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微細構造定数αとは何か

 「万有引力の法則」は
F=GMm/r2
です。一方、「クーロンの法則」は
F’=(1/4πε0)q1q2/r2 [ε0=真空の誘電率、q1q2=電荷]
です。

 微細構造定数αとは、電気相互作用の強さを表す結合定数です。相互作用には、電磁気力の他に重力・強い力・弱い力の4種類があります。そして、重力相互作用を基本として、それぞれの相互作用の強さを結合定数で表します。つまり、@プランク質量mp同士がプランク距離lpまで近づいた時に働く万有引力F×微細構造定数α=A電気素量e(電子又は陽子1個の電荷)同士がプランク距離lpまで近づいた時に働く静電気力F’です。
 したがって
万有引力F×α=αGmp2/lp2=(1/4πε0)e2/lp2=静電気力F’、α=e2/(4πε0*Gmp2)
です。mp=√(hバーc/G)なので
α=e2/{4πε0*G(hバーc/G)}= e2/{4πε0*hバーc)}=7.297352×10-3
です。これで微細構造定数αが求まりました。

 ちなみに、@で働く万有引力F= Gmp2/lp2=G(hバーc/G)/(hバーG/c3)=c4/G=プランク力Fp
です。※プランク距離lp=√(hバーG/c3)を使いました。
 ですから、命題B「Aで働く静電気力F’はプランク力Fpの微細構造定数α倍である」としても良いでしょう。