質の刻む時間はt'=t/√(1−V2/C2)に変換される。

    目次

      1.ローレンツ変換を三角関数で表わす
      2.現実の時間と光速度の変換
      3.双子のパラドックス
      4.矛盾を解くには静止系が必要である
      5.単なる時間のずれか
      6.Gが生じる仕組み
      7.空間の実体
      8.静止系発見!
      9.質量増加による時間の変化
      10.ウラシマ効果は起こる


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    1.ローレンツ変換を三角関数で表わす

     T.ローレンツ変換は、
    @t’= (t−(Vx/C2)) / √(1−V2/C2)
    Ax’=(x−Vt)/√(1−V2/C2
    By’= y
    Cz’= z
    DC'=C
    であるが、これを三角関数で表現することが出来る。

     U.変換前の光を(x,y,z)=(Ctcosθ,Ctsinθ,0)とする。説明を簡単にする為z=0の平面で考える。
    光は、X軸とY軸との交点Oを出発し、t秒後に(Ctcosθ,Ctsinθ,0)に達する。変換後の光を(x',y',z')とする。 x=Ctcosθを時間の変換式に代入すると
    @t’=t*(C−Vcosθ)/ C√(1−(V2/C2))
    となる。

     V.整理すると、ローレンツ変換は三角関数で、
    @t’=t*(C−Vcosθ)/ C√(1−(V2/C2))
    Ax’=(x−Vt)/√(1−V2/C2
    By’= y
    Cz’= z
    DC'=C
    と表される。
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    2.現実の時間と光速度の変換

     T.ローレンツ変換では、光速度は不変であり、移動系の1秒は静止系の(C−Vcosθ)/ C√(1−V2/C2)秒 となる。しかし、現実には速度Vq/秒で移動すると、
    t’=t/ √(1−(V2/C2))
    と時間の経過が変化する。この事実は、Vq/秒で移動する人工衛星から送られてくる1秒を刻む信号を、地上で受信した時、 その信号は正確に1/ √(1−(V2/C2))秒を刻むことで証明されている。

     U.@は、Et’=t/ √(1−(V2/C2))
    となるので、 x’2+y’2+z’2=C'2*t’2 が成立する為には、 C’=(C−Vcosθ)
    とならなければならない。即ち、V慣性系に於ける光の速度は、
    (C−Vcosθ)q/秒
    となる。最新のレーザー機器で2点間の距離を測定する際、レーザー(=光)の相対速度を(C−Vcosθ)q/秒として計算する現実と、 一致している。(V=地球の移動速度・θ=地球の進行方向とレーザーとの角度)

     V.まとめると、速度Vq/秒で移動する慣性系に於ける時間・空間・光の速度は、
    Gt’=t/ √(1−(V2/C2))
    Dx’=(x−Vt)/√(1−(V2/C2))
    Ey’= y 
    Fz’= z 
    HC’=(C−Vcosθ)
    と変換される。これをCATBIRD変換と呼ぶ。
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    3.双子のパラドックス

     T.CATBIRD変換を使うと、次の問題が簡単に解ける。ローレンツ変換では解けない。

    双子のパラドックスの問題

     U.答え:Gの時間の変換式より、ロケットの中の時間は40×√(1−(√15)2/42)=10年となる。 パイロットの見かけ上の年齢は、20+10=30歳である。地球に居たもう一人の年齢は、20+40=60歳である。
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    4.矛盾を解くには静止系が必要である

     T.静止系が無いと、ロケットは静止しており、地球がV=C√(15)/4の速度で移動したと考えることも出来ます。 この場合、パイロットは20+40=60歳、地上に居た方は20+10=30歳となり完全に矛盾します。
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    5.単なる時間のずれか

     T.静止系が発見出来なければ、この矛盾は解消せずウラシマ効果も起こらないと考えざるを得ません。 一方を静止とし他方を移動とすることと、その逆とが両方成立すると、この矛盾は必ず起こります。
     この宇宙には、即時に伝わる影響力はありません。光・重力・電磁力・強い力・弱い力は光速で伝わり、 物質は光速未満の速度で移動します。静止系無しで時間の変換を説明する為に、次の様に考えます。 離れた位置から因果関係が届くのに時間が掛る為、一方から他方を見た時、他方の時刻がずれて行くとします。 両者の距離が離れれば離れる程、影響力が届くのに時間が掛ります。
     距離が近ければ少し過去の相手を見ることとなりますが、 距離が遠くなれば遥か過去の相手を見ることとなります。従って、時刻がどんどんずれて行き、 相手の時間はゆっくりと経過している様に見えます。
     この様に、単に時刻がずれて行くだけであるなら、両者が再開した時、同一場所に居ることとなり、 時刻のずれは解消され、ウラシマ効果は起こらないこととなります。
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    6.Gが生じる仕組み

     T.静止系が無いとすると、運動は相対的なものとなります。しかし、加速運動をしている物質にはGが掛ります。
     ここに、加速している物質αと静止している物質βがあるとします。物質αには、その加速度に応じたGが掛っています。 静止系がないと考えると、αは静止しており、βが加速運動をしていると見ることも出来ます。 そう考えると、今までαに掛っていたGは消え、今度はβにGが掛るのでしょうか。

     U.見方を変えただけでは、Gは生じたり消えたりすることはありません。Gは「何か」との位置関係に応じてαに掛ります。 宇宙に物質はα一つとなったと仮定します。それでも、αには加速運動をするとGが掛ります。α以外に物質はありません。 従って、その何かとは物質ではありません。
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    7.空間の実体

     T.空間は単なる空虚な存在ではなく、光を一定速度で伝える「実体」があります。空虚な空間はその位置を考えることは出来ませんが、 「実体」があればその位置を考えることが出来ます。その「実体」が、絶対静止系です。
     物質は「超ひも」の振動です。 物質の無い真空中にも、振動していない超ひもがあります。従って、「何か」とは「超ひも」以外にはありません。
     超ひもが物質として振動すると物質と見え、振動を止めると真空と見えます。光も「超ひも」の振動です。 真空は単に空虚な空間ではなく、光を一定速度で伝える「超ひも」と言う実体があります。
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    8.静止系発見!

     T.物質の運動とは、超ひもの物質としての振動が、次から次へと隣の超ひもに伝わっている現象です。超ひも自体は動かず、 物質としての振動が伝わっているのを見て、物質が動いていると思うのです。

     U.超ひもの振動自体が光速で伝わります。光と物質を動かす4つの力はそのまま光速で伝わります。 物質はヒッグス粒子により移動を妨げられています。移動エネルギーにより、全ての抵抗を無効にした時、 物質は本来の速度である光速で伝わる様になります。

     V.物質として振動する超ひも自体が移動すると、Gが掛る理由が説明出来なくなります。従って、超ひも自体は動いてはなりません。 宇宙には大きな超ひもの集合体があります。その中で、超ひも同士相対的位置関係を変える事はありません。
     超ひもの集合体は宇宙の中を動いているかも知れません。しかし、その動きは、超ひもの集合体の中で起こる物理現象に 一切影響を与えません。

     W.従って、静止系とは動かない「超ひもの集合体」であることになります。その超ひもの集合体の上を光はCキロメートル/秒で、 地球はVキロメートル/秒で伝わります。地球から光を見ると、光の相対速度は√(C2+V2−2Cvcosθ) キロメートル/秒となります。
     これは第二余弦定理より導くことが出来ます。但し、移動する慣性系では、時間及び空間が
    t’=t/√(1−V2/C2)
    x’=x/√(1−V2/C2)
    y’=y
    z’=z
    と変換される為、光の速度は(C−Vcosθ)キロメートル/秒と計れます。
     リングレーザージャイロ装置でも、光の速度をそう設定しています。光の速度が相対的であること自体、静止系の存在を示しています。
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    9.質量増加による時間の変化

     T.高速で移動すると、物質は動き難くなり、質量が増加した様に振舞います。物質はそれを構成する粒子が結合・離反を繰り返し、 物質としての反応が進んで行き、時間を刻みます。速度を上げるに従って、A内部の個々の粒子が重くなったように振舞い、 物質としての反応速度が遅くなります。光速に達すると、内部の粒子は動かなくなり物質としての反応は止まり、時を刻むのを止めます。

     U.高速で動くと、時計もゆっくり時を刻みます。人間もゆっくり思考し、ゆっくり動き、ゆっくり年を取る様になります。 しかし、抽象的な時の経過が遅くなったのではなく、時は同じ速度で経過しているが、物質の反応速度が遅くなっただけです。

     V.太陽の原子核反応により多数の宇宙線が発生し、それが大気に突入し多数のμ粒子が生じ地上に降り注いでいます。 本来の速度で崩壊が進めば、μ粒子は平均寿命2.2×10−6秒なので、光速度c=3.0×109m/秒とすると 2,200×3=6,600mまでしか移動出来ず、大気の途中で崩壊し地上まで達しないはずです。μ粒子が光速で移動した為、 μ粒子自身の質量が増加し物質反応が遅くなった為に、崩壊のスピードが遅くなって、地上にまで到達したのです。

     W.速度Vで移動する慣性系(V慣性系と呼ぶ)では、1/√(1−V2/C2)倍質量が増加した様に振舞います。 同じエネルギーを加えても粒子は静止時に比べて、√(1−V2/C2)倍しか動かなくなります。

     X.従って、物質の反応速度は、
    1/√(1−V2/C2)倍
    と遅くなります。

     Y.そうすると何が起こるでしょうか。自分が、ぜんまいで動くロボットだと考えて見ます。 ぜんまいが緩んで自分の動きがゆっくりとなりました。他の者を見ると、以前に比べ早く動いています。 あたかも、他の者に流れる時間が速くなった様に見えます。しかし、他の者が私を見ると、 私の動きがゆっくりとなっただけであることが分かります。
     自分の動きがゆっくりとなったので、 主観的に外に流れている時間の経過が、速くなったように感じるのです。しかし、実際には時間の経過は変わっていません。

     Z.これを、主観的時間の変化と呼びます。これで、物質には、それぞれの速度に応じた時間の経過があることを、 上手に説明出来ました。

     [.従って、移動する観測者の時間は
    t'=t/√(1−V2/C2)
    と変換されます。
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    10.ウラシマ効果は起こる

     \.地球は動いていますが、問題を単純にする為に「超ひもの網」上で静止していると仮定します。
     ロケットの中では、 高速移動により物質を構成する粒子が動き難くなり、物質の反応が1/√(1−V2/C2)倍と遅くなります。 ロケットの中のパイロットは、それだけゆっくりと年を取ります。ロケットの中のあらゆる時計も 1/√(1−V2/C2)倍とゆっくりと時を刻みます。
     ロケットの中では、物質の反応速度自体が遅くなるので、 地球に帰った時のパイロットの肉体は生理学上30歳です。地上に居た方の肉体は生理学上60歳です。 この差は再開しても解消されません。
     従って、ウラシマ効果は起こりますが、これは主観的な効果です。 パイロットがロケットの中から、地球上に居る方を見ると、地上では速く時間が経過している様に見えますが、 実際は、パイロットの物質としての変化がゆっくりとなっただけで、ぜんまいが緩んだ状態と同じなのです。 時間の経過自体は双方同じです。