①微細構造定数α=1/137.035です。
一方、水素の第一軌道の電子の速度v=(2.187702×106)m/sです。故に、②v÷c(光速)= (2.187702×106)m/s÷(2.997925×108) m/s= 1/137.035
です。つまり、水素原子の第一軌道の電子の速度vは光速cの137分の1で、v÷cは微細構造定数αと等しいのです。何故、①と②は等しいのでしょうか。
※「微細構造定数α」の求め方は微細構造定数αを参照下さい。
上記ホームページのとおり、
①微細構造定数α=e2/(4π*ε0*hバー*c)= (1.602176×10-19C)2/{4×3.141592×( 8.854187×10-12)×(1.054364×10-34)Js×(2.997925×108)m/s }=1/137.0091
です。
※「水素原子第一軌道の電子速度」の求め方は水素原子第一軌道の電子速度を参照下さい。
上記ホームページのとおり
②水素原子の第一軌道電子速度v=2πk0*e2/ h 「k0=クーロン定数」
です。
一方、
クーロン力F= k0(e1 e2)/r2=(1/4πε0)(e1 e2)/r2 「ε0=真空の誘電率」
です。従って
k0=(1/4πε0)、③ε0=1/( 4πk0)です。また、④hバー=h/2πです。①③④より
①微細構造定数α=e2/(4π*ε0*hバー*c)= e2/{4π* (1/4πk0)*( h/2π)*c}=2πk0e2/ hc
です。②より
②水素原子の第一軌道電子速度v÷光速度c=2πk0e2/ hc
となり、「①微細構造定数α=②水素原子の第一軌道電子速度v÷光速度c」であることが分かります。
粒子は1本の超ひもの振動で表されます。
そして、電子や陽子は質量として振動していますが、それとは別に電荷としても振動しています。1本の超ひもの振動数のMAXは、最短時間であるプランク時間tpに1回の振動です。ですから、周波数は1/tp[Hz]です。これを「プランク周波数ωp」と言います。
電子や陽子は電荷としても振動しており、やはり最大周波数は1/tp[Hz]です。
1個の電子や陽子の持つ電荷を電子素量eと言います。電子素量eの電荷としての周波数は、√(α)/tp[Hz]です。(α=微細構造定数=7.297352×10-3)
質量として1/tp[Hz]振動する1本の超ひものMAX質量を、プランク質量mpと言います。プランク質量mp同志がプランク距離lpに近づいた時、プランク力Fpの万有引力で引き合います。
万有引力F=GMm/r2=Gmp2/lp2=( lp3/mptp2)* mp2/lp2=mp*lp/tp2=mp×c/TP=mp×lp/tp2= mp×lp/(hバーG/c5)= mp×lp/{( mplp2/tp)G/c5}=(tp/lp) c5/G=c4/G=プランク力Fp
です。
※G= lp3/mptp2、c=lp/tp、tp=√(hバーG/c5)、hバー=mplp2/tpを使いました。
この様に、最大周波数のプランク周波数ωp同志がプランク距離lpまで近づくと、プランク力Fpで引き合います。
電子素量eの電荷としての周波数は√(α)/tp[Hz]であり、クーロン力は電荷の積に比例し距離の2乗に反比例するので
①1個の電子と陽子がプランク距離lpに近づいた時のクーロン力F'=Fp×{√(α)/tp}2÷(1/tp)2=αFp
です。つまり、電子と陽子がプランク距離lpまで近づくと、プランク力の微細構造定数α倍のクーロン力で引き合います。
一方
1粒の電子と陽子のクーロン力F'=k0e2/r2
です。これを①を使って
1粒の電子と陽子のクーロン力F'=Gmp2α/r2
と表せます。つまり、②k0e2= Gmp2αです。
そして
水素原子の第一軌道の電子速度v=2πk0e2/h
でした。
※「水素原子の第一軌道の電子速度v」の求め方は水素原子の第一軌道の電子速度v を参照下さい。
ですから②より
水素原子の第一軌道の電子速度=2πGmp2α/h=2πGmp2α/2πhバー=Gmp2α/hバー= G(hバーc/G)α/hバー=αc
です。つまり、水素原子の第一軌道の電子速度vは、光速cの微細構造定数α倍です。
※mp=√(hバーc/G)を使いました。