小学生の子供が、今分数を習っている。算数で最初につまづくのが、分数の割り算である。
分数で割る時、分母と分子を逆さまにして掛ける。これを、どの様に教えたら、分かり易いかを考えてみた。
例えば、3÷1/6=3×6/1=18として計算する。
3の中に1は3個ある。1の中に1/6は6個ある。従って、3の中に1/6は、3×6=18個ある。よって、1/6で割る場合には、6を掛けなければならない。
今度は、少し複雑な分数にする。15÷5/6=15×6/5=18として計算する。5/6=0.83333・・・である。15の中に0.83333・・・が何個あるか・・これは難しい。
しかし、割る数字と割られる数字に同じ数を掛けても結果は同じである。
例えば、6÷3=2、12÷6=2である。6と3を2倍して割り算をしても結果は同じである。割り算とは、割られる数字の中に、割る数字が何個あるかを計算するものなので、双方を2倍しても、何個あるかは同じである。
従って、15と5/6双方を6倍すれば良い。すると、15×6=90と5になり、通常の割り算となる。90÷5=18である。
15÷5/6=15×6÷(5/6)*6=15×6÷5=15×6/5=90/5=18
となり、分数で割るには、逆さまにして掛ければ簡単に計算出来ることが分かる。