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ブラックホールの仕組み
恒星の重力崩壊
恒星は自己重力が強いのですが、核融合反応による爆発力により、双方の力が釣り合い一定の大きさを保っています。
しかし、核融合反応が終わると自己重力のみとなります。質量が太陽の約30倍以上ある星の場合、自己重力により核が収縮（重力崩壊）を続けます。つまり、自分自身の中に落下し続けます。この様にして、非常に小さいけれども巨大質量を持つブラックホールが出来上がります。
太陽の質量は、(1.9891×1030)㎏ですから、太陽の30倍の恒星の質量は(5.9673×1031)㎏です。この様に、ブラックホールは無限大の質量を持つ訳ではありません。
では、どこまで重力崩壊を続けるのでしょうか。太陽の30倍の質量が全てブラックホールになった場合を想定して、そのブラックホールの大きさと密度を求めて見ます。
超ひも理論
超ひも理論では、物質を構成する基本粒子は、1本の超ひもの振動として表現されます。
１本の超ひもの長さはプランク長lp(1.616229×10-35)mです。その上を振動が光速c(2.99792458×108)m/sで伝わります。１本の超ひもの端から端まで振動が伝わる速さがプランク時間tp(5.39116×10-44)sです。従って、
c=lp/tp=(1.616229×10-35)m÷(5.39116×10-44)s=(2.99792458×108)m/s
です。
また、１本の超ひもの振動数が多くなるほど質量が増えエネルギーが増します。そして、最短時間であるプランク時間に1回振動する超ひもが最もエネルギーが多くなります。この時の振動回数は、(1/tp)回/秒です。
ただし物質波は、ヒッグス粒子により止められ円運動しています。ですから、半径プランク長lpの円周上を1回回る間に1回振動する物質波が最も重い粒子です。これを「プランク粒子」と言います。この時2πtpに1回振動します。ですから、周波数f=1/2πtp[Hz]です。
そして、「光のエネルギーE=hf(h=プランク定数、f=周波数)」なので
1本の超ひものエネルギー=プランク定数h×周波数f=(6.626069×10-34Js)×1秒間の振動数
です。従って、
プランク粒子のエネルギーE=h/2πtp=(1.956150×109)J
です。これをプランクエネルギーEpと言います。「E=mc2」なので、
最も重い1つの粒子の質量=プランクエネルギーEp÷c2=( 2.17647×10-8) Kg
です。これをプランク質量mpと言います。
※プランク時間tpとプランク距離lpは、従来の物理学が成立する最短の時間と距離です。これより短い時間や距離では、従来の物理学は成立しないのです。
それは、全ての物理現象が1本の超ひもの振動で表され、その長さがプランク長lpで、最も周波数の高い振動がプランク時間tpに1回振動するものだからです。
ただし、物質波はヒッグス粒子により止められ円運動しているので、最短波長は半径プランク距離lpの円周2πlpとなります。超ひもの振動は光速度cで伝わるので、この最も重いプランク粒子は2πtpに1回振動します。
決して、πは中途半端な数字ではなくて、幾何学の基本となる重要な意味を持つ数字です。
そして、超ひもの振動自体を計算するには、新しい物理学が必要となります。それが、超ひも理論です。
ブラックホールの密度
最も重いプランク粒子が接し合い、ぎゅうぎゅう詰めになった状態が最も高い密度です。1辺がプランク距離の立方体(プランク体積)の中にプランク質量mpがあるので、
最も高い密度=プランク質量mp÷プランク体積=( 2.17647×10-8) Kg÷(1.616229×10-35m)3=(5.157468×1096)㎏/m3
です。これをプランク密度と言います。
なお、プランク粒子は半径プランク長lpの球体の表面の波です。波はお互いに排斥し合うことはありません。
しかし、プランク体積当たりの「立体Dブレーン」の振動には上限があります。ですから、プランク体積当たり1つのプランク粒子の振動が存在出来るのです。
※超ひも理論は「カラビ・ヤウ空間」を設定しています。
「カラビ・ヤウ空間」とは、「超対称性」を保ったまま、9次元の空間の内6次元の空間がコンパクト化したものです。
残った空間の3つの次元には、それぞれコンパクト化した2つの次元が付いています。つまり、どの方向を見ても無限に広がる1次元とプランク長にコンパクト化された2つ次元があり、ストロー状です。まっすぐに進んでも、ストローの内面に沿った「らせん」になります。
したがって、「カラビ・ヤウ空間」では、らせんが直線です。物質波はらせんを描いて進みます。しかし、ヒッグス粒子に止められ、らせんを圧縮した円運動をします。
コンパクト化した6次元での円運動を残った3次元から見ると、球体の表面になります。
したがって、プランク粒子は球体です。
太陽の30倍の質量の物質も、プランク密度まで小さくなります。ですから
ブラックホールの体積=太陽の30倍の質量÷プランク密度=(5.9673×1031)㎏÷(5.157468×1096)㎏/m3=(3.856737×10-67)立米
です。この体積の球体の半径rを求めて見ましょう。球の体積V=(4/3)πr3なので、
ブラックホールの半径r=[3]√{V×(3/4)π}= r=[3]√{(3.856737×10-67)立米×(3/4)π}=(4.515548×10-23)m
です。
ブラックホールの重さと大きさ
この様に太陽の30倍の質量を持つ恒星がブラックホールになった場合、その重さは(5.9673×1031)㎏で、その大きさは半径(4.515548×10-23)mの球体です。
そして、ブラックホールの周辺では、その強力な重力によりあらゆるものが外に出られなくなります。光でさえも例外ではありません。
なにも脱出出来ない距離
では、光も抜け出せない程強力な重力加速度は幾らでしょうか。それを求めるには、先ずこの世の最大加速度を知らなければなりません。
この世で最大の加速度は、最短時間のプランク時間tpに最速の光速cに達するものです。それは
最大加速度=光速c(2.997925×108)ｍ/s÷プランク時間tp=c/tp=(5.39106×10-44)秒=(5.562012×1051)m/s2
です。これを「kothimaro加速度(ak)」と呼びます。これは光の加速度です。光はプランク時間tpで光速cに到達し、その後は速度の上限の光速cで伝わり続けます。
光はこの最大加速度で進もうとします。この加速度のものを前に進まない様にするには、同じ大きさの重力加速度を加えて落下させる必要があります。
重力加速度g(m/s2)=GM/r2 {G(重力定数)=(6.67384×10-11)m3㎏-1s-2・M=質量(㎏)・r=物質からの距離ｍ}です。
つまり、重力による加速度gは、物質の質量M㎏に比例し、物質からの距離rの2乗に反比例します。「kothimaro加速度(ak)」になる距離rは次の様にして求めます。
「kothimaro加速度(ak)」c/tp=GM/r2 、r2=GMtp/c、r=√(GMtp/c)メートルです。この半径を「kothimaro半径(rk)」と呼びます。
太陽の30倍の質量の恒星がブラックホールになった場合のkothimaro半径を求めて見ましょう。
Kothimaro半径=√(GMtp/c) =(8.461914×10-16)m
です。光でさえも「kothimaro半径」の円の表面では、自身の推進力である最大加速度(ak)と同じ加速度で落下するため、何ものも「kothimaro半径」から脱出することが出来ないのです。
シュワルツシルト半径
「シュワルツシルト半径」=2GM/c2=(8.862530×104)mです。この半径では、まだ光は脱出出来ます。
補足
プランク時間tpとプランク距離lpは、従来の物理学が成立する最短の時間と距離です。これより短い時間や距離では、従来の物理学は成立しないのです。
それは、全ての物理現象が1本の超ひもの振動で表され、その長さがプランク長lpで、最も周波数の高い振動がプランク時間tpに1回振動するものだからです。
ただし、物質波はヒッグス粒子により止められ円運動しているので、最短波長は半径プランク距離lpの円周2πlpとなります。そして、超ひもの振動は光速度cで伝わるので、この最も重いプランク粒子(波長2πlpの最短の物質波)は2πtpに1回振動します。
決して、πは中途半端な数字ではなくて、幾何学の基本となる重要な意味を持つ数字です。
そして、超ひもの振動自体を計算するには、新しい考え方が必要となります。それが、超ひも理論です。これは、ニュートン力学→量子力学+相対性理論→超ひも理論と発展したもので、前者を否定するものではありません。
