C理論(キャットバード理論)は、「カラビ・ヤウ空間」とホーキング博士の3次元の「立体Dブレーン」を基礎としています。
この「立体Dブレーン」は3次元であり、宇宙空間を満たしています。そして、物質=エネルギーはこの「立体Dブレーン」の振動で表されます。
「カラビ・ヤウ空間」は、「対称性」を保ったまま、9次元の空間の内6次元の空間がコンパクト化したものです。
残った空間の3つの次元に、それぞれコンパクト化した2つの次元が付いています。つまり、どの方向を見ても、無限に続く1次元の前方と、プランク長にコンパクト化された上下左右の2次元があります。これは言わば「ストローの形」です。
どの方向を向いてもそうなので、この空間は対称性を保っています。
本来、エネルギーは直進します(「エネルギーE=力×距離」であり、エネルギーの本質は直進です)が、空間が上記のとおり縮んで曲がっているので、エネルギーはストローの内面をらせん状に進みます。「カラビ・ヤウ空間」では、この「らせん」が直線です。
これを横から見ると、「立体Dブレーン」中の太さのない超ひもの正弦波の振動と観測されます。そして、単振動がひもを伝わると正弦波となります。エネルギーと質量は同じなので、質量は必然的に単振動します。
「カラビ・ヤウ空間」は対称を保っているので、「らせん」には必ず鏡像の「らせん」が存在します。そして、粒子は「らせん」で表現されます。これが「粒子の対称性」であり、ある粒子にはその鏡像の粒子が必ず存在すると言う思考様式です。
荷電空間では、荷電空間の鏡像粒子1対があり、超対称性空間では、超対称性空間の鏡像粒子1対がある筈です。
これに対して、空間が対称でなければ鏡像は存在しません。したがって、パートナー粒子も存在しません。そして、空間が完全に対称であるためには、「カラビ・ヤウ空間」が必要となります。